新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析_第2頁
新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析_第3頁
新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析_第4頁
新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

新疆維吾爾自治區(qū)普通高中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.命題;命題.若為假命題,為真命題,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.或C.或 D.或2.如圖所示,程序框圖算法流程圖的輸出結(jié)果是A. B. C. D.3.已知函數(shù)在上單調(diào),則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.4.已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為()A. B. C. D.5.從中不放回地依次取個數(shù),事件表示“第次取到的是奇數(shù)”,事件表示“第次取到的是奇數(shù)”,則()A.B.C.D.6.在用反證法證明“已知,且,則中至少有一個大于1”時,假設(shè)應(yīng)為()A.中至多有一個大于1 B.全都小于1C.中至少有兩個大于1 D.均不大于17.已知,函數(shù)的零點分別為,函數(shù)的零點分別為,則的最小值為()A.1 B. C. D.38.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,(為自然對數(shù)的底數(shù)),且當(dāng)時,,則()A.f(1)<f(0) B.f(2)>ef(0) C.f(3)>e3f(0) D.f(4)<e4f(0)9.有4件不同顏色的襯衣,3件不同花樣的裙子,另有2套不同樣式的連衣裙,需選擇一套服裝參加“五一”節(jié)歌舞演出,則不同的選擇方式種數(shù)為()A.24 B.14 C.10 D.910.甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法總數(shù)是A.210B.336C.84D.34311.一個盒子里裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的12個球,其中黃球5個,藍(lán)球4個,綠球3個.現(xiàn)從盒子中隨機取出兩個球,記事件為“取出的兩個球顏色不同”,事件為“取出一個黃球,一個綠球”,則A. B.C. D.12.雙曲線的離心率等于2,則實數(shù)a等于()A.1 B. C.3 D.6二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知(為常數(shù)),對任意,均有恒成立,下列說法:①的周期為6;②若(為常數(shù))的圖像關(guān)于直線對稱,則;③若,且,則必有;④已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立,且當(dāng)時,;又函數(shù)(為常數(shù)),若存在使得成立,則實數(shù)的取值范圍是,其中說法正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論的編號)14.對于無理數(shù),用表示與最接近的整數(shù),如,.設(shè),對于區(qū)間的無理數(shù),定義,我們知道,若,和,則有以下兩個恒等式成立:①;②,那么對于正整數(shù)和兩個無理數(shù),,以下兩個等式依然成立的序號是______;①;②.15.函數(shù)的圖象如圖所示,則的取值范圍是__________.16.已知,則________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某投資公司對以下兩個項目進行前期市場調(diào)研:項目:通信設(shè)備.根據(jù)調(diào)研,投資到該項目上,所有可能結(jié)果為:獲利、損失、不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為;項目:新能源汽車.根據(jù)調(diào)研,投資到該項目上,所有可能結(jié)果為:獲利、虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為.經(jīng)測算,當(dāng)投入兩個項目的資金相等時,它們所獲得的平均收益(即數(shù)學(xué)期望)也相等.(1)求的值;(2)若將萬元全部投到其中的一個項目,請你從投資回報穩(wěn)定性考慮,為投資公司選擇一個合理的項目,并說明理由.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足(2b﹣c)cosA=acosC.(1)求角A;(2)若,b+c=5,求△ABC的面積.19.(12分)如圖,圓錐的頂點是S,底面中心為O,OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑,D是母線SC的中點.設(shè)圓往的高為4,異面直線AD與BC所成角為,求圓錐的體積;當(dāng)圓錐的高和底面半徑是中的值時,求二面角的大?。?0.(12分)如圖,為圓錐的高,B、C為圓錐底面圓周上兩個點,,,,是的中點.(1)求該圓錐的全面積;(2)求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)21.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3(a>0,且a≠1).(1)討論f(x)的奇偶性;(2)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.22.(10分)如圖,在四棱錐中,平面,四邊形為正方形,,、分別是、中點.(1)證明:(2)求平面與平面所成銳二面角的值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解題分析】

首先解出兩個命題的不等式,由為假命題,為真命題得命題和命題一真一假.【題目詳解】命題,命題.因為為假命題,為真命題.所以命題和命題一真一假,所以或,選擇B【題目點撥】本題主要考查了簡易邏輯的問題,其中涉及到了不等式以及命題真假的判斷問題,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解題分析】

模擬程序圖框的運行過程,得出當(dāng)時,不再運行循環(huán)體,直接輸出S值.【題目詳解】模擬程序圖框的運行過程,得S=0,n=2,n<8滿足條件,進入循環(huán):S=滿足條件,進入循環(huán):進入循環(huán):不滿足判斷框的條件,進而輸出s值,該程序運行后輸出的是計算:.故選D.【題目點撥】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.根據(jù)程序框圖(或偽代碼)寫程序的運行結(jié)果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是:①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)(如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多,也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理)?②建立數(shù)學(xué)模型,根據(jù)第一步分析的結(jié)果,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模.3、D【解題分析】

