初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平面直角坐標(biāo)系-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系。2、理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能熟練地由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。3、通過描點(diǎn)，歸納出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和各象限內(nèi)的點(diǎn)以及特殊直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。重點(diǎn)難點(diǎn)

1、在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)和由點(diǎn)求出坐標(biāo)；2、對(duì)“坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解。

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234810121314681012

你能說出棋譜上各棋子的位置嗎？用什么方法？如果規(guī)定列前行后，能說出表示它們的有序數(shù)對(duì)嗎？你能在棋譜（2,5)(5,2)(5,5)位置上放上棋子嗎？思考：如果以（5,5）為正中心，規(guī)定向東為正，向北為正，各棋子位置又如何表示？

在平面內(nèi)，兩條線互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系（rectangularcoordinatesintwodemensions）．y軸（縱軸）x軸（橫軸）原點(diǎn)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.

兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐標(biāo)系不一定要求）（2）原點(diǎn)重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長(zhǎng)度一般取相同的說一說：平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？OXY-4-3-2-112344321-1-2-3-4

XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）教程

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O跟蹤練習(xí)

·B·A(-4,1)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為2A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,2)記作：A（3，2）x軸上的坐標(biāo)寫在前面

·POxy1-2-11-1ab

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，

有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．

垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，

例1寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)

y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x1、描出A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限

2、寫出圖中M、N、O、P的坐標(biāo)A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····O·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）

y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）·····M·N思考1、在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？2、兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0，表示為（x，0）Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于0，表示為（0，y）第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）

（—，+）

（—，—）

（+，—）（-2，0）（0，3）·O·P·R·T(1,0)(4,0)(0,-2)(0,-4)

（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限D(zhuǎn)（4）直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(a,b)，其中ab=0，則點(diǎn)M的位置在（）

A、原點(diǎn)B、x軸上C、y軸上D、坐標(biāo)軸上D

（5）矩形ABCD中,三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(5,3),D點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A、(0,5)

B、(5,0)

C、(0,3)

D、(3,0)C(1)已知點(diǎn)P(-3,2),說出點(diǎn)P位置在_______象限.(2)已知點(diǎn)Q(0,-3),說出點(diǎn)Q的位置在_______.第二Y軸課堂檢測(cè)

A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）····y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x？在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（3，2），分別找出它關(guān)于X軸，Y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo).1、關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2、關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

練習(xí)：1）點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.（2，3）（-2，-3）（-2，3）2)點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（3，-5）關(guān)于________軸對(duì)稱.X3）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A

關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.（2，-3）

若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（4，4）y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x·O·P（-4，4）探索在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)在第二、四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

四、交流反思1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法；2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)；由點(diǎn)求出坐標(biāo)的方法；3.在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系

（1）點(diǎn)B與C