TCWAN 0063-2023 焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法

ICS25.160.01CCSJ33團(tuán) 體 標(biāo) 準(zhǔn)T/CWAN0063—2023焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法Numericalweldingsimulation-Thermalelastic-plasticfiniteelementmethod2023-12-27發(fā)布 2024-02-01實(shí)施中國(guó)焊接協(xié)會(huì) 發(fā)布T/CWAN0063—2023T/CWAN0063—2023PAGE\*ROMANPAGE\*ROMANI目 次前 言 II范圍 1規(guī)范性引用文件 1術(shù)語(yǔ)和定義 1基本流程 2一般要求 2焊接仿真分析模型建立規(guī)則 2求解器設(shè)置 7仿真結(jié)果評(píng)估 7仿真分析報(bào)告 8附錄A（規(guī)范性）基于熱彈塑性法焊接數(shù)值模擬流程圖 9附錄B（資料性）文檔模板 10附錄C（資料性）對(duì)接接頭MAG焊接的變形模擬仿真報(bào)告 11前 言GB/T1.1—20201本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識(shí)別專利的責(zé)任。本文件由中國(guó)焊接協(xié)會(huì)提出并歸口。本文件起草單位：江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司、鄭州機(jī)械研究所有限公司、哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院、河南科技大學(xué)、中國(guó)機(jī)械總院集團(tuán)哈爾濱焊接研究所有限公司、中信重工機(jī)械股份有限公司、青島海爾空調(diào)器有限總公司、哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司、上海航天精密機(jī)械研究所、上海工程技術(shù)大學(xué)、北京星航機(jī)電裝備有限公司、南昌航空大學(xué)。本文件主要起草人：張立平、蹤雪梅、龍偉民、張貴芝、郝雙雙、魏世忠、孟政宇、滕彬、武漢T/CWAN0063—2023T/CWAN0063—2023PAGEPAGE10焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法范圍本文件適用于基于熱彈塑性有限元方法的焊接結(jié)構(gòu)件熔化焊焊接變形及焊接殘余應(yīng)力的焊接數(shù)值模擬。規(guī)范性引用文件（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T3651金屬高溫導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量方法GB/T43384339金屬材料熱膨脹特征參數(shù)的測(cè)定GB/T22315金屬材料彈性模量和泊松比試驗(yàn)方法GB/T25846工業(yè)用γ射線密度計(jì)GB/T31054機(jī)械產(chǎn)品計(jì)算機(jī)輔助工程有限元數(shù)值計(jì)算術(shù)語(yǔ)GB/T33582機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有限元力學(xué)分析通用規(guī)則NB/SH/T0632比熱容的測(cè)定差示掃描量熱法0009焊接術(shù)語(yǔ)熔化焊ISO/TS18166焊接數(shù)值模擬 執(zhí)行和文檔(Numericalweldingsimulation-Executionanddocumentation)術(shù)語(yǔ)和定義

