河北省邢臺市名校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

河北省邢臺市名校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積是（）A．10 B．20 C．24 D．482．如圖，平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接BD，將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，當BD（即BD′）與AD交于一點E，BC（即BC′）同時與CD交于一點F時，下列結論正確的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周長的最小值是4+2A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④3．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為A． B． C． D．5．下列定理中，沒有逆定理的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對應邊相等C．全等三角形的對應角相等D．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上6．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形7．如圖，直線y＝kx+b交x軸于點A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點B（5，0），這兩條直線相交于點C（1，p），則不等式組的解集為（）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜18．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．有8個數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12，這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.510．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中點，那么CH的長是（）A．2.5 B．2 C． D．411．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列屬于菱形性質(zhì)的是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角互補 D．四個角都是直角二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是．14．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．15．若，則a與b的大小關系為a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)16．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為__________．17．如果直線y=kx+3與兩坐標軸圍成三角形的面積為3，則k的值為_____．18．_______．三、解答題（共78分）19．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認為這個定額是否合理，為什么？20．（8分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā)，同時點從點出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設運動時間為秒．（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；（2）當與相似時，求的值；（3）當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點時，①求的值；②點在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．21．（8分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．22．（10分）如圖，在中，E點為AC的中點，且有，，，求DE的長．23．（10分）如圖所示，在平行四邊形中，于，于，若，，，求平行四邊形的周長．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的直角邊在軸上，．點的坐標為，點的坐標為，是邊的中點，函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求的值；（2）將繞某個點旋轉(zhuǎn)后得到（點，，的對應點分別為點，，），且在軸上，點在函數(shù)的圖象上，求直線的表達式．25．（12分）如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．(1)求點D的坐標；(2)求直線l2的解析表達式；(3)求△ADC的面積．26．溫度的變化是人們經(jīng)常談論的話題,請根據(jù)下圖解決下列問題.(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達的?(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時間?(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和8，∴這個菱形的面積是：×6×8=1．故選C．考點：菱形的性質(zhì)．2、C【解題分析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當EF最小時△DEF的周長最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時，BE最小，即EF最小，即可求此時△BDE周長最小值．【題目詳解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD為等邊三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正確，③錯誤；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正確；∵△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴當EF最小時．∵△DEF的周長最?。摺螮BF=60°，BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EF=BE，∴當BE⊥AD時，BE長度最小，即EF長度最?。逜B=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=2，∴△DEF的周長最小值為4+2．故④正確．故選C．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題，關鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．3、B【解題分析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【題目詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零．4、C【解題分析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結果，說明第一次運算的結果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應用，正確找出等量關系，列出一元一次不等式組是解題的關鍵．5、C【解題分析】

寫出各個定理的逆命題，判斷是否正確即可．【題目詳解】解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；全等三角形的對應邊相等的逆命題是對應邊相等的兩個三角形全等，正確，B有逆定理；全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的兩個三角形全等，錯誤，C沒有逆定理；在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點到角的兩邊距離相等，正確，D有逆定理；故選：C．【題目點撥】本題考查的是命題與定理，屬于基礎知識點，比較簡單.6、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項判斷可得答案．【題目詳解】解：A、三角形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、角是軸對稱圖形，不一定是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解題分析】

根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，∴不等式組的解集為：x＜﹣2，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．8、D【解題分析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義9、A【解題分析】這20個數(shù)的平均數(shù)是：，故選A.10、B【解題分析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AC、CF，并判斷出△ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求解．【題目詳解】如圖，連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AC＝BC＝2，CF＝CE＝6，∠ACD＝∠GCF＝45°，所以，∠ACF＝45°+45°＝90°，所以，△ACF是直角三角形，由勾股定理得，AF＝＝4，∵H是AF的中點，∴CH＝AF＝×4＝2．故選：B．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，難點在于作輔助線構造出直角三角形．11、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項錯誤．故選C．【題目點撥】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形12、B【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線的特征，內(nèi)角的特征，對稱性來判斷即可．【題目詳解】A.矩形的對角線平分、相等，故A選項錯誤；B.菱形的對角線平分、相等，故B選項正確；C.矩形的對角互補，故C選項錯誤；D.矩形的四個角都是直角，故D選項錯誤；故選：B.【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握菱形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、6cm．【解題分析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長為6cm．故答案為6cm．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．14、1【解題分析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進而得出結論．【題目詳解】解：連結，與交于點，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．15、=【解題分析】

先對進行分母有理化，然后與a比較即可.【題目詳解】解：，即a=b，所以答案為=.【題目點撥】本題考查含二次根式的式子大小比較，關鍵是對進行分母有理化.16、且.【解題分析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進行解答即可.【題目詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，解得x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.【題目點撥】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，分式的分母不為零.17、±【解題分析】

找到函數(shù)y=kx+3與坐標軸的交點坐標,利用三角形面積公式表示出面積,解方程即可.【題目詳解】解：∵直線y=kx+3與兩坐標軸的交點為（0,3）（,0）∴與兩坐標軸圍成三角形的面積=·3·||=3解得：k=故答案為【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題,屬于簡單題,明確函數(shù)與x軸的交點有兩個是解題關鍵.18、1【解題分析】

用配方法解題即可．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解題分析】

分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總人數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.(2)應根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.詳解：（1）平均數(shù)：；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件．（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理．點睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時,應注意先算出15個人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達到的定額,制定標準零件總數(shù)時一般應采用中位數(shù)或眾數(shù).20、（1）3；（2）或；（3）①；②【解題分析】

（1）BP=4-2t，BQ=3t，將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.（2）當時分兩種①，②情況討論求解.（3）①將，代入求解可得k.②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構造方程求解【題目詳解】解：（1）BP=4-2t，BQ=3t，當t=1時，三角形面積為=3.（2）①當時，則∴∴∴∴②當時，則∴∴∴，（不合題意，舍去）綜上，或（3）①∵，∴∴∴②根據(jù)①問k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)設M點坐標為(x,0),N(a,)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構造方程求解，x-4=2-a,3=-6,解得a=,x=.所以M點坐標為【題目點撥】本題主要考查了三角形面積公式，相似三角形定理，反比例函數(shù)綜合運用，注意掌握數(shù)形結合，分類討論思想.21、（1）證明見解析（2）1【解題分析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計算出AD后再計算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點E是AD的中點，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當?shù)妮o助線構造三角形.22、DE=2.【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出，求出線段AC長，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【題目詳解】，，為直角三角形，，在中，，，，，點為AC的中點，．【題目點撥】考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點，能求出是直角三角形是解此題的關鍵．23、20【解題分析】

在直角三角形AFB中，知道∠A=60°，AF=3，可求出AB的長，同理在Rt△BEC中，可求出BC，因為平行四邊形對邊相等，即可求出周長．【題目詳解】解：在中，，，，，，同理在中，，在平行四邊形中，，，平行四邊形的周長為【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).24、（1）5；（4）y=4x-1．【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標與圖形的特點求得點的坐標，將其代入反比例函數(shù)解析式求得的值；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：，故其對應邊、角相等：，，，由函數(shù)圖象上點的坐標特征得到：，.結合得到，利用待定系數(shù)法求得結果.【題目詳解】（1）∵Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點C的坐標為（5，4），∴點B的坐標為（5，0），CB=4．∵M是BC邊的中點，∴點M的坐標為（5，4）．∵函數(shù)的圖像進過點M,∴k=5×4=5．（4）∵△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，∴△DEF≌△ABC．∴DE=AB，EF=BC，∠DEF=