高考物理一輪復習課時練17

課時作業(yè)(十七)1．(2012·天津卷)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的 ()A．向心加速度大小之比為4∶1B．角速度大小之比為2∶1C．周期之比為1∶8D．軌道半徑之比為1∶2[解析]動能減小為原來的1/4，速度減為原來的1/2，根據(jù)表達式v＝eq\r(\f(GM,R))，知地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的4倍，D錯；由a＝eq\f(GM,R2)得向心加速度之比為16∶1，A錯；由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)，得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，則周期是原來的8倍，C正確；根據(jù)角速度關系式ω＝eq\f(2π,T)，角速度減小為原來的1/8，B錯．[答案]C2．(2012·廣東卷)如右圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的 ()A．動能大B．向心加速度大C．運行周期長D．角速度小[解析]萬有引力提供向心力：由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r，故選CD.[答案]CD3．(2012·山東卷)2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接．任務完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1，R2，線速度大小分別為v1，v2，則eq\f(v1,v2)等于 ()A.eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2))) B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1)) D.eq\f(R2,R1)[解析]由萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R2,R1))，選項B正確．[答案]B4．(2012·南寧聯(lián)考)繞地球做勻速圓周運動的地球同步衛(wèi)星，距離地面高度約為地球半徑的5.6倍，線速度大小為v1，周期為T1；繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，距離地球表面高度為地球半徑的2倍，線速度大小為v2，周期為T2；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v3，周期為T3，則下列關系正確的是 ()A．v2>v1>v3 B．v1>v2>v3C．T1＝T3<T2 D．T1>T2>T3[解析]地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T1＝T3，又ω＝2π/T，所以它們的角速度相同，根據(jù)關系式v＝ωr可知，v1>v3；地球同步衛(wèi)星和人造衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動，它們受到的地球的引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可見，軌道半徑r減小時，速率v變大，周期T變小，所以v1<v2，T2<T1，所以v3<v1<v2，T2<T1＝T3，選項A正確，BCD錯誤．[答案]A5．(2012·重慶模擬)來自中國航天科技集團公司的消息稱，中國自主研發(fā)的北斗二號衛(wèi)星系統(tǒng)今年起進入組網(wǎng)高峰期，預計在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)．此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．現(xiàn)在正在服役的北斗一號衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．目前我國的各種導航定位設備都要靠美國的GPS系統(tǒng)提供服務，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成(如下圖所示)，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km.則下列說法中正確的是 ()A．北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動能必須相等B．所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大C．北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星高D．北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度[解析]根據(jù)題意，選項C說法錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故衛(wèi)星的軌道半徑越小其線速度越大，且同一軌道上的衛(wèi)星線速度大小一定相等，由于衛(wèi)星質(zhì)量不一定相等，則其動能不一定相等，所以選項A錯誤，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，選項D正確．