GB/T31054、GB/T33582、T/CWAN0009和ISO/TS18166界定的以及下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文熱源模型heatsourcemodel熔化焊接熱能特征及其與工件作用后在工件上分布的數(shù)學(xué)表示。熱彈塑性有限元方法thermalelastic-plasticfiniteelementmethod雙橢球熱源模型doubleellipsoidalheatsourcemodel焊接熱源在工件上呈前后兩個(gè)半橢球分布的數(shù)學(xué)表示。生死單元birth-deathelement一種模擬焊縫填充的方法，其原理是在焊道未填充之前，將代表焊道的單元材料性能乘以一個(gè)較小的比例系數(shù)，當(dāng)焊道填充之后，單元材料屬性恢復(fù)到真實(shí)值。基本流程熱彈塑性法焊接數(shù)值模擬的基本流程主要包括有限元模型建立、模型求解、結(jié)果評(píng)估、仿真方案制定實(shí)施及報(bào)告編寫(xiě)，具體參見(jiàn)附錄A。一般要求有限元模型分析前應(yīng)符合下述要求：GB/T33582B——焊接結(jié)構(gòu)件CAD模型應(yīng)結(jié)構(gòu)完整，裝配關(guān)系清晰明了；焊接仿真分析模型建立規(guī)則幾何模型簡(jiǎn)化幾何模型簡(jiǎn)化應(yīng)符合準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)原則。準(zhǔn)確性是指應(yīng)保留分析對(duì)象主要特征，以保證受力特性不變。經(jīng)濟(jì)性是指應(yīng)用較小分析成本取得足夠精度的計(jì)算結(jié)果。焊接仿真分析的幾何模型簡(jiǎn)化原則：——應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行干涉檢查，避免模型中存在干涉；——應(yīng)忽略對(duì)焊接變形影響較小且不重要的零件，如吊耳、安裝板、固定板等；——應(yīng)刪除各個(gè)零件上的圓角、退刀槽、凸臺(tái)、無(wú)焊縫填充的倒角等細(xì)節(jié)特征；——應(yīng)刪除各零件上孔徑與結(jié)構(gòu)件尺寸比值小于1%的孔及安裝孔；——應(yīng)簡(jiǎn)化不規(guī)則的截面形狀；——在鈍邊不大于2mm或者要求單面焊雙面成型的情況下，帶鈍邊倒角應(yīng)修改成尖角，如圖1所示；——將模型導(dǎo)入前處理軟件中，應(yīng)消除模型的自由邊，并檢查模型的干涉情況；——應(yīng)修補(bǔ)模型的破面，合并距離很近的邊及節(jié)點(diǎn)。1鈍邊的簡(jiǎn)化有限元網(wǎng)格劃分建立焊接仿真分析模型時(shí)宜選擇三維六面體單元。建立焊接仿真分析模型時(shí)宜選用低階單元。2mm3m～421:31:2的網(wǎng)格過(guò)渡形式，降低遠(yuǎn)離焊縫位置的網(wǎng)格數(shù)量。3ⅠⅡa1取9mm)，網(wǎng)格可多次過(guò)渡。圖2網(wǎng)格過(guò)渡形式圖標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：①——坡口區(qū)域；Ⅰ——熱影響區(qū)；Ⅱ——網(wǎng)格過(guò)渡區(qū)；Ⅲ——母材區(qū)；a1——熱影響區(qū)寬度；a2——過(guò)渡區(qū)寬度；a3——母材寬度；b——板厚。圖3模型分塊情況圖2層以上的實(shí)體單元網(wǎng)格。5。材料模型建立用于焊接仿真分析的材料熱物理性能參數(shù)應(yīng)包括熱導(dǎo)率、比熱容、密度、線膨脹系數(shù)、彈性模是關(guān)于溫度的函數(shù)。Von-Mises屈服準(zhǔn)則，材料進(jìn)入塑性區(qū)后服從塑性流動(dòng)準(zhǔn)則和等向強(qiáng)化準(zhǔn)則。材料低溫區(qū)間(0℃～600℃)1規(guī)定的方法和設(shè)備進(jìn)行測(cè)量。材料高溫間(≥600℃)的熱物理性能參數(shù)可通過(guò)數(shù)據(jù)外插擬合獲得，也可通過(guò)具備材料性能計(jì)算功能的軟件獲得。材料室溫屈服強(qiáng)度≥890MPa的情況下，應(yīng)考慮相變/熱焓轉(zhuǎn)變對(duì)焊接變形及殘余應(yīng)力的影響。