第5章 走進(jìn)圖形世界 蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊綜合素質(zhì)評價（含答案）

第5章綜合素質(zhì)評價一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列立體圖形屬于棱柱的有()A．4個B．3個B．2個D．1個2．如圖，將梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()3．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩名同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面是三角形，乙同學(xué)：它有6條棱，則該幾何體模型可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱錐D．四棱錐4．如圖所示的幾何體，其左視圖是()5．一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()A．12B．15C．20D．606．下列圖形中，可以作為正方體表面展開圖的是()7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是()A．青B．春C．夢D．想8．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從三個不同方向看得到的平面圖形都是如圖所示的“田”字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為()A．4個B．5個C．6個D．7個二、填空題(每題3分，共30分)9．一個棱柱有8個面，則它是一個________棱柱．10．若將筆尖看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，將類似現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)事實是________．11．如圖是一個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是________．12．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a>b，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別為S甲、S乙，則S甲______S乙．(用>、<或＝填空)13．如圖是由若干個相同的小正方體組合而成的幾何體，則該幾何體的三視圖中面積最小的是________．14．如圖，5個棱長為1cm的正方體擺在桌子上，為了美觀，將這個幾何體所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆，若噴涂1cm2需要油漆0.2克，則噴涂這個幾何體需要________克油漆．15．有三塊正方體木塊，每一塊的各面上都寫著不同的數(shù)字，這三塊的寫法完全相同，如圖所示．請你判斷數(shù)字4對面的數(shù)字是________．16．如圖，木工師傅把一根長為1.6m的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料原來的體積是________cm3.17．一個由16個完全相同的小正方體搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小正方體，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有________種．18．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要________個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為________．三、解答題(第19、20題每題8分，第21～23題每題12分，第24題14分，共66分)19．如圖是一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母M，沿圖中的粗線將該紙盒剪開，請畫出它的平面展開圖．20．已知一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示，請寫出該幾何體的名稱，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的表面積和體積．21．如圖，是由6個大小相同的小正方體搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．(1)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加________個小正方體．(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．22．如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：(1)與面B，C相對的面分別是________，________；(2)若A＝a3＋eq\f(1,5)a2b＋3，B＝eq\f(1,2)a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－eq\f(1,5)(a2b＋15)，且相對的兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E，F(xiàn)分別所表示的代數(shù)式．23．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表(均是摞起來的)：碟子的個數(shù)碟子的高度(單位：cm)1222＋1.532＋342＋4.5……(1)當(dāng)桌子上放有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度；(用含x的式子表示)(2)分別從三個方向上看，其三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．24．某玩具旗艦店根據(jù)玩具大小的不同，訂制了不同型號的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖①)．(1)若某種長立體紙箱的長為acm，寬為bcm，高為ccm，則制作一個這種長方體紙箱需要____________cm2的紙板；(用含有a，b，c的式子表示)(2)如圖②為若干個包裝好的同一型號玩具堆成的幾何體的三視圖，則堆成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為多少個？答案一、1.C2.C3.C4．C【點撥】從左面看，得到的圖形是.故選C.5．B【點撥】由左視圖和俯視圖可得主視圖是長為5，寬為3的長方形，所以主視圖的面積為3×5＝15.6．C7．D【點撥】把展開圖還原成正方體可知，“點”對“春”，“青”對“夢”，“亮”對“想”，故選D.8．C【點撥】由從上面看得到的平面圖形可知，最下面一層一定有4個小正方體，由從正面和左面看得到的平面圖形可知，上面一層至少有兩個小正方體，故搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為6個．二、9.六【點撥】六棱柱有2個底面，6個側(cè)面．10．點動成線11.eq\f(45,4)π【點撥】由圖可知，該幾何體中的圓柱底面直徑為3，高為4，圓錐的底面直徑為3，高為3，所以該幾何體的體積為π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)×4＋eq\f(1,3)π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)×3＝9π＋eq\f(9,4)π＝eq\f(45,4)π.12．＝【點撥】因為S甲＝2π·BC·AB＝2πab，S乙＝2π·AB·AC＝2πab，所以S甲＝S乙．故答案為＝.13．左視圖【點撥】畫出該幾何體的三視圖，如圖所示．則面積最小的為左視圖．14．3.2【點撥】該幾何體露出部分的面積為1×1×8＋1×1×4＋1×1×4＝16(cm2)，所以噴涂這個幾何體需要油漆的質(zhì)量為16×0.2＝3.2(克)．15．3【點撥】由前兩塊木塊可知數(shù)字1對面是數(shù)字2，再由數(shù)字2，4，5的位置關(guān)系和第三塊木塊可知數(shù)字4對面的數(shù)字為3.16．3200【點撥】設(shè)長方體的寬為acm，高為bcm，鋸成3段后，表面積多了4個長為acm，寬為bcm的長方形面積，故4ab＝80，ab＝20，則這根木料原來的體積為160ab＝3200(cm3)．17．1018．19；48【點撥】兩個幾何體至少要拼成一個長3，寬3，高4的長方體，那么王亮至少還需要3×3×4－17＝19(個)小正方體，且所搭幾何體的表面積＝(8＋7＋9)×2＝48.三、19.【解】如圖所示．20．【解】該幾何體為三棱柱．表面積：eq\f(1,2)×8×6×2＋(10＋8＋6)×4＝144(cm2)．體積：eq\f(1,2)×8×6×4＝96(cm3)．21．【解】(1)4(2)如圖所示：22．【解】(1)F；E(2)易知A，D是相對面，A＋D＝a3＋eq\f(1,5)a2b＋3－eq\f(1,5)(a2b＋15)＝a3.因為C，E是相對面，所以E＝a3－(a3－1)＝1.因為B，F(xiàn)是相對面，所以F＝a3－(eq\f(1,2)a2b＋a3)＝－eq\f(1,2)a2B.23．【解】(1)由題意得碟子的高度為2＋1.5(x－1)