2024屆江蘇省南京江北新區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省南京江北新區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜02．已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．113．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°4．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．5．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠26．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年7．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點是()A．A點 B．B點 C．C點 D．D9．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對北江河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查10．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．11．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°12．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．14．有一個正方體小木塊，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨機投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的概率為_____.15．對x、y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）＝ax+byx+2y（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，側(cè)如：T（1，0）＝a×1+b×01+2×0＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若關(guān)于m的不等式組T(2m,5-m16．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．17．已知點在軸右側(cè)，且點到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點的坐標(biāo)為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求證：∠3+∠4＝180°．19．（5分）某文教店購進(jìn)一批鋼筆，按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，為了增加銷量，文教店決定按標(biāo)價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．（1）求每支鋼筆的進(jìn)價為多少元；（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進(jìn)這批鋼筆多少支？20．（8分）先化簡,再求值:,其中.21．（10分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)22．（10分）計算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．23．（12分）我市某中學(xué)計劃購進(jìn)若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元。（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預(yù)算總費用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．2、B【解題分析】分析：本題利用三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，再找出選項中在取值范圍內(nèi)的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的三種判定方法進(jìn)行判定.【題目詳解】解：A選項，∠1=∠2時，AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B選項∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D選項能判定BC∥AD，C、D錯誤.故答案為：B【題目點撥】本題考查了平形四邊形的判定，判定方法有3個：同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補，同時也要區(qū)分同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是哪兩條直線的.4、B【解題分析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤．故選B．考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．5、A【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【題目詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．6、B【解題分析】

觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【題目詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．7、B【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【題目詳解】．故選B．【題目點撥】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8、D【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點在第二象限內(nèi)．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、C【解題分析】

普查是針對研究對象的全體進(jìn)行調(diào)查,抽查是指從研究對象中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查.【題目詳解】A選項,對北江河水質(zhì)情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,B選項,對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,C選項,對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合采取全面調(diào)查,D.選項,節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,故選C.【題目點撥】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握普查和抽查的定義和特點.10、A【解題分析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．11、A【解題分析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【題目詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想．12、A【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.000085=8.5×故選A.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.【題目詳解】解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和是180°.14、【解題分析】

根據(jù)概率的定義，首先判定出隨機投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的數(shù)字有3，4，5，6四種情況，然后即可求出其概率.【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得隨機投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的數(shù)字有3，4，5，6四種情況，則其概率為.【題目點撥】此題主要考查概率的運用，熟練掌握即可解題.15、5＜p≤1．【解題分析】

已知兩對值代入T中計算求出a與b的值，然后根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可．【題目詳解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴a-b1-2＝1，5a-2b5-4＝解得：a＝2，b＝3，∵T(2∴m+1510∴m<5m≥∵有3個整數(shù)解，∴1＜p-32≤2∴5＜p≤1，故答案為5＜p≤1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．17、或【解題分析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離公式(點到軸的距離為，到軸的距離為)計算出的值，再由題意取合適的坐標(biāo)即可.【題目詳解】解：點到軸的距離為3，到軸的距離為2解得點在軸右側(cè)所以點P的坐標(biāo)為或故答案為：或【題目點撥】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解題分析】由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，再利用等量代換得∠3=∠2，則根據(jù)平行線的判定可得BE∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠3+∠4=180°．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“點睛”本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）每支鋼筆的進(jìn)價為25元；（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆1支．【解題分析】

（1）設(shè)每支鋼筆的進(jìn)價為x元，得到方程（1+40%）x×0.80=28，解出即可（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆a支，根據(jù)總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總共獲利2800元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆的進(jìn)價為x元，依題意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支鋼筆的進(jìn)價為25元；（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆a支，依題意得：（28-25）×+×（-25）=2800，解得：a=1．答：設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆1支．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．20、化簡得，當(dāng)時，原式.【解題分析】

先利用平方差公式與乘法分配律去括號，再合并同類項化簡，最后代入字母的值進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解:原式===，當(dāng)時，原式=.【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式與多項式的運算法則.21、詳見解析.【解題分析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【題目詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解