2022年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

浙江省寧波市鄴州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

1.（4分）在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3B.0C.V3D.3

2.（4分）可燃冰學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔儲(chǔ)量巨大的新能源，

據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量.將1000

億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1x10"噸B.1000x1（）8噸C.10x1010噸D.lxl()3噸

3.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.m*m=2mB.（mn）3=/?zn3C.(M)3="/D.〃是病:小

4.（4分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是（)

A.圓錐B.三棱錐C.圓柱D.三棱柱

5.（4分）在《數(shù)據(jù)分析》章節(jié)測(cè)試中,“勇往直前”學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)的成績(jī)分

別是92,88,95,93,96,95,94.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.94,94B.94,95C.93,95D.93,96

6.（4分）關(guān)于x的一元二次方程f+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取

值范圍是（）

A.q<16B.q>16C.把4D.q>4

7.（4分）如圖，AB是。。的直徑，C,。為圓上兩點(diǎn)，若NAOC=130。，則

等于（）

A.20°B.25°C.35°D.50°

8.（4分）小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤(pán)中心方

子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小瑩將

第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.她放的位置是（）

A.（-2,1）B.（-1,1）C.（1,-2）D.（-1,-2）

9.（4分）已知拋物線y=*+2x+3a-1的圖象恰好只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則字母a

的取值范圍為（）

A.a<0B.a>—C.—D.A.<a<.±.

23233

10.（4分）如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成4個(gè)大小不同的正

方形①②③④和1個(gè)長(zhǎng)方形⑤，則只需知道標(biāo)號(hào)為（）正方形的邊長(zhǎng)即

可計(jì)算這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

A.①B.②C.③D.@

11.（4分）如圖，已知半圓O的直徑AB為4,口BCDE的邊長(zhǎng)。C,OE分別與

半圓。切于點(diǎn)RG,邊8C與半圓O交于點(diǎn)H,連接GH,箱GH〃AB,則

口BCDE的面積為（）

A.2B.272C.273D.4

12.（4分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,tanZBAC=2,A（0,a）,B

（b,0）,點(diǎn)C在第二象限，8C與y軸交于點(diǎn)。（0,c）,若y軸平分N84C,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（）

B.(-/?-2c,2b)

C.(-b-c9-2a-2c)D.(a-c9-2a-2c)

二、填空題（本題共6小題，每4分，共24分）

13.（4分）因式分解：a2-a=.

14.（4分）化簡(jiǎn)：式3+三包=.

XX

15.（4分）某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字

路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為工，遇到黃燈

3

的概率為工，那么他遇到綠燈的概率為.

9

16.（4分）如圖，正方形ABC。中，扇形區(qū)4c與扇形CBO的弧交于點(diǎn)￡,AB

=2cm.則圖中陰影部分面積為.

17.（4分）如圖，在菱形紙片A3。中，=ZB=45°,將菱形紙片翻

折，使點(diǎn)A落在CO邊上的E處，點(diǎn)8落在點(diǎn)尸處，折痕為PQ,點(diǎn)P,。分

別在邊AO,BC上，若APDE為直角三角形，則CE的長(zhǎng)為.

18.（4分）如圖，角a的兩邊與雙曲線y=kCk<Q,x<0）交于兩點(diǎn)，在

X

08上取點(diǎn)C,作CDLy軸于點(diǎn)D,分別交雙曲線y=K、射線QA于點(diǎn)七下,

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+3）-（x+1）2,其中》=亞+1.

20.（10分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上,

按要求畫(huà)一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.

圖1

（1）將△ABC沿著B(niǎo)C方向平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖1中

畫(huà)出示意圖；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△A8C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)尸落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在

圖2中畫(huà)出示意圖.

21.（8分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》

是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著“，某中學(xué)為了了

解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題

在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整

的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為度.

（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一

部來(lái)閱讀，若將《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A,B,C,D,

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們選中同一名著的概率.

22.（8分）如圖，直線yi=ox+b與雙曲線”=四交于A,8兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)

x

C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)3的坐標(biāo)為（-3,-2）.

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出0＜》＜6時(shí)x的取值范圍.

23.（10分）如圖，E尸是正方形A8CD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.

(1)求證：四邊形BEDE是菱形；

(2)若正方形邊長(zhǎng)為4,tanNABE=L,求菱形BEDF的面積.

