初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-全等三角形的判定公開課

12。2全等三角形的判定

第十二章全等三角形固安鎮(zhèn)中學(xué)申亞平初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等反過來成立嗎？本節(jié)就來討論這個(gè)問題先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)。你畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？?jī)蓚€(gè)三角形，有一個(gè)角相等，它們?nèi)葐幔刻骄?有一條邊相等的兩個(gè)三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？有兩條邊相等的兩個(gè)三角形全等嗎？通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個(gè)條件呢？能保證他們?nèi)葐幔课覀儊矸智闆r討論。先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’

探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成SSS)你能寫出它的符號(hào)語言嗎？

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號(hào)語言我們?cè)?jīng)作過這樣的實(shí)驗(yàn)，將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證△ABC≌△ACDCABDCABD證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC(已知)BD=CD(已證)AD=AD(公共邊)

∴△ABD≌△ACD(SSS）例.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ABCDEF工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取O