江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟2024屆數學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟2024屆數學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．利用一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象解關于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．2．將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．83．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．4．要使分式2x-1有意義，則x的取值范圍是（

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．5．若關于x的分式方程無解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣26．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結論錯誤的是（）A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形7．一個正多邊形的每個內角的度數都等于相鄰外角的2倍，則該正多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．6 D．128．直線上兩點的坐標分別是，，則這條直線所對應的一次函數的解析式為()A． B． C． D．9．如圖所示，一場臺風過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B

恰好碰到地面，經測量AB=2，則樹高為（）米．A．1+ B．1+ C．2-1 D．310．一次函數y=-kx+k與反比例函數y=-(k≠0)在同一坐標系中的圖象可能是()A． B． C． D．11．如圖，將正方形網格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經過平移后得到，若上一點平移后對應點為，點繞原點順時針旋轉，對應點為，則點的坐標為（）A． B． C． D．12．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分二、填空題（每題4分，共24分）13．菱形兩對角線長分別為24和10，則這個菱形的面積是________，菱形的高為_____．14．在平面直角坐標系中,拋物線y=a(x?2)經過原點O,與x軸的另一個交點為A．將拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過點B(0,1)作直線l平行于x軸，當圖象G在直線l上方的部分對應的函數y隨x增大而增大時，x的取值范圍是____.15．已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________16．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.17．已知關于x的方程x2+mx-2=0的兩個根為x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，則m=______．18．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？20．（8分）某社區(qū)計劃對面積為1200m2的區(qū)域進行綠化.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數解析式；（3）在（2）的情況下，若甲隊綠化費用為1600元/天，乙隊綠化費用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？21．（8分）在矩形中，點在上，，，垂足為．（1）求證：；（2）若，且，求．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．23．（10分）如圖，直線與x軸交于點，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線相交于點D，若．求點D的坐標；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點，且為等腰三角形，寫出點E的坐標直接寫出答案．24．（10分）解方程：(1)(2)25．（12分）如圖1，在平畫直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，將直線沿軸向右平移2個單位長度交軸于，交軸于，交直線于.（1）直接寫出直線的解析式為______，______.（2）在直線上存在點，使是的中線，求點的坐標；（3）如圖2，在軸正半軸上存在點，使，求點的坐標.26．如圖，一次函數y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

找到當x≥﹣2函數圖象位于x軸的下方的圖象即可．【題目詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項符合，故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．2、B【解題分析】

連接AP、AN，點A是正方形的對角線的交點，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【題目詳解】解：如圖，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點評】本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點﹣旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．3、C【解題分析】

根據點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據高的變化即可判斷與的函數圖象．【題目詳解】解：設點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【題目點撥】本題考查函數圖象，解題的關鍵是根據點到直線的距離來判斷與的關系，本題屬于基礎題型．4、B【解題分析】

根據分式有意義的條件即可解答.【題目詳解】根據題意可知，x-1≠0，即x≠1.故選B.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，分母不為0是解決問題的關鍵.5、D【解題分析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【題目詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．6、B【解題分析】

根據中線的定義可判斷A正確;根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形等邊對等角可判斷C和D正確；根據已知條件無法判斷B是否正確.【題目詳解】解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，

∴AD=BD，故A選項正確；又∵CD＝AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，，故C選項正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項正確；

無法判斷∠A＝30°，故B選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理.熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解決此題的關鍵.7、C【解題分析】

首先根據這個正多邊形的每個內角的度數都等于相鄰外角的2倍，可得：這個正多邊形的外角和等于內角和的2倍；然后根據這個正多邊形的外角和等于310°，求出這個正多邊形的內角和是多少，進而求出該正多邊形的邊數是多少即可．【題目詳解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴該正多邊形的邊數是1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內角與外角的計算，解答此題的關鍵是要明確：（1）多邊形內角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和永遠為310°．8、A【解題分析】