求得導(dǎo)數(shù),根據(jù)在上單調(diào),得出或在上恒成立,分離參數(shù)構(gòu)造新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得新函數(shù)的單調(diào)性與最值,即可求解?!绢}目詳解】由題意,函數(shù),則,因為,在上單調(diào),所以①當(dāng)在上恒成立時,在上單調(diào)遞增,即在上恒成立,則在上恒成立,令,,則在為增函數(shù),∴.②當(dāng)在上恒成立時,在上單調(diào)遞減,即在上恒成立,則在上恒成立,同①可得,綜上,可得或.故選:D.【題目點撥】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值問題,用到了分離參數(shù)法求參數(shù)的范圍,恒成立問題的處理及轉(zhuǎn)化與化歸思想是本題的靈魂,著重考查了推理與運算能力,屬于偏難題.4、D【解題分析】

函數(shù)中的取值范圍與函數(shù)中的范圍一樣.【題目詳解】因為函數(shù)的定義域為,所以,所以,所以函數(shù)的定義域為.選D.【題目點撥】求抽象函數(shù)定義域是一種常見的題型,已知函數(shù)的定義域或求函數(shù)的定義域均指自變量的取值范圍的集合,而對應(yīng)關(guān)系所作用的數(shù)范圍是一致的,即括號內(nèi)數(shù)的取值范圍一樣.5、D【解題分析】試題分析:由題意,,∴,故選D.考點:條件概率與獨立事件.6、D【解題分析】

直接利用反證法的定義得到答案.【題目詳解】中至少有一個大于1的反面為均不大于1,故假設(shè)應(yīng)為:均不大于1.故選:.【題目點撥】本題考查了反證法,意在考查學(xué)生對于反證法的理解.7、B【解題分析】試題分析:由題知,,,,.,又故選B.考點:1、函數(shù)的零點;2、指數(shù)運算;3、函數(shù)的最值.8、C【解題分析】

構(gòu)造新函數(shù),求導(dǎo)后結(jié)合題意判斷其單調(diào)性,然后比較大小【題目詳解】令,,時,,則,在上單調(diào)遞減即,,,,故選【題目點撥】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)的運算,構(gòu)造新函數(shù)有一定難度,然后運用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性,接著進行賦值來求函數(shù)值的大小,有一定難度9、B【解題分析】分析:利用兩個計數(shù)原理即可得出.詳解:由題意可得,不同的選擇方式.故選:B.點睛:切實理解“完成一件事”的含義,以確定需要分類還是需要分步進行;分類的關(guān)鍵在于要做到“不重不漏”,分步的關(guān)鍵在于要正確設(shè)計分步的程序,即合理分類,準(zhǔn)確分步.10、B【解題分析】

由題意知本題需要分組解決,共有兩種情況,對于7個臺階上每一個只站一人,若有一個臺階有2人另一個是1人,根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果.【題目詳解】由題意知本題需要分組解決,∵對于7個臺階上每一個只站一人有A73種;若有一個臺階有2人另一個是1人共有C31A72種,∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是A73+C31A72=336種.故答案為:B.【題目點撥】分類要做到不重不漏,分類后再分別對每一類進行計數(shù),最后用分類加法計數(shù)原理求和,得到總數(shù).分步要做到步驟完整﹣﹣完成了所有步驟,恰好完成任務(wù).11、D【解題分析】分析:先求取出的兩個球顏色不同得概率,再求取出一個黃球,一個綠球得概率可,最后根據(jù)條件概率公式求結(jié)果.詳解:因為所以,選D.點睛:本題考查條件概率計算公式,考查基本求解能力.12、A【解題分析】

利用離心率的平方列方程,解方程求得的值.【題目詳解】由可得,從而選A.【題目點撥】本小題主要考查已知雙曲線的離心率求參數(shù),考查方程的思想,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、②④【解題分析】

根據(jù)成立即可求得對稱軸,由對稱軸結(jié)合解析式即可求得的值,可判斷①;根據(jù)及對稱軸即可求得的值,可判斷②;根據(jù)條件可得與的關(guān)系,結(jié)合二次函數(shù)的值域即可判斷③;根據(jù)條件可知函數(shù)為偶函數(shù),根據(jù)存在性成立及恒成立,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域即可判斷④.【題目詳解】對于①,因為對任意,均有成立,則的圖像關(guān)于直線對稱,所以解得.即是軸對稱函數(shù),不是周期函數(shù),所以①錯誤;對于②,的圖像關(guān)于直線對稱,可得,解得,所以②正確;對于③,,而由可知則或.當(dāng)時,代入可得,即,解不等式組可得,不等式無解,所以不成立當(dāng)時,代入可得,即,解不等式組可得,即所以,所以,所以③錯誤;對于④,由可知函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以在上的值域為在上的值域為因為存在使得成立所以只需且即,即實數(shù)的取值范圍是,所以④正確綜上可知,說法正確的是②④故答案為:②④【題目點撥】本題考查了函數(shù)的奇偶性、對稱性及恒成立問題的綜合應(yīng)用,對于分類討論思想的理解,屬于難題。14、①,②..【解題分析】

