2024屆河南省周口市扶溝縣數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆河南省周口市扶溝縣數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．三角形的周長(zhǎng)為15cm，其三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，當(dāng)其中一條邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種2．在一個(gè)樣本中，40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．203．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除4．如圖，，，點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．5．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n26．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車(chē)去學(xué)校，如圖，折線(xiàn)表示這個(gè)過(guò)程中小亮行駛的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他家離公交車(chē)站臺(tái)1千米遠(yuǎn) B．他等公交車(chē)的時(shí)間為14分鐘C．公交車(chē)的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分7．已知x，y滿(mǎn)足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．148．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線(xiàn)段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大?。籇．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.10．﹣2的絕對(duì)值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±211．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．1112．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0102為_(kāi)____．14．如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在第_______象限.15．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)_________．16．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為_(kāi)___度．17．如圖，某廣場(chǎng)用正方形地磚鋪地面，第一次拼成圖（1）所示的圖案，需要4塊地磚；第二次拼成圖（2）所示的圖案，需要12塊地磚，第三次拼成圖（3）所示的圖案，需要24塊地磚，第四次拼成圖（4）所示的圖案，需要_____塊地磚…，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第n次拼成的圖案共用地磚_____塊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式.解∵，∴可化為.由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，得∴的解集為或.即一元二次不等式的解集為或.（1）一元二次不等式的解集為_(kāi)___________；（2）試解一元二次不等式；（3）試解不等式.19．（5分）根據(jù)如圖所示的信息，問(wèn)4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共多少元錢(qián)？20．（8分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根．求的值．21．（10分）解方程組（1）（2）．22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線(xiàn)相交于點(diǎn)F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫(xiě)出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫(xiě)出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．23．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線(xiàn)相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是15厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于7.5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【題目詳解】解：∵三角形中一邊的長(zhǎng)為3cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．2、B【解題分析】

總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第四組的頻數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意可得：第1、2、3、5個(gè)小組的頻數(shù)分別為2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，樣本總數(shù)為40，故第四小組的頻數(shù)是40-30=10，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)和頻率的知識(shí)，注意掌握每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和.3、B【解題分析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確，是真命題；

C、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，是假命題；

D、如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．4、C【解題分析】

根據(jù)已知條件知：，．結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【題目詳解】已知條件知：，．A、當(dāng)添加時(shí)，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加時(shí)，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．5、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時(shí)，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時(shí)，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、B【解題分析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【題目詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車(chē)去學(xué)校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時(shí)間為14-10=4分鐘，故B錯(cuò)誤.③公車(chē)行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查看圖分析問(wèn)題，重點(diǎn)是看清關(guān)鍵點(diǎn)的信息與單位.7、A【解題分析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【題目詳解】設(shè)該服裝打x折銷(xiāo)售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線(xiàn)的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【題目詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進(jìn)而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對(duì)頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個(gè).【題目詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點(diǎn)H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對(duì)頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.0101=1.01×10-1；故答案為:1.01×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、第三象限【解題分析】

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．由第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)得到a＜0，則點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．故答案為第三象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．15、1．【解題分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.16、1【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．17、402n2+2n．【解題分析】

根據(jù)第一次需要4塊，第二次需要12塊，第三次需要24塊，得到第四次需要40塊，最后得到第n次即可【題目詳解】第一次需要4塊磚，4=2×（1×2）；第二次需要12塊磚，12=2×（2×3）；第三次需要24塊磚，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40塊磚；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n塊，故填2n2+2n【題目點(diǎn)撥】本題主要考查規(guī)律探索，能夠找到規(guī)律是本題解題關(guān)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）或（2）或（1）.【解題分析】

（1）利用平方差公式進(jìn)行因式分解；

（2）利用提公因式法對(duì)不等式的左邊進(jìn)行因式分解，再求解可得；

（1）需要分類(lèi)討論：①，②，據(jù)此求解可得．【題目詳解】解：（1）由原不等式得：（x+1）（x-1）＞0∴或

解得x＞1或x＜-1．

故答案為或；（2）∵，∴可化為.由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，得，∴的解集為或，即一元二次不等式的解集為或；（1）由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，不等式組無(wú)解，∴不等式的解集為.故答案為（1）或（2）或（1）.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法，一元一次不等式組的應(yīng)用．利用了轉(zhuǎn)化的思想，這種轉(zhuǎn)化思想的依據(jù)為：兩數(shù)相乘（除），同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的符號(hào)法則．19、4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共193元錢(qián).【解題分析】

設(shè)A型節(jié)能燈每只x元，B型節(jié)能燈每只y元，由購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用=A型燈費(fèi)用+B型燈費(fèi)用列出方程,求解，然后再計(jì)算4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈的價(jià)格即可．【題目詳解】解：設(shè)兩種型號(hào)的價(jià)格分別為元/個(gè)，元/個(gè)；，解得．（元）．答：4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共193元錢(qián).【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．20、【解題分析】

利用平方根、立方根定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出所求即可．【題目詳解】解：由題意得，解得，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）;（2）．【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，則方程組的解為；（2）原方程組可化為，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法與加減消元法解方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解題分析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線(xiàn)的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【題目詳解】（1）作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分線(xiàn)相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；（3）由（2）的結(jié)論可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】