2019-2020年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)：一元二次方程復(fù)習(xí)試題

2019-2020年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)：一元二次方程復(fù)習(xí)試題（1）定義：只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的就是一元二次方程。（1）定義：（2）一般表達式（一般形式）：（）。（2）一般表達式下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．當(dāng)時，關(guān)于的方程是一元二次方程。方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值為。（1）概念：使方程兩邊的未知數(shù)的值，就是方程的解。（1）概念：已知的值為2，則的值為。關(guān)于的一元二次方程的一個根為0，則的值為。（1）方法：①直接開平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法。（2）關(guān)鍵考點：降次。（1）方法：（2）關(guān)鍵考點：類型一、直接開平方法：（）類型一、直接開平方法：解方程：（1）；（2）；類型二、配方法：類型二、配方法：※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代數(shù)式的值或極值之類的問題。試用配方法說明的值恒大于0。已知，、為實數(shù)，求的值。類型三、公式法：（1）條件：；（2）公式：類型三、公式法：選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）；（3）。類型四、因式分解法：類型四、因式分解法：練習(xí)用因式分解法解方程：練習(xí)（1）；（2）；（3）。，則。若，，則的值為。解方程：；已知，求的值。類型五、“類型五、“降次思想”的應(yīng)用已知，求代數(shù)式的值。如果，那么代數(shù)式的值。（1）求代數(shù)式的值；（2）解二元二次方程組。（1）關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍為；（2）只有一個根，則的取值范圍為。不解方程，判斷關(guān)于的方程根的情況。已知關(guān)于的方程。（1）求證：無論去何值時，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰的一邊長為1，另一邊長恰好是方程的兩個根，求的周長。（1）前提：對于而言，當(dāng)滿足①、②時，才能用根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達定理）。（1）前提：（2）主要內(nèi)容：，。（2）主要內(nèi)容：設(shè)、是方程的兩根，則，，，，。已知一個直角三角形的兩邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊是。已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、。（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使方程的兩實數(shù)根的平方和比兩根的積大16？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。已知，，則。已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值。（1）方程來那個實數(shù)根的積為5；（2）方程的兩實數(shù)根滿足。若方程的兩根之差為1，則的值是。某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場調(diào)查分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對此回答：（1）當(dāng)銷售價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？將一條長為20的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17，那么這兩段鐵絲的長度分別是多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由；（3）兩個正方形的面積之和最小為多少？某公司八月份售出電腦200臺，十月份售出242臺，這兩個月平均月增長的百分率是多少？