參數(shù)名 測(cè)試方法參考標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備參數(shù)名 測(cè)試方法參考標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備熱導(dǎo)率 直接通電縱向熱流法GB/T3651管式防熱爐、熱電偶密度 射線吸收量測(cè)定法GB/T25846放射性同位素密度計(jì)線膨脹系數(shù) 接觸式示差法GB/T4339膨脹儀比熱容/熱焓轉(zhuǎn)變 差示掃描量熱法NB/SH/T0632差示掃描量熱儀彈性模量 動(dòng)態(tài)法GB/T22315共振測(cè)量裝置屈服強(qiáng)度 試樣拉伸法GB/T4338高溫拉伸試驗(yàn)機(jī)W/(m?K)Kg/m31/KJ/(kg·C)N/m2N/m2熱源參數(shù)定義電弧焊宜選用雙橢球體/雙橢圓面熱源模型，激光焊宜選用高斯旋轉(zhuǎn)體熱源/高斯面熱源模型，激光-電弧復(fù)合焊宜選用高斯旋轉(zhuǎn)體熱源/高斯面熱源與雙橢球/雙橢圓熱源的疊加。1e-3～1e-5。應(yīng)采用試驗(yàn)與仿真對(duì)比的方法確定焊接熱源的參數(shù)，包括以下兩種方法。通過(guò)對(duì)比熱循環(huán)曲線確定焊接熱源參數(shù)：5mm處的熱循環(huán)曲線；4a），測(cè)試該位置的熱循環(huán)曲線；4b)，反復(fù)調(diào)整10%以內(nèi)。熱電偶放置位置 b)熱循環(huán)曲線對(duì)比圖4熱循環(huán)曲線法通過(guò)對(duì)比焊縫形貌確定焊接熱源參數(shù)：在焊接試板上截取試樣，打磨、拋光、腐蝕，獲得焊接接頭的宏觀金相；2倍熔深，進(jìn)行焊接熱分析，提取焊接仿真分析的熱源形貌；5，判斷其吻合性，反復(fù)調(diào)整焊接熱源參數(shù)，直至吻合良好，完成熱源校核。圖5焊接接頭宏觀金相對(duì)比圖計(jì)算條件設(shè)置模型熱邊界條件設(shè)定模型熱邊界條件的設(shè)定應(yīng)符合以下原則：——根據(jù)焊接操作指導(dǎo)文件上的焊接方向、焊接順序，及確定的焊接熱源參數(shù)設(shè)定焊接熱邊界條件；5W/(m2?K)～25W/(m2?K)，也可根據(jù)牛頓定律測(cè)定對(duì)流換熱系數(shù)。模型結(jié)構(gòu)邊界條件設(shè)定模型結(jié)構(gòu)邊界條件的設(shè)定應(yīng)符合以下原則：——焊接仿真分析模型的結(jié)構(gòu)邊界條件設(shè)定應(yīng)符合實(shí)際工況；366；6自由焊接時(shí)模型約束圖——結(jié)構(gòu)件在工裝約束狀態(tài)下焊接時(shí)，可采用剛體接觸或者固定約束的方法模擬焊接工裝的裝夾，并在工裝撤去后，釋放接觸/約束，并施加輔助約束；——可采用接觸的方法考慮工藝?yán)顚?duì)焊接變形的影響；模型邊界條件的有效簡(jiǎn)化如計(jì)算機(jī)算力不足或計(jì)算規(guī)模較大，應(yīng)對(duì)焊接邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化方法如下：——焊道集中方法，對(duì)于多層多道焊，可將焊道合并，在等效熱效應(yīng)前提下，一次輸入焊接能量，設(shè)定焊接熱源，保證焊接區(qū)域內(nèi)單位體積的能量相對(duì)于簡(jiǎn)化前不變；——分段移動(dòng)熱源方法，將一條焊道分為多段，每段采用熱循環(huán)曲線或者帶狀熱源進(jìn)行加載；——熱機(jī)解耦計(jì)算方法，將多步的熱分析計(jì)算結(jié)果用于一步的焊接變形及應(yīng)力計(jì)算分析。有限元模型的檢查網(wǎng)格模型的檢查網(wǎng)格劃分完成后，應(yīng)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行檢查，檢查內(nèi)容及要求如下：——模型中不應(yīng)有重復(fù)、連接問(wèn)題、折疊及畸變網(wǎng)格；2的規(guī)定；——優(yōu)先保證焊接及熱影響區(qū)位置的網(wǎng)格質(zhì)量。