湖北省黃石市新建初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

湖北省黃石市新建初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定2．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲?！蹦呈薪逃职l(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實(shí)施“五個(gè)一百工程”的指導(dǎo)意見》，為了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生B．50名學(xué)生C．所抽取的50名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況D．每一名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況3．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個(gè)三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．165．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個(gè)星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分6．已知1納米等于0.000000001米，那么2納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，，，，則等于A． B． C． D．8．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．59．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查10．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．1011．如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°12．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為________．14．已知是方程的一個(gè)解，則的值是________．15．若x3=8，則x=___．16．已知x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，則m的取值范圍為_____．17．如圖，AB∥CD，∠1=43°，∠C和∠D互余，則∠B=____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求不等式組19．（5分）某水果商販用530元從批發(fā)市場購進(jìn)桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：①香蕉的進(jìn)價(jià)為每千克1.50元；②桔子的進(jìn)價(jià)與蘋果的進(jìn)價(jià)一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進(jìn)貨時(shí)的進(jìn)價(jià)與進(jìn)貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價(jià)不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價(jià)每千克應(yīng)提高0.10元（）.其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④20．（8分）解不等式組：21．（10分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時(shí)，的值.22．（10分）計(jì)算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【題目詳解】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題實(shí)際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．2、C【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】根據(jù)樣本定義，所抽取的50名學(xué)生對“五個(gè)一百工程”的知曉情況．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、B【解題分析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．4、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解題分析】

不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個(gè)星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.6、A【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：2納米=米.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由對頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：，，．，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線，解題關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)及定義.8、D【解題分析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．9、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．10、D【解題分析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【題目詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．14、5.【解題分析】

將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【題目詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為：5【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x與y的值代入方程15、1【解題分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．16、m≥1【解題分析】

把x＝4代入不等式得到關(guān)于m的不等式，解得即可．【題目詳解】解：∵x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≤0的解，∴4﹣3m+1≤0，解得m≥1，故答案為m≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、133°【解題分析】

利用平行，求得∠D；∵∠C和∠D互余，可求∠C；再利用平行，即可求得∠B.【題目詳解】∵AB∥CD∴∠D=∠1=43°∵∠C和∠D互余∴∠C+∠D=90°∴∠C=47°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠B=133°故答案為：133°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線性質(zhì)定理以及互余定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1＜x≤3【解題分析】

分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)解集的公共解集即可得答案.【題目詳解】∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.19、B【解題分析】

①求出香蕉的進(jìn)價(jià)即可.②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進(jìn)價(jià)不一樣③根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果即可判斷④計(jì)算出下次進(jìn)貨時(shí)，蘋果應(yīng)賣的售價(jià)即可判斷【題目詳解】①香蕉的進(jìn)價(jià)為：故選項(xiàng)正確②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進(jìn)價(jià)不一樣，故選項(xiàng)錯(cuò)誤③香蕉的利潤：=45總銷售額=進(jìn)價(jià)+利潤530+20+20+80+45=695；選項(xiàng)正確.④根據(jù)題意蘋果的利潤增加了175-20-20-45-80=10（元）即蘋果每公斤增加了（元），故選項(xiàng)正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、-<x≤4【解題分析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．21、x=-5【解題分析】

由當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值分別是1和11，可得，解這個(gè)方程組求出k和b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值為－3時(shí)列出關(guān)于x的方程求解即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得解得∴代數(shù)式是.∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出k和b的值是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)