24.(10分)2017年入冬以來(lái)，我國(guó)流感高燒，各地醫(yī)院人滿為患，世衛(wèi)組織

(WHO)建議醫(yī)護(hù)人員使用3Ml860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于

流感病毒的風(fēng)險(xiǎn).某網(wǎng)店銷(xiāo)售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口

罩每袋的售價(jià)比3M8210口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋3M1860口罩和

3袋3M8210口罩共花費(fèi)110元.

(1)該網(wǎng)店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售價(jià)各多少元？

(2)根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過(guò)10000元購(gòu)進(jìn)3Ml860口罩和3M8210

口罩共500袋，且3Ml860口罩的數(shù)量多于3M8210口罩的士,已知3Ml860

5

口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，3M8210口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店

計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？

(3)在(2)的條件下，若使網(wǎng)店獲利最大，網(wǎng)店應(yīng)該購(gòu)進(jìn)3Ml860口、3M8210

罩各多少袋，并求出最大獲利.

25.(12分)如圖，直線＞=辰-3與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8,經(jīng)

過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線y軸交于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)A,8兩點(diǎn)的拋物線y=(x-1)2+m

與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.

(1)求加和「的值；

(2)過(guò)點(diǎn)8作3Q〃x軸交該拋物線于點(diǎn)連接。。交y軸于點(diǎn)E,連結(jié)CB.

①求N8CD+N08C的度數(shù)；

②在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)尸，直線8尸交拋物線于尸點(diǎn)，若時(shí)，求此

時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).

26.(12分)定義：若一個(gè)圓內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則稱(chēng)這個(gè)四邊

形為圓美四邊形.

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是圓美四邊形的圖形的名稱(chēng)；

(2)如圖1,在等腰中，ZBAC=90°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B的。。交AC邊于

點(diǎn)、D,交BC于點(diǎn)、E,連接。E,若四邊形ABED為圓美四邊形，求笆■的值；

DE

(3)如圖2,在△ABC中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,8的。。交AC邊于點(diǎn)。，交于點(diǎn)E,

連結(jié)AE,BD交于點(diǎn)F,若在四邊形ABED的內(nèi)部存在一點(diǎn)P,使得NPBC=

NADP=a,連結(jié)PE交8。于點(diǎn)G,連結(jié)出,若以J_PO,PBLPE.

①求證：四邊形A8E。為圓美四邊形；

②若a=30。，PA+PE=S,型=返.求OE的最小值.

BC3

參考答案

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.

【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)

數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

3＞V3＞0＞-3,

.?.各數(shù)中，最大的數(shù)是3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中igavio,〃為整數(shù).確

定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)

點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

"是負(fù)數(shù).

【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1x10".

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形

式，其中上同＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.【考點(diǎn)】同底數(shù)基的乘法；塞的乘方與積的乘方；同底數(shù)累的除法.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，積的乘方等于乘方的積，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)

相乘，同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.

【解答】解：A同底數(shù)暴的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A不符合題意；

B.積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；

C.幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C符合題意；

D.同底數(shù)募的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)募的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

4.【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形

狀.

【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可

判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象

能力方面的考查.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面

看，所得到的圖形.

5.【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù).

【分析】先將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義就可以求解.

【解答】解:這組數(shù)據(jù)重新排列為：88、92、93、94、95、95、96,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為94,眾數(shù)為95,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中.

6.【考點(diǎn)】根的判別式.

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=64-4q>0,解之即可

得出夕的取值范圍.

【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程f+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.,.△=82-4^=64-4q>0,

解得：qV16.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

根”是解題的關(guān)鍵.

7.【考點(diǎn)】圓周角定理.

【分析】先根據(jù)NAOC=130。得到N30C,再根據(jù)圓周角定理即可得到NO的度

數(shù).

【解答】解：???AB是。。的直徑，

：.ZBOC=ISO°-ZAOC=180°-130°=50°,

ZD=lZBOC=lx50°=25°.

22

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理.在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相

等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.

8.【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng).

【分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷.

【解答】解：棋盤(pán)中心方子的位置用(-1,0)表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，

右下角方子的位置用(0，-1),則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是

(-1,1)時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置

是關(guān)鍵.

9.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】由于二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-l,要使二次函數(shù)的圖

象只過(guò)三個(gè)象限，則函數(shù)只能不過(guò)第四象限，頂點(diǎn)在第三象限，據(jù)此列出不

等式組解答即可.

【解答】解：y=f+2x+3a-1=(x+1)?+3a-2,

?.?二次函數(shù)y=f+2x+3a-1的圖象只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，

且開(kāi)口方向向上，其對(duì)稱(chēng)軸為x=-l,如圖,

則[3a-l>0,

[3a-2<0

解得乜v2.