[答案]BD6．(2012·陜西長安一中高三質(zhì)檢)2009年3月1日16時13分，“嫦娥一號”完成了“受控撞月”行動，探月一期工程完美落幕．本次“受控撞月”，“嫦娥一號”經(jīng)歷了從距月球表面100km的圓形軌道進入橢圓軌道的過程，如圖所示，a為橢圓軌道的遠月點，b為橢圓軌道的近月點，則下列說法正確的是 ()A．從a點到b點的過程中，“嫦娥一號”受到的月球引力減小B．從a點到b點的過程中，月球引力對“嫦娥一號”做正功C．從a點到b點的過程中，“嫦娥一號”飛行的線速度減小D．從a點到b點的過程中，“嫦娥一號”飛行的角速度減小[解析]月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊κ冀K指向月心，其大小為F＝Geq\f(M月m娥,r\o\al(2,嫦月))；在從a點到b點的過程中，“嫦娥一號”與月心的間距r嫦月減小，所以引力增大，選項A錯誤；該過程中，引力方向與運動速度方向間的夾角小于90°，所以月球引力對“嫦娥一號”做正功，選項B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可見，軌道半徑越小，線速度和角速度越大，選項CD錯誤，答案為B.也可根據(jù)從a點到b點的過程中引力做正功，得到動能增加，線速度增大．[答案]B7．(2012·湖北部分重點中學聯(lián)考)天宮一號成功發(fā)射，標志著我國邁向了空間站時代．天宮一號沿橢圓軌道運行，近地點離地面高度h1＝200km，遠地點離地面高度h2＝347km.若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求：(結果均用符號表示，不作數(shù)字計算)(1)環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星的最小周期；(2)天宮一號的運行周期．[解析]設地球質(zhì)量為M，軌道半徑等于地球半徑的近地衛(wèi)星周期為T1，eq\f(GMm′,R2)＝m′g，eq\f(GMm,R2)＝mR(eq\f(2π,T1))2，聯(lián)立兩式，解得T1＝2πeq\r(\f(R,g)).(2)設天宮一號周期為T2，由開普勒第三定律得(eq\f(T1,T2))2＝eq\f(R3,\f(h1＋h2＋2R,2)3)，解得T2＝eq\f(πh1＋h2＋2R,R)eq\r(\f(h1＋h2＋2R,2g)).[答案](1)2πeq\r(\f(R,g))(2)eq\f(πh1＋h2＋2R,R)eq\r(\f(h1＋h2＋2R,2g))8.(2012·廣東聯(lián)考)經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運行的軌道半徑為R0，周期為T0，但其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離．如右圖所示，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知行星B，則行星B運動軌道半徑為 ()A．R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(2,0),t0－T02))B．R＝R0eq\f(t0,t0－T)C．R＝R0eq\r(3,\f(t0,t0－T02))D．R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(2,0),t0－T0))[解析]行星發(fā)生最大偏離時，A，B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側，設行星B的運行周期為T、半徑為R，則有eq\f(2π,T0)t0－eq\f(2π,T)t0＝2π，所以T＝eq\f(t0T0,t0－T0).由開普勒第三定律得eq\f(R\o\al(3,0),T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,T2)，R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(2,0),t0－T02))，所以選項A正確．[答案]A9．(2012·黃岡期末)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的 ()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R))B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運行周期T＝2πeq\r(\f(R,g))D．向心加速度a＝eq\f(GM,R2)[解析]由萬有引力等于向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得線速度v＝eq\r(\f(GM,R))，選項A正確；角速度ω＝v/R＝eq\r(\f(GM,R3))＝eq\r(\f(g,R))，選項B錯誤；運行周期T＝2πR/v＝2πeq\r(\f(R,g))，選項C正確；由Geq\f(Mm,R2)＝ma可得向心加速度a＝eq\f(GM,R2)，選項D錯誤．[答案]AC10．衛(wèi)星電話在搶險救災中能發(fā)揮重要作用．第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用同步和中軌道衛(wèi)星結合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構成．