利用待定系數法求函數解析式．【題目詳解】解：∵直線y=kx+b經過點P（-20，5），Q（10，20），

∴，

解得，

所以，直線解析式為．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查待定系數法求函數解析式，是中考的熱點之一，需要熟練掌握．解題的關鍵是掌握待定系數法．9、A【解題分析】

根據題意利用勾股定理得出BC的長，進而得出答案．【題目詳解】解：由題意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，則12+22=BC2，∴BC=，∴樹高為：（1+）m．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練利用勾股定理得出BC的長是解題關鍵．10、C【解題分析】

根據反比例函數及一次函數圖象的特點對四個選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵由反比例函數的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；B、∵由反比例函數的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；C、∵由反比例函數的圖象在二、四象限可知，-k＜0，∴k＞0，∴一次函數y=-kx+k的圖象經過一、二、四象限，故本選項正確；D、∵由反比例函數的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是反比例函數及一次函數圖象，解答此題的關鍵是先根據反比例函數所在的象限判斷出k的符號，再根據一次函數的性質進行解答．11、A【解題分析】分析：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到P1，再根據P1與P2關于原點對稱，即可解決問題．詳解：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到P1．∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．∵P1與P2關于原點對稱，∴P2（2.8，3.6）．故選A．點睛：本題考查了坐標與圖形變化，平移變換，旋轉變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．12、A【解題分析】

根據菱形及平行四邊形的性質，結合選項即可得出答案．【題目詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質，故本選項正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤．故選A．【題目點撥】此題考查了平行四邊形及菱形的性質，屬于基礎題，關鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質．二、填空題（每題4分，共24分）13、110cm1，cm．【解題分析】試題分析：已知兩對角線長分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長=13cm，根據菱形面積==兩條對角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點：菱形的性質；勾股定理．14、1<x<2或x>2+.【解題分析】

先寫出沿x軸折疊后所得拋物線的解析式，根據圖象計算可得對應取值范圍.【題目詳解】由題意可得拋物線：y=(x?2)，對稱軸是：直線x=2,由對稱性得：A(4,0),沿x軸折疊后所得拋物線為：y=?(x?2)；如圖，由題意得：當y=1時,(x?2)=1，解得：x=2+,x=2?，∴C(2?,1),F(2+,1)，當y=1時,?(x?2)=1，解得：x=3,x=1，∴D(1,1),E(3,1)，由圖象得：圖象G在直線l上方的部分,當1<x<2或x>2+時，函數y隨x增大而增大；故答案為1<x<2或x>2+.【題目點撥】此題考查二次函數的性質，二次函數圖象與幾何變換，拋物線與坐標軸的交點，解題關鍵在于結合函數圖象進行解答.15、8【解題分析】

解：∵多邊形的外角和為360°，正多邊形的一個外角45°，∴多邊形得到邊數360÷45=8，所以是八邊形．故答案為816、【解題分析】

設AC與BD交于點E，則∠ABE=60°，根據菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【題目詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【題目點撥】此題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．17、-2【解題分析】

利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計算即可求出值．【題目詳解】解：依題意得：x1+x1=-m，x1x1=-1．所以x1+x1-x1x1=-m-（-1）=6所以m=-2．故答案是：-2．【題目點撥】此題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x1+x1=-ba，x1?x1=c18、x＞2019【解題分析】

根據二次根式的定義進行解答.【題目詳解】在實數范圍內有意義，即x-20190，所以x的取值范圍是x2019.【題目點撥】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是本題解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該服裝店第一次購進襯衫150件.（2）這筆生意共盈利7500元.【解題分析】分析：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件，根據題目中的“第二次每件進價比第一次多5元”可得出相等關系，列方程求解即可；（2）用第一次的利潤+第二次的利潤，和是正數表示盈利．詳解：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件．由題意得：解得：x＝150，經檢驗：x＝150是原方程的解．答：該服裝店第一次購進襯衫150件．（2）第一次購進的單價為6000÷150＝40（元/件）第二次的購進數量為：150×2＝300（件）第二次購進的單價為：40＋5＝45（元/件）這筆生意的利潤為：（60－40）×150＋（60－45）×300＝7500（元）答：這筆生意共盈利7500元．點睛：本題考查的是分式方程的應用，正確分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）y=24-2x；（3）當100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費用最小，為18800+14a,當200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費用最小，為19000+12a【解題分析】

