《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)目標(biāo)]1.理解平均數(shù)意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，體會(huì)平均數(shù)的作用。2.初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生過(guò)程，滲透統(tǒng)計(jì)的思想。3.感受平均數(shù)在生活中的作用，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。[教學(xué)重難點(diǎn)]理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。感悟平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件[課時(shí)安排]1課時(shí)[教學(xué)過(guò)程]一、游戲?qū)搿Ｌ釂?wèn)：茼茼有5個(gè)積分卡，軒軒有3個(gè)積分卡，在不計(jì)算的情況下，怎樣使她們兩個(gè)的積分卡一樣多？（設(shè)計(jì)意圖：以孩子們最感興趣的積分卡小游戲?qū)?，知道用“移多補(bǔ)少”的方法來(lái)求平均數(shù)，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。）二、理解平均數(shù)的意義，并掌握計(jì)算方法1.矛盾沖突，初步感知平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值和必要性。師：前幾天，老師在班級(jí)開(kāi)展了一次口算比賽，今天我?guī)?lái)了前三組學(xué)生的口算比賽成績(jī)，請(qǐng)大家評(píng)選出口算比賽的冠軍組，你們?cè)敢鈫?？（課件出示第一、二組成口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表）師：哪個(gè)小組的成績(jī)好呢？生回答。（出示第三組的口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表）師：觀察前三組的口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，“哪個(gè)組的成績(jī)最好？”師：人數(shù)相同，比較總成績(jī)就可以了，人數(shù)不同，怎么比較公平呢？（板書(shū)：平均數(shù)）師：為什么要用“平均數(shù)”作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)呢？生預(yù)設(shè)：平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。師：最大的數(shù)和最小的數(shù)能代表這個(gè)組的整體水平嗎？小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用“平均數(shù)”表示各組的成績(jī)更好。（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中選取素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。以問(wèn)題解決為驅(qū)動(dòng)展開(kāi)教學(xué)，在“人數(shù)不相等，怎樣比較公平？”這個(gè)矛盾沖突中，讓學(xué)生感受平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值和意義，為平均數(shù)具有“代表性”奠定了基礎(chǔ)。）2.掌握平均數(shù)的計(jì)算方法師：怎樣找到平均數(shù)呢？生回答（1）請(qǐng)孩子們拿出《學(xué)習(xí)單》，計(jì)算每個(gè)組的平均成績(jī)。生獨(dú)立填寫(xiě)，教師巡視（2）將自己的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)到黑板上。師：11是誰(shuí)的平均數(shù)？13呢？12呢？（3）觀察這三個(gè)算式，怎樣計(jì)算每個(gè)組的平均成績(jī)呢？（總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)）=平均數(shù)師：利用二年級(jí)平均分的方法，先把每個(gè)人做對(duì)的題數(shù)合起來(lái)，再平均分分成相同的幾份，這里的每一份，就是各組的平均數(shù)。（板書(shū)：先合再分）師：要算全班同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？小結(jié)：要想找準(zhǔn)平均數(shù)，就要把總數(shù)量和總份數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，利用“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)=平均數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系計(jì)算平均數(shù)，并沒(méi)有任何的算法障礙，也是非常自然的環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于理解運(yùn)用“平均分”的方法得到“平均數(shù)”的意義，但是對(duì)于“平均分”和“平均數(shù)”的區(qū)別沒(méi)有做深入的研究，防止沖淡學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的算法的掌握，而是利用后面的統(tǒng)計(jì)圖直觀研究平均數(shù)的意義和特征。）三、體會(huì)平均數(shù)的特點(diǎn)，了解平均數(shù)的作用導(dǎo)語(yǔ)：為了更深入的了解平均數(shù)，老師將統(tǒng)計(jì)表變成了統(tǒng)計(jì)圖，孩子們請(qǐng)看。（課件出示統(tǒng)計(jì)圖）1.觀察每個(gè)人的成績(jī)與平均數(shù)之間的關(guān)系（1）師：誰(shuí)能用一條虛線在圖中標(biāo)示出各組的平均數(shù)呢？請(qǐng)三名學(xué)生依次標(biāo)出（2）小組討論：觀察每個(gè)人的成績(jī)與平均數(shù)之間有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小組匯報(bào)預(yù)設(shè)一：移多補(bǔ)少師：為什么要把高于平均數(shù)的部分移到低于平均數(shù)的部分？師：把多的部分移給少的，就會(huì)出現(xiàn)什么情況？每個(gè)人的成績(jī)同樣多！這個(gè)同樣多的數(shù)就是這個(gè)組的“平均數(shù)”。（板書(shū)：移多補(bǔ)少）師：其它組能夠通過(guò)這種方法找到平均數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)凇秾W(xué)習(xí)單》上圈一圈，畫(huà)一畫(huà)。各小組交流后，再請(qǐng)代表利用課件演示。師：高于平均數(shù)的部分與低于平均數(shù)的部分正好相等，這是巧合嗎？小結(jié)：正因?yàn)楦哂谄骄鶖?shù)的部分和低于平均數(shù)的部分一樣多，我們才可以用移多補(bǔ)少的方法找到平均數(shù)，這也是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。無(wú)論是移多補(bǔ)少，還是先合再分，目的只要一個(gè)，那就是把不同的數(shù)變的同樣多，這就是平均數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：從統(tǒng)計(jì)表到統(tǒng)計(jì)圖的直觀介入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)“移多補(bǔ)少”這一特征的形象支撐。學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理的過(guò)程中，強(qiáng)化平均數(shù)意義的理解，總結(jié)出求平均數(shù)的方法，從直觀到抽象，達(dá)到“算理”與“意義”的有機(jī)統(tǒng)一。預(yù)設(shè)二：平均數(shù)代表什么？師：平均數(shù)13，它能代表1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)同學(xué)的成績(jī)嗎？師：那它究竟代表誰(shuí)的成績(jī)？師：平均數(shù)12代表誰(shuí)的成績(jī)？師：那么平均數(shù)表示的是什么呢？小結(jié)：個(gè)人成績(jī)可能有的比平均數(shù)高，有的可能比平均數(shù)少。平均數(shù)并不表示某個(gè)人的成績(jī)，而是代表這個(gè)組的整體水平。預(yù)設(shè)三：平均數(shù)受每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響。師：前三組成績(jī)中，個(gè)人成績(jī)最好的是誰(shuí)呢？為什么發(fā)揮最好的人在第三組，但平均成績(jī)卻不是做好的？師：是什么原因讓第二組獲得了冠軍？師：第一組失敗的原因是什么？怎樣讓他們反敗為勝？師：你覺(jué)得平均數(shù)有什么特點(diǎn)呢？生：平均數(shù)善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的另一個(gè)重要特點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是“平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平”，“平均數(shù)易受這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，即具有敏感性”、“平均數(shù)介入這組數(shù)的最大值與最小值之間”等等。在以上的學(xué)習(xí)中，通過(guò)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感悟和理解。）2.小結(jié)：你覺(jué)得平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？平均數(shù)有什么特點(diǎn)？四、運(yùn)用平均數(shù)解決生活中的問(wèn)題。導(dǎo)語(yǔ)：孩子們，平均數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，讓我們一起走進(jìn)生活中的平均數(shù)。1、了解生活的平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。課本94頁(yè)第4題：哪個(gè)小組的比賽成績(jī)好些？2、在辨析中體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)價(jià)值。（1）課本94頁(yè)第6題:按照平均身高訂購(gòu)新床，這樣做合理嗎？（2）平均水深110厘米，明明身高150厘米，下水游戲有危險(xiǎn)嗎？（設(shè)計(jì)意圖：