中軌道衛(wèi)星高度為10354km，分布在幾個軌道平面上(與赤道平面有一定的夾角)．在這個高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時間為四分之一天．下列說法中正確的是 ()A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度B．中軌道衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度C．在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點的正上方的一天后，該衛(wèi)星還在地面該點的正上方D．如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時它們?nèi)栽谕恢本€上[解析]由題意知，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑(42400km)，所以，其線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，選項B正確；中軌道衛(wèi)星的周期T1＝6h，其經(jīng)過地面某點的正上方的一天后，仍在該點，選項C正確；選項D中，中軌道衛(wèi)星需經(jīng)過t＝(eq\f(T1,2)＋nT1)，T1＝6h，n＝0,1,2,3，…，同步衛(wèi)星需經(jīng)過t′＝(eq\f(T2,2)＋nT2)．T2＝24h，n＝0,1,2,3，…二者再次在同一直線上，顯然t′≠t，選項D錯誤．[答案]BC11．(2012·山東臨沂一模)我國于2011年11月份成功發(fā)射了“神舟八號”宇宙飛船，實現(xiàn)了與宇宙試驗空間站——“天宮一號”的對接，并順利返回地面，成為繼美俄之后世界第三個掌握此類技術的國家．據(jù)報道，飛船發(fā)射后最初進入近地點約200千米、遠地點約330千米的初始橢圓軌道，經(jīng)過變軌后，將轉(zhuǎn)移到高度為330千米的圓軌道，為與“天宮一號”的對接做好準備．假設飛船橢圓軌道遠地點距地心的距離用a表示，近地點距地心的距離用b表示，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)對重力加速度的影響，則下列論述正確的是 ()A．飛船在橢圓軌道上運行時，經(jīng)過遠地點的速度大于經(jīng)過近地點的速度B．飛船在橢圓軌道上運行時，經(jīng)過遠地點的加速度小于經(jīng)過近地點的加速度C．飛船在圓形軌道上運行時，周期為eq\f(2πa,R)eq\r(\f(a,g))D．飛船在橢圓軌道上運行時，經(jīng)過遠地點的速度大于在圓形軌道上運行的速度[解析]根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在相等的時間內(nèi)與地球的連線掃過的面積相等，則近地點的速度較大，選項A錯誤；在遠地點因距離大所受引力較小，加速度較小，選項B正確；飛船在經(jīng)過遠地點時，需經(jīng)過加速才能進入圓軌道，選項D錯誤．[答案]BC12．(2012·北京海淀高三適應練習)北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國正在自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由空間端(衛(wèi)星)、地面端(中心控制系統(tǒng))和用戶端(導航定位儀)三部分組成，預計2020年形成全球覆蓋能力．目前正在試用的“北斗一號”衛(wèi)星導航試驗系統(tǒng)也稱“雙星定位導航系統(tǒng)”，利用兩顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星為用戶提供快速定位導航服務．(1)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，求“北斗一號”同步靜止軌道衛(wèi)星距地面的高度．(2)雙星定位導航系統(tǒng)的工作原理可簡化為如下過程(其示意圖如圖甲所示)：中心控制系統(tǒng)首先向衛(wèi)星發(fā)出詢問信號，經(jīng)衛(wèi)星Ⅰ轉(zhuǎn)發(fā)到達用戶端S，用戶接收到該信號并同時向兩顆衛(wèi)星發(fā)出定位響應信號，分別經(jīng)衛(wèi)星Ⅰ、衛(wèi)星Ⅱ傳送回中心控制系統(tǒng)，中心控制系統(tǒng)分別記錄下從發(fā)出詢問信號到接收到經(jīng)衛(wèi)星Ⅰ、衛(wèi)星Ⅱ傳回的兩個響應信號的時間．因為控制中心到兩顆衛(wèi)星的距離一定，所以可以利用信號從用戶分別傳送到衛(wèi)星Ⅰ和衛(wèi)星Ⅱ的時間，計算出用戶所在的位置．在衛(wèi)星Ⅰ、衛(wèi)星Ⅱ和用戶S所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標系如圖乙所示，衛(wèi)星Ⅰ、衛(wèi)星Ⅱ的坐標分別為(－L,0)和(L,0)，已知電磁波的傳播速率為c，不計大氣層對信號傳播的影響．①若地面控制中心測出電磁信號從用戶S傳送到衛(wèi)星Ⅰ所用的時間為t1，從用戶S傳送到衛(wèi)星Ⅱ所用的時間為t2，求用戶S在此平面內(nèi)的位置；②實際導航定位過程中，為了確定用戶在空間中的位置，你認為中心控制系統(tǒng)還需要測出并提供用戶所在位置的哪些信息？[解析](1)設地球的質(zhì)量為M，“北斗一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，其軌道高度為h，根據(jù)