2單元質(zhì)量檢查控制參數(shù)參數(shù)長(zhǎng)寬比雅克比內(nèi)角翹曲度偏斜度數(shù)值5～10≥0.540°～135°≤18°≤60°模型設(shè)定的檢查模型設(shè)定完成后，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行檢查，檢查內(nèi)容及要求如下：——材料參數(shù)檢查，根據(jù)焊接仿真分析模型設(shè)定的材料熱物理性能參數(shù)，復(fù)核材料各個(gè)參數(shù)，檢查材料各熱物理性能參數(shù)曲線平滑性，無(wú)突變點(diǎn)，單位應(yīng)統(tǒng)一；——力學(xué)邊界檢查，依據(jù)模型在實(shí)際焊接過(guò)程中的約束狀態(tài)，檢查模型的約束；求解器設(shè)置有限元分析應(yīng)合理設(shè)置分析環(huán)境、時(shí)間參數(shù)、收斂準(zhǔn)則、存儲(chǔ)步數(shù)、需求分析結(jié)果，應(yīng)符合以下要求：——焊接熱力模擬可采用直接耦合，也可采用間接耦合。推薦計(jì)算效率高的間接耦合方式；0.1s～0.5s60%焊接熔池重合。焊后冷卻階段，溫度梯度較小，5s～10s；——板材厚度不大于5mm的結(jié)構(gòu)件進(jìn)行焊接仿真分析時(shí)，應(yīng)采用大應(yīng)變模型；——應(yīng)采用集中質(zhì)量熱容矩陣克服瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析中的階躍現(xiàn)象；——應(yīng)采用并行計(jì)算的方式進(jìn)行焊接仿真分析，每個(gè)CPU計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)應(yīng)控制在1.5萬(wàn)～3萬(wàn)；——應(yīng)輸出溫度、應(yīng)力和位移結(jié)果三種場(chǎng)變量。仿真結(jié)果評(píng)估表象評(píng)估結(jié)果表象評(píng)估，具體方法如下：——檢查模型的奇異比；——檢查模型的收斂性；——分析焊接變形及焊接殘余應(yīng)力的合理性。變形趨勢(shì)評(píng)估通過(guò)三維掃描的形式確定物理樣件的變形趨勢(shì)，具體方法如下：——采用三維掃描儀對(duì)焊接后的物理樣件進(jìn)行整體掃描；——將有限元分析的網(wǎng)格模型導(dǎo)出為stl格式的文件；——采用最小二乘法進(jìn)行兩個(gè)文件擬合，比對(duì)模型的重合度。關(guān)鍵位置數(shù)據(jù)評(píng)估進(jìn)行物理樣件試驗(yàn)，對(duì)比關(guān)鍵位置的有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)修正有限元模型，重新計(jì)算評(píng)估，保證變形結(jié)果偏差不大于20%。仿真方案制定與實(shí)施基于8.1~8.3仿真分析報(bào)告根據(jù)具體的分析對(duì)象、分析目的等編寫(xiě)分析報(bào)告，模板見(jiàn)附錄B，仿真實(shí)施過(guò)程可參見(jiàn)附錄C示出的對(duì)接接頭MAG焊接的變形模擬仿真實(shí)例，報(bào)告至少包括但不限于以下內(nèi)容：——仿真對(duì)象，詳細(xì)描述組件或者結(jié)構(gòu)、焊接工藝和參數(shù)；——仿真目標(biāo)，介紹分析問(wèn)題背景，說(shuō)明采取的分析手段、闡述預(yù)期結(jié)果細(xì)節(jié)；——物理模型，描述需要模擬的物理過(guò)程，給定的邊界條件及簡(jiǎn)化假設(shè)；——分析過(guò)程，描述幾何模型的簡(jiǎn)化、網(wǎng)格劃分、材料模型、邊界條件、求解參數(shù)及求解方式；——結(jié)果分析，應(yīng)給出關(guān)鍵位置的焊接變形值及典型的圖標(biāo)結(jié)果，如變形、應(yīng)力/應(yīng)變?cè)茍D。圖表應(yīng)簡(jiǎn)明易懂且不應(yīng)有無(wú)關(guān)的信息；——模型校核，應(yīng)給出保證模擬結(jié)果正確的措施，主要有模型核查、與物理樣件對(duì)比驗(yàn)證。附 錄 A（規(guī)范性）基于熱彈塑性法焊接數(shù)值模擬流程圖基于熱彈塑性法焊接數(shù)值模擬基本流程如圖A.1所示。A.1基于熱彈塑性法焊接數(shù)值模擬流程圖B.1所示。

