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文檔簡(jiǎn)介
玄*中*2021-2022名亦發(fā)名二務(wù)一事然4a考?xì)J
數(shù)學(xué)
得分:______________
本試卷分第I稔(選擇題》和第II卷(非選擇超)兩部分?共8頁(yè).時(shí)H
120分鐘.滿(mǎn)分IOO分.
第1卷
一,單項(xiàng)選擇通(本題賣(mài)8小K,每小題3分,共24分.在每小題管出的可個(gè)
速*中,只有一項(xiàng)是升金題目要求的)
★I.已知空間向Siai(I.l?U).b(1.-1.1),則|ai。
A.3K/2C.73以石
2.已加點(diǎn).M—1而出<2,一6)在且蛾/上?“直線(xiàn)/的幀斜角大小為
A%R子C學(xué)口羿
0.330
3.從八地到B地嬰經(jīng)過(guò)C炮,已知從A地到C地有三條路.從C地到B地
有四條路?則從A地到H地不同的走法種數(shù)是
A.7R9C.12D.16
4.確網(wǎng)*十日-1和幗網(wǎng)在J?不匕-1(00<9)有
A等長(zhǎng)的長(zhǎng)軸R相等的焦距
C.相等的再心率D.等長(zhǎng)的短,
5.已知在數(shù)列&中,&-<1-+1(,怎,且用》2〉?設(shè)5,為:4的前“項(xiàng)
和?若£-72?則a.一
A.8K12C.16U36
★工過(guò)點(diǎn)(1?T)且與曲線(xiàn)相切的切線(xiàn)方程為
A.r—?一2?0或5/+4》一1—0
R]一廠(chǎng)2-0
C.i—y十2-0
D.1―y+2-0或4i+5y+l-0
7.第24屆冬季奧愀兀克運(yùn)動(dòng)會(huì)?乂稱(chēng)2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)?將于2022年
2月在北京和張家口舉行.北京冬艮會(huì)會(huì)徽以漢字■冬■為靈想來(lái)源?運(yùn)刖
中國(guó)書(shū)法的藝術(shù)形態(tài),將厚強(qiáng)的東方文化底組與國(guó)際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為
一體?晅現(xiàn)出新時(shí)代的中國(guó)新形象、新夢(mèng)想.會(huì)做圖形上半部分展現(xiàn)笊冰
數(shù)學(xué)試題《長(zhǎng)郡板》第1貝(共8頁(yè),
20.《8分》四面體A1KD中,AABC是正T角形.AACD是直角三角花,
ZABD-ZCBD.AB-BD.
(1)證明上平面ACD1平面AHG
⑵過(guò)AC的平面交8D于點(diǎn)E,若平面八EC把四面體ABCD分成體積
相等的兩郃分.求二面ft]P-AE-C的平面角的余弦位.
B
教學(xué)試也《代郡瓠》第6貝(共8貝)
運(yùn)動(dòng)員的造理?下半算分衣現(xiàn)滑H運(yùn)動(dòng)員的英姿.中間舞動(dòng)的線(xiàn)條流暢且
充滿(mǎn)的庫(kù)?代我舉辦地起伏的山巒、委場(chǎng)、冰雪洞道和轉(zhuǎn)口氣舞的絲措.F
郃為奧運(yùn)五環(huán)?不僅望征五大洲的團(tuán)結(jié)?而且強(qiáng)兩所有與安運(yùn)動(dòng)員應(yīng)以公
正、坦誠(chéng)的運(yùn)動(dòng)員精神在比賽場(chǎng)上相見(jiàn).其中奧運(yùn)笈壞的大小和間距按以
下比例(如圖人若園華拄均為12?則相鄰閥留心水平距禹為26,兩排圈圈
心垂直膻離為U?世五個(gè)展的?心分別為Q?Q?O?O,?Q?若雙魚(yú)。C
以a?。為焦點(diǎn),以直線(xiàn)為一條新近線(xiàn),則。的離心率為
8.已知函數(shù)“"),十以lnL-,Z,-2是南數(shù)八/)的唯一極偵點(diǎn),用
實(shí)數(shù)A的取值超四是
A.(―oc,~JR(-86]C.(0.2]11[2?+8)
二、多項(xiàng)選播題(本題兵』小題?每小題4分?其16分.在每小用悔出的遑H
中?有5項(xiàng)籽合地日臬樂(lè).全部選時(shí)的界4分.有選播的得。分,鼻分送時(shí)得
2分)
9.數(shù)丹0?1?0?一1?0.1?0?—1,…的一個(gè)通理公式是
「5+1)靠門(mén)(?十2》富
C.cos-'■?■■}■■-&Ucos■?iF'-q
★卜).已知〃上)一¥,下列說(shuō)法正成的是
A./Cr)在1-1處的切線(xiàn)方程為y-rH
K〃/)的單網(wǎng)遞讖區(qū)間為(八十)
C〃/)的極大值為工
V
D.方程/(x)一-1有兩個(gè)不同的解
11.已知拋物線(xiàn)口廣十二,過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于八59).
