2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：16相交線與平行線及答案

2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：16相交線與平行線

一、單選題

1.如圖，直線a,b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）

A.zl與z2B.zl與z3C.Z2與Z3D.z3與Z4

2.如圖，已知atb,口1=55。,則口2的度數(shù)是（).

A.35°B.45°C.55°D.125°

3.如圖，已知“I4B,CDl/于點。，若a=40。，則的度數(shù)是（)

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若41=28%則42的度數(shù)為（）

A.28°B.56°C.36°D.62°

5.下列命題是真命題的是（）

A.對頂角相等

B.平行四邊形的對角線互相垂直

C.三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點

D.三角分別相等的兩個三角形是全等三角形

6.如圖，直線miln,△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交于點E,交4c于點

F,若=140°,則乙2的度數(shù)是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

7.如圖，直線川比，點C、A分別在h、b上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交h于點B,連

接AB.若口BCA=150。，則口1的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

8.如圖所示，直線aLJb,點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC,□C=120°,口1=43。，則口2

的度數(shù)為（）

A.57°B.63°C.67°D.73°

9.過直線1外一點P作直線1的垂線PQ.下列尺規(guī)作圖錯誤的是（）

10.如圖，在△ABC中，AB=AC=5,。是BC上的點，DE〃AB交AC于點E,DF〃AC交AB于點F,

那么四邊形力ED尸的周長是（）

A.5B.10C.15D.20

11.如圖，RtAABC是一塊直角三角板,其中NC=90°,Z.BAC=30°.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點

A,若DE||CB,則ND4B的度數(shù)為（）

A.100°B.120°C.135°D.150°

12.如圖，直線AB與CD相交于點O,乙4。。=75。，21=25。，則Z2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

13.如圖，直線a||b,將三角尺直角頂點放在直線b上，若口1=50。，則匚2的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

14.一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知N1=80°,則N2=（）

A.20°B.80°C.100°D.120°

15.如圖，直線h/電，直線1與人，L相交，若圖中立1=60。則口2為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

二、填空題

16.如圖，直線atb,直線c與直線a,b相交，若口1=54。，則口3=度.

17.如圖，直線atb,直線c與直線a,b相交，若口1=54。，則口3=度.

18.如圖，已知a||b,zl=110°,則42的度數(shù)為.

19.如圖，在等腰△ABC中，=120°,頂點8在團(tuán)ODEF的邊OE上，已知41=40。，則

z2=.

20.如圖6,已知直線aDb,□BAC=90°,01=50°,則口2=.

三、解答題

21.如圖，在DABC中，點D在邊BC上，CD=AB,DEDAB,[JDCE=DA.求證：DE=BC.

22.如圖，B是線段AC的中點，AD||BE,BD||CE，求證：△ABD三△BCE.

23.已知：如圖，點力、D,C、尸在同一直線上，AB//DE,乙B=LE,BC=EF.求證：AD=CF.

四、綜合題

24.如圖，在四邊形4BCC中，AD||BC,Z5=80°.

(1)求NBZD的度數(shù)；

(2)AE平分NB4O交BC于點E,乙BCD=50°.求證：AE||DC.

25.如圖所示，點E在四邊形4BCD的邊4D上，連接CE,并延長CE交B4的延長線于點F,已知AE

DE,FE=CE.

(1)求證：&AEF=△DEC；

(2)若40||BC,求證：四邊形4BCD為平行四邊形.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

1L【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】C

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】126

17.【答案】54

18.【答案】110。

19.【答案】110°

20.【答案】40°

21.【答案】證明：?.?DEDAB,

.".□EDC=CB.

又??'CD=AB,LDCE=DA,

?'口CDE□匚ABC(ASA).

，DE=BC.

22.【答案】證明：???B是AC中點，

，AB=BC,

AD||BE,

/.□A=DEBC,

?：BD||EC,

.,.□DBA=QC,

在口ABD和口BCE中，

(Z.A=乙EBC

V^DBA=Z.C

.,.□ABDaDBCE(ASA).

23.【答案】證明：???4B//DE,

???Z.A=乙EDF.

在△ABC和△/)￡1產(chǎn)中，

乙4=Z.EDF

乙B=LE,

BC=EF

?.^ABCU^DEF^AASy

???AC=DF,

:,AC-DC=DF-DC,

即：AD=CF.

24.【答案】⑴解：??,AD||BC,

，乙B+乙BAD=180°,

VZB=80°,

：.^BAD=100°.

(2)證明：?.,AE平分4BAD,：.Z-DAE=50°.

9：AD||BC,J.^LAEB=Z.DAE=50°.

VZBCD=50°,C.Z.BCD=/LAEB.

：.AE||DC.

另解：運(yùn)用三角形內(nèi)角和也可以得證.

25.【答案】(1)證明：??,乙4