2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，，是一次函數(shù)(為常數(shù))的圖像的三點，則，，的大小關(guān)系為()A． B． C． D．2．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．70° D．80°4．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．60° D．65°6．如圖，在中，點是對角線，的交點，點是邊的中點，且，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，已知線段AB=12，點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2，點P是線段MN上的動點，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，當(dāng)P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（）A．10 B．12 C．2 D．128．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．10．用長為28米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為25平方米．若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為()A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25C．x(14﹣x)＝25 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：＝_____．12．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．13．如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.14．如果的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_____________．15．如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形，再依次取四邊形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個四邊形的面積為________．16．如圖，在中，，，的周長是10，于，于，且點是的中點，則的長是______.17．計算：＝_____；|﹣|＝_____．18．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，中，．（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點，使得點到邊的距離等于的長；（保留作用痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：．20．（6分）貴成高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．21．（6分）在平面直角坐標系中，已知點，，，點與關(guān)于軸對稱．（1）寫出點所在直線的函數(shù)解析式；（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，點E是BD的中點，延長CD到點F，使DF＝CD，連接AF，（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為．23．（8分）已知一次函數(shù)，，，.(1)說明點在直線上；(2)當(dāng)直線經(jīng)過點時，點時直線上的一點，若，求點的坐標.24．（8分）如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點，，且交正方形外角的平分線于點.（1）當(dāng)點在線段中點時（如圖①），易證，不需證明；（2）當(dāng)點在線段上（如圖②）或在線段延長線上（如圖③）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結(jié)論給予證明.25．（10分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當(dāng)時，y的值．26．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)中k＝?3判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)進行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中k＝?3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．【題目詳解】∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，∴，解得，故選：A．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．又∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．【題目詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

先說明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【題目詳解】解：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OB=OD，∵點E是CD的中點，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位線，∵BC=10，，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點O是BD中點，得出OE是△DBC的中位線．7、C【解題分析】

作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O，由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【題目詳解】解：作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最?。∣′O″=（GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2，∴OM+OB的最小值為2，故選C．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點解答．詳解：點P（-3，-5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，5），故選C．點睛：本題考查的是關(guān)于原點的對稱的點的坐標，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．9、C【解題分析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、C【解題分析】

由它的一邊長為x，表示出另一邊長，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可得．【題目詳解】設(shè)它的一邊長為x米，則另一邊長為＝14﹣x(米)，根據(jù)題意，得：x(14﹣x)＝25，故選C．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析：應(yīng)用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．詳解：=8﹣4+1=9﹣4．故答案為9﹣4．點睛：本題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．12、m<1【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.13、【解題分析】

設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【題目詳解】設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C∴OB=3∵經(jīng)過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)，難點在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.14、.【解題分析】

根據(jù)分式的值為負數(shù)，分子的最小值為1，得出分母小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．【題目詳解】∵，，∴，解得.故答案為【題目點撥】本題考查分式的值.分式的值要為負，那么分母和分子必須異號，在本題中分子已經(jīng)為正，那么分母只能為負.15、【解題分析】

根據(jù)矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．【題目詳解】解：順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的，故中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，又∵矩形ABCD的面積為1，∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了中點四邊形以及矩形的性質(zhì)的運用，找到連接矩形、菱形中點所得的中點四邊形的面積為原四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴AF是△ABC的中線，∵D是AB的中點，∴DF是△ABC的中位線，設(shè)AB＝BC＝2x，∴DF＝x，∵BE⊥AC，點D是AB的中點，點F是BC的中點，∴DE＝AB＝x，EF＝BC＝4，∵△DEF的周長為10，∴x＋x＋4＝10，∴x＝3，∴AC＝6，∴由勾股定理可知：AF＝故答案為：.【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是熟練運用直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，本題屬于中等題型．17、【解題分析】

根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質(zhì)分別計算可得．【題目詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．【題目點撥】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質(zhì)．18、.【解題分析】

直接利用菱形的性質(zhì)得出BO=3，CO=4，AC⊥BD，進而利用勾股定理以及直角三角形面積求法得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，∴BC=，∵OE⊥BC，∴OE?BC=OB?OC，∴OE=．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知點P即為所求；（2）過點P作PN⊥BC，交BC于點N，通過證明≌得到AB=BN，且易得PN=NC，由BC=BN+NC，等線段轉(zhuǎn)化即可得證.【題目詳解】解：（1）如圖：利用尺規(guī)作圖，作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，則點到邊的距離等于的長；（2）如圖，過點P作PN⊥BC，交BC于點N，由（1）可知:PA=PN，在和中，，∴≌(HL)，∴AB=BN，∵，∴∠C=45°，又∵∠PNC=90°∴∠NPC=∠C=45°，∴PN=NC，∴BC=BN+NC=AB+PN=AB+AP.【題目點撥】本題主要考查了利用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線，角平分線的性質(zhì)及直角三角形全等的判定.熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.20、高鐵列車平均速度為300km/h．【解題分析】

設(shè)原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，利用高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，這一等量關(guān)系列出方程解題即可【題目詳解】設(shè)原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，由題意得：+3＝，解得：x＝100，經(jīng)檢驗：x＝100是原方程的解，則3×100＝300（km/h）；答：高鐵列車平均速度為300km/h．【題目點撥】本題考查分式方程的簡單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意列出方程，特別注意分式方程求解之后需要檢驗21、（1）；（2）時，線段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得點，可得的當(dāng)橫坐標為m時，縱坐標為-3m+22,因此可得點C的所在直線的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計算直線AB的解析式，再利用點C是否在直線上，來確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計算D點坐標，設(shè)的中點為，過作軸于，軸于，進而確定E點的坐標，再計算DE所在直線的解析式，根據(jù)點C在直線DE上可求得m的值.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點，可得的當(dāng)橫坐標為m時，縱坐標為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴當(dāng)點在直線上時，線段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時，線段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點為，過作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知，由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點在直線上時，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點在直線上來求參數(shù)的.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)全等三角形的判定得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（3）求出高和，再根據(jù)面積公式求出即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵點E是BD的中點，∴BE＝DE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE，在△ADE和△CBE中∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE；（2）證明：∵AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴DF＝AB，即DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（3）解：過C作CH⊥BD于H，過D作DQ⊥AF于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF是平行四邊形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF，∴∠BDC＝∠F＝30°，∴DQ＝DF＝＝1，CH＝DC＝＝1，∴四邊形ABCF的面積S＝S平行四邊形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+＝4×1+＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）點坐標為，（，5）.【解題分析】

（1）將x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可證出點M（2，3）在直線y=kx+3-2上；

（2）根據(jù)點C的坐標利用待定系數(shù)法求出此時直線的解析式，由此可設(shè)點P的坐標為（m，m），再根據(jù)S△BCP=2S△ABC，即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入P點坐標即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵y=kx+3-2k，

∴當(dāng)x=2時，y=2k+3-2k=3，

∴點M（2，3）在直線y=kx+3-2k上；

（2）解：將點C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，

得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，

此時直線CM的解析式為y=x．

設(shè)點P的坐標為（m，m）．

∵S△BCP=BC?|yP-yB|，S△ABC=BC?|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，

∴|m-（-3）|=2×[1-（-3）]，

解得：m1=或m2=，

∴點P的坐標為（，-11）或（，5）．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）