BJ..)兩點(diǎn)?宜線(xiàn)AO.BO分別與直線(xiàn)陋又一2相交于M?N兩點(diǎn).
用下列說(shuō)法正喻的是
數(shù)學(xué)試也《長(zhǎng)郎版》第2貝(共8貝,
A焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為《0,2>
C.IFA|?|荏|的最小值為I
D.△爾省與△MON的面積之比為定值
12.診南數(shù)/(1)一40—1)(/一<1),則手的結(jié)論正確的是
A.當(dāng)a.—4時(shí),函數(shù)/⑺在[一層]上的平均變化率為一號(hào)
R當(dāng)a-1時(shí)?函數(shù)/")的圖象與直線(xiàn)》一一1有1個(gè)交點(diǎn)
C.當(dāng)a-2時(shí),函數(shù)八])的圖象關(guān)于點(diǎn)“?1》中心時(shí)林
U若函數(shù)/《I訪(fǎng)兩個(gè)不同的微值點(diǎn)此?,?則當(dāng)a》2時(shí),/5什/(孫)
<0
選擇題答題卡
曬號(hào)1234567
答案
題號(hào)89101112得分
答案
第II卷
三.填空翅《本K&4小題.每小題3分.共12分》
13.已知等比數(shù)列<4>中?at?—2.a-16?則該數(shù)列的公比為.
4腫不同的廉色泳在四段錦的各個(gè)面上?要求相鄰而不同色?共有
_________即涂法.
15.已知雙H線(xiàn)的方桿?.一一I.如茂.點(diǎn)八的華卬為(一3,0)?8是陶
)十(廣"3)-1上的點(diǎn)?點(diǎn)M在4曲線(xiàn)的右支上?用|MA|十|MB|的
最小值為.
16.若函數(shù)/。)一會(huì)一,心十In,行極值?用南數(shù)〃/)的極值之和的取(A
葩闈是.
數(shù)學(xué)試題《長(zhǎng)郡柒》第3貞(共8頁(yè))
四、解答題《小電典6小K?共IK》.解答它寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算
?a)
17.(6分)已知明「的半徑為2,同心在r*的1E半軸上,直線(xiàn)3?+4yl-o
與-C相切.
U)求圈1的標(biāo)準(zhǔn)方程8
{2)來(lái)白線(xiàn)/,,-2y十2一。勺圖「相交的弦K.
18.《8分)已知等比數(shù)殲;人的公比q-2?且。.皿H?a或等豌數(shù)列.
《】)求tfl及
<2)設(shè)瓦一,.十%求數(shù)列也的的n項(xiàng)和5.
數(shù)學(xué)試也《長(zhǎng)律版》第4史(共8見(jiàn)》
19.(8分)已知/(x)-y4-3ay十"+蘇楠>1)仔1一-1時(shí)行極值0.
(D求常數(shù),八力的值,
(2)求人/)在區(qū)間[-4.0]上的最值.
教學(xué)試圖(長(zhǎng)郡板)第5貝(共8貝》
21.(8分)已如糖牌+的在您點(diǎn)為F(£.o).?l次連
atr
接橢IWE的兩個(gè)原點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為4的變形.