根據(jù)新定義,結(jié)合組合數(shù)公式,進行分類討論即可.【題目詳解】當(dāng)時,由定義可知:,,當(dāng)時,由定義可知:,,故①成立;當(dāng)時,由定義可知:,,當(dāng)時,由定義可知:,故②成立.故答案為:①,②.【題目點撥】本題考查了新定義題,考查了數(shù)學(xué)閱讀能力,考查了組合數(shù)的計算公式,考查了分類討論思想.15、【解題分析】分析:先根據(jù)圖像得,解得b,a關(guān)系,即得解析式,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求取值范圍.詳解:因為根據(jù)圖像得,所以點睛:本題考查冪函數(shù)圖像與性質(zhì),考查二次函數(shù)求最值方法.16、【解題分析】分析:由題意,利用目標(biāo)角和已知角之間的關(guān)系,現(xiàn)利用誘導(dǎo)公式,在結(jié)合二倍角公式,即可求解.詳解:由題意,又由,所以.點睛:本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值問題,其中解答中正確構(gòu)造已知角與求解角之間的關(guān)系,合理選擇三角恒等變換的公式是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,以及推理與運算能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),,;(2)從風(fēng)險控制角度,建議該投資公司選擇項目.【解題分析】

(1)根據(jù)概率和為1列方程求得的值,再利用分布列和數(shù)學(xué)期望列方程組求得、的值;(2)計算均值與方差,比較即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)依題意,,,設(shè)投入到項目的資金都為萬元,變量和分別表示投資項目和所獲得的利潤,則和的分布列分別為由分布列得,,因為所以,即,又,解得,;,,(2)當(dāng)投入萬元資金時,由(1)知,所以,,,因為,說明雖然項目和項目的平均收益相等,但項目更穩(wěn)妥,所以,從風(fēng)險控制角度,建議該投資公司選擇項目.【題目點撥】本題主要考查了離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望和方差的計算問題,是中檔題.18、(1)A.(2).【解題分析】

(1)利用正弦定理完成邊化角,再根據(jù)在三角形中有,完成化簡并計算出的值;(2)利用的值以及余弦定理求解出的值,再由面積公式即可求解出△ABC的面積.【題目詳解】(1)在三角形ABC中,∵(2b﹣c)cosA=acosC,由正弦定理得:(2sinB﹣sinC)cosA=sinAcosC,化為:2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,sinB≠0,解得cosA,,∴A.(2)由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA,∵a,b+c=5,∴13=(b+c)2﹣3cb=52﹣3bc,化為bc=4,所以三角形ABC的面積SbcsinA4.【題目點撥】本題考查解三角形的綜合運用,難度一般.(1)解三角形的問題中,求解角的大小時,要注意正、余弦定理的選擇,同時注意使用正弦定理時要注意是否滿足齊次的情況;(2)注意解三角形時的隱含條件的使用.19、(1);(2).【解題分析】

建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間直角坐標(biāo)系的數(shù)量積求出底面半徑,然后求體積.求出平面的法向量和平面的法向量,利用向量法能求出二面角的大?。绢}目詳解】建立如圖坐標(biāo)系,設(shè)底面半徑為r,由高為得:,則,因為異面直線與所成角為,所以,解得,所以圓錐的體積.,,設(shè)平面的法向量,則,取,得,設(shè)平面的法向量,則,取,得,設(shè)二面角的大小為,則,所以,所以二面角的大小為.【題目點撥】本題考查圓錐的體積的求法,考查二面角的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,是中檔題.計算二面角的時候,可以借助構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系,然后利用向量的數(shù)量積求出結(jié)果.20、(1)(2)【解題分析】分析:(1)根據(jù),,,可求得圓錐的母線長以及圓錐的底面半徑,利用圓錐側(cè)面積公式可得結(jié)果;(2)過作交于,連則為異面直線與所成角,求出,在直角三角形中,,從而可得結(jié)果.詳解:(1)中,即圓錐底面半徑為2圓錐的側(cè)面積故圓錐的全面積(2)過作交于,連則為異面直線與所成角在中,是的中點是的中點在中,,,即異面直線與所成角的大小為點睛:求異面直線所成的角主要方法有兩種:一是向量法,根據(jù)幾何體的特殊性質(zhì)建立空間直角坐標(biāo)系后,分別求出兩直線的方向向量,再利用空間向量夾角的余弦公式求解;二是傳統(tǒng)法,利用平行四邊形、三角形中位線等方法找出兩直線成的角,再利用平面幾何性質(zhì)求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論