河南省鹿邑縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

河南省鹿邑縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次1元，普通車存車費(fèi)為每輛一次0.5元，若普通車存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．2．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）33．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長的差()A．3 B．4 C．2 D．15．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個(gè)不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．為了了解我市參加中考的75000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四個(gè)判斷正確的是（）A．75000名學(xué)生是總體 B．1000學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．上述調(diào)查是普查7．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x38．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm9．下列各式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．10．某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個(gè)年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學(xué)生人數(shù)為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數(shù)最少二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為_____．12．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為________________組．13．如圖，一個(gè)長方形窗框被分成上下兩個(gè)長方形，上部分長方形又被分成三個(gè)小長方形，其中，為的四等分點(diǎn)（在左側(cè)）且．一晾衣桿斜靠在窗框上的位置，為中點(diǎn)．若，分長方形的左右面積之比為，則分長方形的左右面積之比為________．（用含，的代數(shù)式表示）14．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若直線平行于軸，且兩點(diǎn)距離等于3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．16．關(guān)于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度；（3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購買者，請你估計(jì)使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？18．（8分）將下列各式因式分解：（1）（2）19．（8分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．20．（8分）甲、乙二人解關(guān)于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯了，結(jié)果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？21．（8分）把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填上理由．已知：B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)22．（10分）已知2a2+3a-6=1．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．23．（10分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．24．（12分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接利用變速車存車費(fèi)+普通車存車費(fèi)=存車的總收入，進(jìn)而得出答案y=-0.5x+1．【題目詳解】根據(jù)“變速車存車費(fèi)+普通車存車費(fèi)=存車的總收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出變速車存車費(fèi)是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯誤．故選B．3、B【解題分析】

直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可．【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、C【解題分析】

根據(jù)中線的性質(zhì)得到BD=CD，根據(jù)周長的計(jì)算公式計(jì)算即可；【題目詳解】∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì).5、A【解題分析】

根據(jù)每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個(gè)不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

總體：所要考察對象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．【題目詳解】：A、75000名學(xué)生的視力情況是總體，故錯誤；B、1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，正確；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故錯誤；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．9、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【題目詳解】A.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意D.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、D【解題分析】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計(jì)表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢可得．【題目詳解】解：由題意可得，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：根據(jù)題意列二元一次方程組.理解題意是關(guān)鍵.12、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距13、【解題分析】

根據(jù)梯形的面積公式列代數(shù)式即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵BC＝4，P為BC中點(diǎn)，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H為AD的四等分點(diǎn)，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分長方形BEFC的左右面積之比為a：b，∴[BE?（EQ＋BP）]：[BE?（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4?EQ＋2）＝a：b，∴EQ＝，∴FQ＝4?EQ＝4?=，∴PG分長方形AEFD的左右面積之比為：[AE?（AG＋EQ）]：[AE?（DG＋FQ）]＝（1＋）：（3＋）＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式及分式的運(yùn)算，梯形面積的計(jì)算，正確識別圖形是解題的關(guān)鍵．14、3【解題分析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為315、或【解題分析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，得出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，再根據(jù)兩點(diǎn)距離等于3，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3或減3即可【題目詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線平行于軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2；∵兩點(diǎn)距離等于3，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+3=0或-3-3=-6∴B或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題涉及到的知識點(diǎn)為：平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長的點(diǎn)有2個(gè)．16、【解題分析】

先求出方程組的解，再根據(jù)x-y>0列不等式求解即可.【題目詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；72；（3）1160名．【解題分析】

(1)根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．【題目詳解】(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖中知B的人數(shù)為56人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖中知B所占的百分比為28%，∴本次調(diào)查的購買者的人數(shù)為：名，故答案為：200；(2)D種支付方式的人數(shù)為(人)，則A種支付方式的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：，故答案為：；(3)2000名購買者中使用A和B兩種支付方式的購買者共有：(名)．答：2000名購買者中使用A和B兩種支付方式的購買者共有1160名．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解題分析】

(1)應(yīng)先提取公因式1xy，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(1)本題符合平方差公式的特征，運(yùn)用平方差公式分解．【題目詳解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．19、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長和高，即可計(jì)算出面積．【題目詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)．20、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解題分析】

把代入方程組，由方程組中第二個(gè)式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答案．【題目詳解】把代入方程組，可得：，解得：c=?2，把代入中，可得：，可得新的方程組：，解得：把代入cx?7y=8中，可得：c=－11.答：乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，難度適中，關(guān)鍵是對題中已知條件的正確理解與把握．21、見解析.【解題分析】

根據(jù)推理過程依次填空即可.【題目詳解】∵∠3＝∠E(已知