2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題班級(jí)：姓名：一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A．B．C．D．2.在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（）A.20mB.16mC.18mD.15m3.如圖，AB∥CD，BO∶OC=1∶4，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，則EF∶AB的值為（）A.1B.2C.3D.44.設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則的值是（）A.1B.9C.4D.55.若，則銳角α的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.40°D.50°6.用配方法解方程時(shí)，配方后得的方程為（）A.B.C.D.7.已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則常數(shù)的值為（）A.0或B.1C.0D.0或18.井岡山景區(qū)為估計(jì)該地區(qū)國家保護(hù)動(dòng)物穿山甲的只數(shù)，先捕捉20只穿山甲給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的穿山甲完全回歸山林后，第二次捕捉40只穿山甲，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有穿山甲（）A.400只B.600只C.800只D.1000只9.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（）A.B.C.D.10.如圖，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E、F在ΔABC內(nèi)，頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，AD=AG，DG=6，則點(diǎn)F到BC的距離為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為．12.有黑、藍(lán)、紅三支顏色的筆和白、綠兩塊橡皮，任意拿出一支筆和一塊橡皮，則取到紅筆、綠橡皮的概率為.13.若是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則．14.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2..若S=2，則S1+S2=．15.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是．16.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.解方程：．（用公式法解）18.計(jì)算：.19.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求的值..21.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自xx年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．(1)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長率是多少？(2)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？22.有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．(1)兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是多少？(2)李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍勝；否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰有利？請(qǐng)用畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析說明．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，且AD=BD．(1)求證：△∽△；AABCD(2)若，，求的長；(3)若，求的度數(shù)．24.如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1∶，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)）．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.已知關(guān)于的方程，求證：(1)不論為何值，方程是關(guān)于的一元二次方程；(2)不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．26.如圖，已知點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，分別連結(jié)AO、BO、CO，過點(diǎn)O的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N．圖一圖二(1)若∠BAC=70°，那么∠BOC=°；(2)如圖1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求線段MN的長；(3)如圖2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求線段MN的長．參考答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.A9.C10.D二、填空題11.【答案】1412.【答案】13.【答案】14.【答案】815.【答案】16.【答案】xx三17.【答案】18.【答案】19.【答案】四20.【答案】(1)；(2)21.【答案】(1)；(2)12522.【答案】(1)；(2)樹狀圖略，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小軍有利五23.【答案】(1)提示：兩角對(duì)應(yīng)相等；(2)；(3)∠C=30°24.【答案】9米六25.【答案】(1)∵∴不論為何值，方程是關(guān)于的一元二次方程(2)∵∴不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根26.【答案】(1)125；(2)5；(3)