U)求情回E的標(biāo)東方程,
⑵設(shè)M(?1W)Q為坐標(biāo)原點(diǎn)?A、B是HIHE上兩點(diǎn)?且AB的中點(diǎn)
在線(xiàn)段(AW(不含塔點(diǎn)O.M)上?求△4出的面積S的取值他國(guó).
數(shù)學(xué)試也《長(zhǎng)年就》第7貝(共8貝)
22.(10分)已知南致/(x)-rlni-ox+l.
《1)若〃外20恒成立?求實(shí)數(shù)u的取值他用:
⑵若褊數(shù)了?/(1)—4U+4U一1的兩個(gè)零點(diǎn)為證明
(c-2.71828…為自然時(shí)數(shù)的底數(shù))
數(shù)學(xué)試圍《長(zhǎng)郡版》第8貝(共8貝)
*再中考2021—2022考3域?yàn)槎谝粓伪辣滥┽芪?/p>
數(shù)學(xué)參考答案
牌號(hào)12345678910n12
「案ADCBBAAAADirIKI)Al?>
一、單項(xiàng)送擇鹿
8.A【解析「??既就,")的走叉城走《。?+).
???/(力=¥:,1熱+9_/=我'_",“_一2.
,.。=2是3般/CH妁唯一偽一個(gè)極值▲?
二擊敗力=小一匕a<o.+)生變號(hào)拿點(diǎn).
即tf-JLrc?OAV—£r?^O&.(U?一??.》恒成立.
即上二:<A二*(*)在j->0上恒成立s
余允(1)二?國(guó)為/?上)=——?
JCX
所以/1》&<0?2)上單調(diào)逢或.至《2?+8》上單調(diào)遞增.
所以應(yīng)。)的最小值力/2”彳?所以必用A匕?,
tt.AS總值空國(guó)為(一號(hào)]?檢途兒
二.多項(xiàng)逸擇地
11.1JCD【*析】由通章M用我我方鉛為/=心??“如冬金標(biāo)為(U.1).<AH?:
N”真式AB的M?率存在?設(shè)斜率為3則直娛八8的方線(xiàn)為3=匕+1?
及立:";"7'清去工仔到一一<2+“:>y+l=O.
l『=4y.
△=1*'+16廣:部小+初二2+“,》卅=I,故B正』:
由熟物殘性成知討1=”+1?1前;=”+1?
-I>??.?1>,'
當(dāng)且僅與£,,時(shí)?|茴?訪(fǎng)取樣最小依為4.ttA?正確:
國(guó)總/八€J0=/M(N?
v<?(M?[泗|?3面/八(川,
J,叨二L?‘八?,(出,上,工山.」-《更值》址I)正G
(fM-O.X2244《乏俱),線(xiàn)【正,
S①、v?aw?ION?5in/iMO,、
檢速1K11
做芋詼疆冬與各■(太舞,)—1
12.ABD【解析】小于A.&a=4時(shí)?/J>=tJ-】“/+力.
“11"(一十)嗎-(-1)X?-Z)X3
用/S在一1?+;上的年均支化華為丁-----------產(chǎn)----------------------一早?收A正.
?y-<-1>
甘于B.5<i=l葉?/GJ=JHLD'=/-2/+/?
用,S=li-mr-DCr-l)?令/<j->=O.?x=y<j=l.
A4*>1我產(chǎn)>1?時(shí)?/(i)Ah劣§<_r<l?t.r(j-)<0.
???/3崔(-8,孑)“(1,+)上單調(diào)遞增?在(孑?1)上單調(diào)建成.
?;/(9)=古gEd
紇金/<1》峋單調(diào)氐可如?才線(xiàn)/(x)--1有一個(gè)實(shí)敕恨?收B正■:
?tTC.ta=2?t./(x)=^(jr-l>(x-2)=<x-l)[(x-D,-l]=(i-1)-(x-i).
用,(1)+/(一上)=Cr—1)*—(J-])+(-*—1)*—(—J~-1)*2.