（1）設乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據題意列出分式方程即可求解；（2）根據總社區(qū)計劃對面積為1200m2，即可列出函數關系式；（3）先根據工期不得超過14天，求出x的取值，再根據列出總費用w的函數關系式，即可求解.【題目詳解】（1）設乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據題意，解得x=50，經檢驗，x=50是方程的解，故甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）依題意得100x+50y=1200,化簡得y=24-2x,故求y與x的函數解析式為y=24-2x；（3）∵工期不得超過14天，∴x+y≤14，0≤x≤14，0≤y≤14即x+24-2x≤14，解得x≥10，∴x的取值為10≤x≤12;設總施工費用為w，則當x=10時，w=（1600+a）×10+（700+a）×4=18800+14a,當x=11時，w=（1600+a）×11+（700+a）×2=19000+12a當x=12時，w=（1600+a）×12=19200+12a,∵100≤a≤300，經過計算得當100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費用最小，為18800+14a,當200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費用最小，為19000+12a【題目點撥】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行求解.21、（1）見解析；（2）AD＝．【解題分析】

（1）利用“AAS”證明△ADF≌△EAB即可得；（2）證明△AFD是等腰直角三角形，得出AF＝DF＝AB＝4，利用勾股定理即可求出AD．【題目詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵DF⊥AE，∴∠DFA＝90°，∴∠DFA＝∠B，在△ADF和△EAB中，，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF＝AB；（2）解：∵∠FEC＝135°，∴∠AEB＝180°?∠FEC＝45°，∴∠DAF＝∠AEB＝45°，∴△AFD是等腰直角三角形，∴AF＝DF＝AB＝4，∴AD＝．【題目點撥】本題主要考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質及勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22、見解析【解題分析】

由菱形的性質可得，，然后根據角角邊判定，進而得到.【題目詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【題目點撥】本題考查菱形的性質和全等三角形的判定與性質，根據菱形的性質得到全等條件是解題的關鍵.23、（1）點坐標為；（2）；（3）點E的坐標為、、、，、、．【解題分析】

先確定直線的解析式，進而求出點的坐標，再分兩種情況：Ⅰ、當點在點右側時，Ⅱ、當點在點左側時，同Ⅰ的方法即可得出結論.（1）把點坐標代入可得到，則，然后根據兩直線相交的問題，通過解方程組得到點坐標；（2）先確定點坐標為然后利用四邊形的面積進行計算即可；（3）設出點的坐標，進而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結論；【題目詳解】解：把代入得，解得，，設，，，，或，點坐標為或，Ⅰ、當時，把代入得，解得，，解方程組得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，，，是等腰三角形，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，Ⅱ、當點時，把代入得，解得，，解方程組，得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，綜上所述，點E的坐標為、、、，、、．【題目點撥】此題是一次函數綜合題，主要考查了待定系數法，坐標軸上點的坐標特征，兩直線的交點坐標的確定，等腰三角形的性質，分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵.24、（1）原方程無解；（1）x＝6或x＝－1．【解題分析】【分析】（1）先去分母，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得答案；（1）利用因式分解法進行求解即可得.【題目詳解】（1）兩邊同乘（x-1），得1＝x－1－3(x－1)，解得：x＝1，檢驗：x＝1時，x－1＝0，x＝1是原方程的增根，原方程無解；（1）因式分解，得(x－6)(x＋1)＝0，x－6＝0或