附 錄 B（資料性）文檔模板表B.1文檔模板公司名稱：部門(mén)：依據(jù)：焊接數(shù)值模擬-熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT第X頁(yè)共X頁(yè)封面簡(jiǎn)要說(shuō)明仿真對(duì)象仿真目標(biāo)物理和數(shù)學(xué)模型求解方法和應(yīng)用軟件結(jié)果和結(jié)論摘要確保模擬結(jié)果質(zhì)量采取的措施摘要措施備注/說(shuō)明已校核[]是[]否熱源校核已檢查[]是[]否模型檢查已驗(yàn)證[]是[]否仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，例如:激光三維掃描變形測(cè)量、盲孔法殘余應(yīng)力測(cè)試其他：備注（可選）T/CWAN0063—2023T/CWAN0063—2023PAGEPAGE11附 錄 C（資料性）對(duì)接接頭MAG焊接的變形模擬仿真實(shí)例對(duì)接接頭MAG焊接變形模擬仿真報(bào)告如表C.1所示。表C.1對(duì)接接頭MAG焊接的變形模擬仿真報(bào)告公司名稱：XXXX部門(mén)：XXXX依據(jù)：焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT1頁(yè)共7頁(yè)封面簡(jiǎn)要說(shuō)明仿真對(duì)象：Q345低合金鋼對(duì)接接頭的MAG脈沖電弧焊，板厚6mm，30°V型坡口。仿真目標(biāo)：模擬Q345鋼MAG焊接變形和殘余應(yīng)力。物理和數(shù)學(xué)模型：熱-力間接耦合模型；熱源模型—具有容積熱源的熱控制模型（Goldak）；材料塑性本構(gòu)模型—具有與應(yīng)變速率有關(guān)的各向同性硬化的彈塑性模型。求解方法和應(yīng)用軟件：熱-機(jī)聯(lián)合仿真，Sysweld結(jié)果和結(jié)論摘要：仿真模擬獲得的溫度場(chǎng)與試驗(yàn)確定的溫度場(chǎng)一致，該溫度場(chǎng)由熱循環(huán)測(cè)試校核；模擬獲得的橫向、縱向殘余應(yīng)力與相應(yīng)的X射線測(cè)量結(jié)果十分吻合；計(jì)算的變形與光學(xué)變形測(cè)量變形趨勢(shì)一致，數(shù)值相近。確保模擬結(jié)果質(zhì)量采取的措施摘要措施備注/說(shuō)明已校核[]是[]否熱源校核已檢查[]是[]否模型檢查已驗(yàn)證[]是[]否X射線殘余應(yīng)力測(cè)試。其他：備注（可選）公司名稱：XXXX部門(mén)：XXXX依據(jù)：焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT第2頁(yè)共7頁(yè)模擬對(duì)象工件尺寸：300mm×120mm×6mm母材：Q345低合金鋼 填充材料：G3Si1保護(hù)氣體：M21 保護(hù)氣體流量：25L/min工藝：半自動(dòng)化MAG焊接，135 電源：逆變直流電焊機(jī)PHOENIX521（EWM）電弧類(lèi)型：脈沖電弧 平均功率：6783.34W焊接速度：9.167mm/s 焊絲直徑：1.2mm干伸長(zhǎng)：13mm 焊槍角度：0°焊縫開(kāi)口角度：30°(2×15°) 接頭形式，拼焊位置：V型對(duì)接，0mm，150mm，300mm預(yù)熱溫度：20°C 夾緊：靜態(tài)確定單位為毫米標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——熱電偶；2——陶瓷墊板；3——裝配平臺(tái)；4——拼焊點(diǎn)。