廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°2．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成3．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D5．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.56．對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或7．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上8．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對9．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．10．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202111．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離12．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．14．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_______．

15．化簡的結(jié)果為_______．16．如圖，在從同一點出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個銳角．17．一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程．19．（5分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；20．（8分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補全條形統(tǒng)計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？21．（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)當n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_______，B點表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）點A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們相交于點F.23．（12分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．4、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記和運用有理數(shù)的計算法則．6、B【分析】利用題中的新定義化簡已知方程，求解即可．【詳解】解：當時，，方程化簡得，解得（不符合題意，舍去）當時，，方程化簡得，解得故選：B【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個數(shù)是；第2個數(shù)是；第3個數(shù)是；第4個數(shù)是；…第2020個數(shù)是，故選：C.【點睛】本題屬于規(guī)律題，準確找準題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算．14、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．16、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進一步根據(jù)角的特點用加以計算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個銳角，故答案為：21.【點睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、﹣6或8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當往左移動時，此時點A表示的點為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵．19、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）200人；20人，補圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進而求出A等級人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)和B點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據(jù)點A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點A、B表示的數(shù)結(jié)合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于