人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 24.4 弧長和扇形面積_第1頁
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文檔簡介

24.4弧長和扇形面積在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？一、新知導(dǎo)入

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示；

3．?dāng)?shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用：化歸思想。二、知識目標(biāo)三、探究新知探究1：問題1：如果圓形跑道的半徑是30米，圓心角是180°，那么半圓形跑道長是多少呢？問題2：如果將1中的圓心角變成是90°、30°，那么所對應(yīng)的弧長分別是多少呢？問題3：已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長．

結(jié)論1：弧長公式：練習(xí)一：（1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60°，它的弧長為__________.（2）已知一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為_________．

探究二：什么是扇形？如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形．半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形的面積就是圓面積的一部分.想一想1°的圓心角所對的扇形面積是多少？n°的圓心角呢？結(jié)論2：S扇形＝S圓360n360n＝πr2扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？類似于哪個公式呢？l比較這兩個公式，你能用l和R來表示S扇嗎？（2）扇形的圓心角為60°，半徑為5cm,則這個扇形的弧長為_______,這個扇形的面積為______.（1）一個扇形的弧長為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_______.練習(xí)二：例1

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)⊙O的半徑為2，求的長．

四、拓展練習(xí)：分析：∠BOC＝120°例2：如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．S陰影=S扇形OAB-S扇形OCD例3：如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示；

3．?dāng)?shù)學(xué)思想

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