?'.八八的田鼠不關(guān)于.裊《0?1》中7對(duì)欽?收C帽強(qiáng):
對(duì)于D?/<x>=jr<x-n(j--a>./(x)=<x-l)(x-a)4-j(2-r-a-l)=lrJ-21tf4-l>z4-a.
“-2儲(chǔ)+】)4+。=。?
???3=4Q:—a+D=?2a-D+3A)?且孑般人了)有再個(gè)不同的極值且「」.?
lxi+-=?儲(chǔ)+1).
;55為方錢(qián)M-2(a+Di+a=U的兩個(gè)實(shí)敷根.時(shí)
|qj?產(chǎn)號(hào).
》+/?*>)=xiO—1)(xi-a>+_r</:一】)Cr,一a)
f
=<xi-4-xf}{J\--T|urt+W[一<a+l>[(ji"Kr?)~2J}XJ34-?I(X|+上:)
=《a+I>"!"'J-/:1:十小>一(i|+q):+LT:+9u
=Gr+D[一+1f.+爭(zhēng)]=_(a+l).用-?;翼—2,
Va>2.Z.f5)+/J:D正瑜.他遑ABO.
三'填空電
13.-2IL72
15.3/2+3【解析W找的才祖為亍4=1.
用a=2.N的強(qiáng)以晨為《一3?0》J3.0)?圜心為<。.3).隼徑為I,
所以A為龍就卻議右色事為D.|iVLl|-|MD|=4t
?j|MA||\R-|I\JC|II\ffd1|(7d!r.
當(dāng)CJVLD吳線(xiàn)時(shí)?等號(hào)或Ji,
lIMAI+|MB|>IM\I+I軟I13々-3?
5M5.C、D其戰(zhàn)時(shí),3號(hào)或立.
所以+川的最小值為3/2+3.
1?.<-.-3>【解析】因?yàn)?J)的£義減為《0.+)?
/Cx),二.L」.因?yàn)榘艘淮嬖跇O值,
數(shù)學(xué)試疆與考各專(zhuān)(長(zhǎng)牖/)一2
所以》上有根,且在根妁兩邊導(dǎo)會(huì)的符號(hào)相厄.
印方作3-w*l=C&<《>?+,)上有根?且名根晌兩邊導(dǎo)我的符號(hào)相反.
議方ftI;一》ljr-H=。S再根為JTI?.r:?
劣△=,”4=0時(shí)?加=±2?此時(shí)不遇是金重?
所以△=,”‘一4>0,不+xi=M>O.^I=M>2?
所以/(ii)+/(*,)=J(>!>(十,)-+上:)+(必*i+必):>
=-yw-l<-3.tt.J.ll八1》的統(tǒng)值之和的取使第四是《一8?一3).
四.解答窟
171解析】(1)市現(xiàn)券設(shè)11('%方錢(qián)》。一4):+。1(U-0).
VMC^XM&r+4y+4U相切.
???一心(u?0)到真段的距鳥(niǎo)</—7,
?3-+4
解得ci=2Aa=-"y<舍去).
二?(的方線(xiàn)為(L2>一/=打...........(3分)
(2)?心(2?0)到直姓Lj—2y+2=U的距鳥(niǎo)為
”不,
?1-+(-2)?5
所以依長(zhǎng)為2(6介)
18.1解析】(1)由已知用“2a),u.-rl4小一l?u:8a.
又-.a>+1?4成子星破列.可樣2<a,+l>=a:+a,?...............................................................(2分)
所以2(4<n+D=2<n+8tfi?解月..............................(3?
版右=。1寸,=L]......................................................................................................................(4分)
(2)因?yàn)?.=『'+”?
所以5;=小+〃+氏+6+船=(1+2+4+8+16)+<1+2+3+4+5)
19.【解析】(I>/(£)="+—+瓦...............................................................<1分)
二(/*<->>=<><|3-6<14-6=0,C4
由H如:=*,...............................................(2分)
I/<-1)=0.)-1+%一底<?=0.
結(jié)合..杼r=】?<?>嫉r=*
16=3.16=9.