圖C.1工件示意圖模擬的目的考慮材料相變行為，構(gòu)建焊接模擬模型，進(jìn)行焊接變形和殘余應(yīng)力分析，并進(jìn)行合理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。公司名稱：XXXX部門(mén)：XXXX依據(jù)：焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT第3頁(yè)共7頁(yè)物理模型做以下幾點(diǎn)假設(shè)：——熱-力”向“熱”——假設(shè)部件沒(méi)有預(yù)應(yīng)力存在；——根據(jù)焊縫幾何形狀生成三維模型，根據(jù)焊接要求劃分網(wǎng)格；——忽略組件尺寸公差；——3D網(wǎng)格模型中填充焊縫單元，計(jì)算過(guò)程采用生死單元技術(shù)；——采用三點(diǎn)約束施加力學(xué)邊界條件。數(shù)學(xué)模型和求解方法熱源模型(.1.2)(.3。6(C.1)q 1 ex 1 1 1 6 (C.2)q 2 e 2 2 2 12 (.3)式中：a1,a2,b,c——雙橢球形體熱源形狀參數(shù)Φ ——有效功率；x ——與熱源中心x方向上的距離y ——與熱源中心y方向上的距離z ——與熱源中心z方向上的距離；f1，f2——前半部分、后半部分橢球的能量分配系數(shù)，f1+f2=2；q1，q2——前半部分、后半部分橢球的熱流密度。公司名稱：XXXX部門(mén)：XXXX依據(jù)：焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT第4頁(yè)共7頁(yè)圖C.2雙橢球形體熱源模型C.4.2材料塑性本構(gòu)模型具有與應(yīng)變速率有關(guān)的各向同性硬化的彈塑性模型。對(duì)于相變塑性，假設(shè)相變塑性應(yīng)變?chǔ)舤p與現(xiàn)有應(yīng)力σ相對(duì)于單軸應(yīng)力狀態(tài)之間是線性關(guān)系，因此以下適用：(C.4)式中：K——轉(zhuǎn)換塑性常數(shù)，單位MPa-1。實(shí)施模型網(wǎng)格劃分和約束設(shè)置考慮到焊縫形狀和部件幾何形狀，使用六面體單元進(jìn)行3D網(wǎng)格劃分。焊接方向上的單元長(zhǎng)為1mm（見(jiàn)圖C.3）。標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1-焊接方向。a焊縫金屬單元大?。篹x=1mm，ey=ez=0.5mm。圖C.3試板網(wǎng)格和約束熱源功率熱源功率Q/WC1mmC2mmabmmx0mmy0mmz0mmMA110603.06.04.52.00.00.00.0-3公司名稱：XXXX部門(mén)：XXXX依據(jù)：焊接數(shù)值模擬熱彈塑性有限元方法編制：XXXX版本：V1日期：JJJ-MM-TT第5頁(yè)共7頁(yè)表C.1給出了工況和時(shí)間步的設(shè)置。表C.1計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)概述工況 熱分析 機(jī)械分加熱t(yī)∈[0s;32.7s] 固定:dt=0.109s 固定:dt=0.0545s冷卻t∈[32.918s;100s] 固定:dt=1.0s 固定:dt=1.0s冷卻t∈[201s;2000s] 自適應(yīng):dtMax=50s 自適應(yīng):dtMax=50sC.5.2熱源描述熱輸入通過(guò)雙橢球熱源模型實(shí)現(xiàn)。焊接軌跡由作為焊接開(kāi)始的點(diǎn)P1（0,60,0）和作為焊接結(jié)束的P2（300,60,0）限定。熱源沿軌跡以vw=9.167mm/s的速度均勻地移動(dòng)。態(tài)高溫范圍受熱源的影響。雙橢球熱源的形狀參數(shù)列于表C.2中。參數(shù)X0，Y0，Z0描述熱源到假定的實(shí)際弧的基點(diǎn)的幾何P1和P21.2倍。表C.2雙橢球熱源參數(shù)