初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1 一元二次方程 全國獲獎(jiǎng)

21.1一元二次方程一.復(fù)習(xí)1.什么叫方程？我們學(xué)過那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？1.問題一.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，然后制作成一個(gè)無蓋的底面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？據(jù)題意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：

x2－75x＋350=0（1）

設(shè)切去的正方形邊長為xcm,則盒底的長（100－2x)cm寬為（50－2x)cm,

問題2要組織一場(chǎng)排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,則有1/2x(x-1)=283．思考、討論問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程

x2－75x＋350=0和1/2x(x-1)=28

顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2二、一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?/p>

ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)。其中ax2

叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。.三、例題與練習(xí)1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？（3）

（2）（1）（4）(a,b,c均為常數(shù))2．例2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

1）

2）（x-2）(x+3)=8將下列方程化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

2x(x-1)=3(x-5)-4隨堂練習(xí)2．方程（2a—4）x2—2bx+a=0,

在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？.選擇題1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0為關(guān)于x的一元二次方程則m的值為＿＿＿A任何實(shí)數(shù)Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0

1.關(guān)于x的方程在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？課后練習(xí)2.關(guān)于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13

可能是一元二次方程嗎？3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是關(guān)于