所以a=2?b=9?短檢睢?符金塔毒:.............................................................(4分)
(2)£<1=2。=9時(shí)?/Cr)=3Lr?+l2x+9=3J+3)Cr+l八
ft.方鉉,(i)=U有根1=-3或1=一1?
???由/(工)=3/+llr+9>0?樣”€(.-3)<<1,4-L).
由X(-r)=3Lr,+12JH-^<0J-^C—3,—1)?
,事會(huì)八J)在區(qū)同14.0]的單消增區(qū)同勢(shì)[$.—3>.41?01?或區(qū)句方(3?一】).........(6分》
二工會(huì)本一3處皿,極大值?在,=一1處取諄極小值,
授計(jì)算/<-4)=0./(-3>=4./<-l)=0,/<0)=4.
所以三會(huì)狗最小值為0?最大僮力€..........................................................(8分)
教等速修令才各蜜(米葬鎮(zhèn))一3
2?J.【解析】(1)證明:取AC的中包(九連林1X)8
?.?△ABC是號(hào)邊三A彩"?(M-
AAbD與ACHI)中.AB=BC,/AED=/CBD,HD=HD.
???△ABDRXCBD.:.AD=CD.
?.?△ACD更JI篇三篇號(hào).
:.AC<M4.AZA£X-90\
Z.a>=yAC.
;?D(『+Bn=AB=HP.
;"IW=9(f.
??<泗_LCD,
義LX)TlAC=O.fXK:^^.1CD?八CC+曲MD?
義。HC平面.W.
;?畢而ACD_L+面ABC..........-..............(4分)
(2)設(shè)點(diǎn)D?〃則干面.ACE的髭1分*|為.電熱器,
二?千而八EC把四面體八碗1)分成體依相予的兩考分.
1..??他E是〃D的中段(5分)
由《1)易現(xiàn)(M?(犯?"D兩用?)1.立立如圉所示的空間真身史林生
不折取41=2.
則€XO,0.0).4(lJ>.0>,C(-l.04?,D(0.0.1).B(0^/5,.0>,E(o.^,y).
Af)=(一】J).1)?.AE=(-1J)?/1('=(-2?U.⑴.
設(shè)牛曲ADE的一個(gè)法向?qū)椤?=(I?y?N)?
…,Lb'L
用;—即,R1全上=3.可將《i=(3
m-\F|,工,■:
同及可得?平面八CE的一個(gè)法向1?為”(0.1.-73>,
?m?it—2月一互
?—rn.fi--------=.----■-(7分)
?R質(zhì)X27
由田可期?二面俺D-AK-U利牛百篇為就篇.
;?二曲篇D-A£C的平面詢(xún)妁會(huì)減值為£.......
(8分》
教學(xué)試?yán)韺W(xué)考等拿(狼群施)一1
d同+〃=6?3=4?
21.【解析】,1)依期以宙
l/T=2.W=2?
二*愿E的標(biāo)準(zhǔn)方也為f+號(hào)=L.............................................................................................43分》
(2)AA(J).y?>.B(/.5)?射AB的中A(?嗎上)在我我()M上.
且JLM=2?11yi+*=2(4+*i).
/+9=1?
J'-西式如我“乜0**二川+5+配爐廣川一
惇+%】.
■知.力+公^0,丁十/=一!............................................《4分》
設(shè)兌我AB的方然為廠(chǎng)一十工+例*立亍+[=1稗9,一8?工+14/-32=0.
.'?a+/二畢?m?""八3-,曲三=64,”7X9X?1&〃丁一32)5':?=>,,<¥,
yV4
■上;=半£(U?看)>制€(0.普).另0<1?<等......................................《6分)
AHyrrx.八,一丁小二優(yōu)一曲.
愚外網(wǎng)比建八6的龍Ac/=-^.
.uI?n.12/T7?八、X"Il〃rI/i.Q,
??Sy.W?c/-T-1----七................-2==于/18rw8”r'.
X.M€(什.等)?,/G(?),彳).;.S,“+ZlSm2—8rw4V-8(麗-看),號(hào)£?/],
;?Sw£(oJ?l.......................................................................................................
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