廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

年秋季期初中期末教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時間：120分鐘）注意事項：1．本考卷分試題卷和答題卡兩部分．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項標號涂黑．3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下面四個數(shù)中比－4小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－3 D．－52．從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（）第2題圖A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．球3．下列運用等式性質(zhì)進行的變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．用四舍五入得到的近似數(shù)0.13萬精確到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位5．若，，則與的關(guān)系是（）A．互補 B．互余 C．和為鈍角 D．和為周角6．如圖，某同學用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）第6題圖A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．垂線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且只有一條直線7．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA不是同一條射線 B．若，則點O是線段AB的中點C． D．晚上8點整，鐘表的時針與分針的夾角是150°9．如果，那么下列判斷正確的是（）A．， B．， C．x，y異號 D．，10．在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）n第10題圖A．23 B．21 C．15 D．1211．如圖所示，把一根繩子對折成線段AB，然后從P處將繩子剪斷，如果AP是PB的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為（）第11題圖A．80cm B．100cm C．60cm或120cm D．120cm12．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為－1和0，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)2次后，點D所對應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)3次后，點A所對應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)4次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為4，…，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對應(yīng)的點是（）第12題圖A．A點 B．B點 C．C點 D．D點二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置上．13．寫出一個解為的一元一次方程：______．14．一個角的度數(shù)是，則它的補角等于______．15．多項式的次數(shù)是______．16．若，，且，則______．17．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學典籍，被視為“算經(jīng)之首”．《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，問人數(shù)，金價各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？如果設(shè)有x個人，那么可以列方程為______．18．如圖，點O是量角器的中心點，射線OM經(jīng)過刻度線90．若．射線OA、OB分別經(jīng)過刻度線40和60，在刻度線OM的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補，則射線OD經(jīng)過刻度線165；③若，則圖中共有6對角互為余角．其中正確的是______（填序號）．第18題圖三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分．將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑．19．（本題滿分8分，每小題4分）（1）計算：； （2）解方程：．20．（本題滿分8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的線段AB及點C．（1）畫直線AC，線段BC；（2）用圓規(guī)在線段AB的延長線上截?。ūＡ舢媹D痕跡）；（3）連接CD，并畫出CD的反向延長線．21．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中x是最大的負整數(shù)，y的相反數(shù)是2．22．（本題滿分8分）綜合與實踐問題情境：在數(shù)學活動課上，老師讓同學們制作了一些邊長為20cm的正方形紙片，并要求各個小組利用這些紙片研究數(shù)學問題．實踐操作：（1）勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個角各剪去一個相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長為，請計算陰影部分的面積S（用含x的式子表示），并求出當時，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個無蓋的長方體盒子，如圖2，請求出折成的長方體盒子的容積V（用含x的式子表示）并求出當時，折成的長方體盒子的容積．圖1圖223．（本題滿分10分）我們定義：對于數(shù)對，若，則稱為“和積等數(shù)對”，如：因為，，所以，都是“和積等數(shù)對”．（1）下列數(shù)對中，是“和積等數(shù)對”的是______；（填序號）①；②；③．（2）若是“和積等數(shù)對”，求x的值；（3）若是“和積等數(shù)對"，求代數(shù)式的值．24．（本題滿分10分）數(shù)學課上，黎老師提出問題：如圖，點O是線段AB上一點，C，D分別是線段AO，BO的中點，當時，求線段CD的長度．（1）下面是小漾同學根據(jù)黎老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程的填空；思路方法解答過程知識要素未知線段已知線段…因為C，D分別是線段AO，BO的中點，所以，．因為，所以．線段中點的定義線段的和、差等式的性質(zhì)…（2）小漾同學進行題后反思，提出新的問題：如果點O運動到線段AB的延長線上，CD的長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小漾同學作出判斷并說明理由．25．（本題滿分10分）大潤發(fā)和通用兩家超市相同商品的標價相同，在2024新年即將到來之際，兩大超市分別推出如下促銷活動：大潤發(fā)超市：全場均按八五折優(yōu)惠；通用超市：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠12%，超過500元的部分打八折；（1）當購物總額是多少時，大潤發(fā)、通用兩家超市實際付款相同？（2）某顧客在通用超市購物實際付款490元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．26．（本題滿分10分）已知O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．初步嘗試：（1）如圖①，若．求的度數(shù)；類比探究：（2）在圖①中，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；解決問題：（3）如圖②，O是直線AB上的一點，是直角，OE平分，探究和的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．2023年秋季期初中期末教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）序號123456789101112選項DBCCBADADACB二、填空題（每題2分，共12分）13．（答案不唯一）14．15．316．1或317．18．①③（注：16、18題都是填對一個給1分，有填錯均不給分）三、解答題（共72分）19．（每小題4分，共8分）解：（1）原式．（2）由原方程可化為，，．20．（8分）解：如圖所示：（1）直線AC，線段BC即為所求；（2）線段BD即為所求；（3）CD及CD的反向延長線即為所求．（注：不寫三句語言文字敘述扣2分）21．（8分）解：原式，∵x是最大的負整數(shù)，y的相反數(shù)是2，∴，，∴原式．22．（8分）解：（1）由題意得，，當時，，∴當時，陰影部分的面積為．（2）由題意得，，當時，，當時，折成的長方體盒子的容積為．23．（10分）解：（1）①③；（2）∵是“和積等數(shù)對”，∴，解得：．（3）原式，∵是“和積等數(shù)對”，所以；∴原式．24．（10分）解：（1）OB，OB，AB，5；（2）不會發(fā)生變化，理由如下：如圖，∵C，D分別是線段AO，OB的中點，∴，，∵，∴．25．（10分）（注：第（1）、（2）小問不討論的情況也不扣分．）解：（1）設(shè)購物總額為x元時，大潤發(fā)、通用兩家超市實際付款相同，由題意得：購物不超過500元時，大潤發(fā)超市更優(yōu)惠，∴，∴，解得：．答：當