33

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要結(jié)合不等式組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解

決問(wèn)題.

10.【考點(diǎn)】整式的加減.

【分析】記正方形①②③④的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d.則這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=

2[c+d+(0+c))],由4=。-人=4-0，可得。+d=2c,等量代換即可解決問(wèn)題.

【解答】解：記正方形①②③④的邊長(zhǎng)分別為。、氏c、d.

則這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2[c+d+(/?+c))]=2(2c+b+d),

因?yàn)閍=c-/?=d-c,所以加W=2c,

所以這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(2c+W)=2(2c+2c)=8c.

所以只要知道③的邊長(zhǎng)即可計(jì)算這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，矩形的性質(zhì)及周長(zhǎng)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

11.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；切線的性質(zhì).

【分析】連接半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)得：OGLDE,OFLCD,由垂徑定理得：

BM=LBH=LEG,證明△OBMS/^OEG,得OE=2OB=4,根據(jù)平行四邊

22

形的面積公式可得結(jié)論.

【解答】解：???四邊形。EBC是平行四邊形,

：.DE//BC,

'：GH//AB,

C.GH//EB,

，四邊形GE8”是平行四邊形，

連接OG,OF,0G交BC于M,

'：CD,DE是。。的切線，

A0G1DE,OFLCD,

：.OG±BC,

:.BM=LBH=LEG,

22

\'BM//EG,

:AOBMSAOEG,

二OB_BM=1,

"OE^EGT

：.OE=2OB=4,

：.EB=2,

SDEBC=EB?OF=2x2=4；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、勾股定

理和三角形相似的性質(zhì)和判定，本題中作輔助線，得BM=LBH=LEG是關(guān)

22

鍵.

12.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形.

【分析】作軸于“，AC交?！ㄓ诜灿伞鰿BHsABAO,推出理=型=

AOB0

弛=2,推出BH=-2a,CH=2b,推出C(h+2a,2b),由題意可證

AB

^CHF^/XBOD,可得生=/，推出型=空，推出FH=2c,可得C(-〃

BOODbc

-2c,2b),因?yàn)?c+2b=-2a,推出2b=-2a-2c,b=-a-c,可得C(a

-c,-2a-2c),由此即可判斷；

【解答】解：作C”,無(wú)軸于H,AC交。”于F.

AB

?:NCBH+NABH=90。,ZABH+ZOAB=90°,

：.ZCBH=ZBAO,"：ZCHB=ZA0B=9Q°,

?BH=CH=BC=?

AOBOAB

：.BH=-2a,CH=2b,

：.C32a,2b),

由題意可證△CHFSABOD,

.?0=/，

"BO而‘

A2b=FH；

bc

：.FH=2c,

：.C(-b-2c,2b),

,：2c+2b=-2a,

：.2b=-2a-2c,b=-a-c,

C(a-c,-2a-2c),

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)

等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的

壓軸題.

二、填空題(本題共6小題，每4分，共24分)

13.【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.

【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式得出即可.

【解答】解：a2-a=a(a-1).

故答案為：a(a-1).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.

14.【考點(diǎn)】分式的乘除法.

【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=(x+l)(x-l).上

Xx+1

=x-1

故答案為：X-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.【考點(diǎn)】概率的意義.

【分析】根據(jù)在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1,再根據(jù)在路口遇到

紅燈的概率為工，遇到黃燈的概率為工，即可求出他遇到綠燈的概率.

39

【解答】解：:經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，

在路口遇到紅燈、黃燈,、綠燈的概率之和是1,

?.?在路口遇到紅燈的概率為工，遇到黃燈的概率為工，

39

...遇到綠燈的概率為1-U="；

399

故答案為：1.

9

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率公式，如果一個(gè)事件有〃

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件

A的概率尸(A)=皿.

16.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得邊相等，角相等，根據(jù)扇形與扇形

的弧交于點(diǎn)E,可得ABCE的形狀，根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇

形，根據(jù)扇形的面積公式，可得答案.

【解答】解：正方形ABC。中，

：.ZDCB=90°,DC=AB=2cm.

扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E,

.,.△BCE是等邊三角形，Z￡CB=60°.

，/DCE=ZDCB-Z￡CB=30°.

根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇形。CE,

S用形OCE=7IXQ2x30=兀,

3603

故答案為：2L.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的割補(bǔ)是解題關(guān)鍵.

17.【考點(diǎn)】勾股定理；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）.

【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)NOEP=90。時(shí)，DE=EP=AP=x,則DP

=揚(yáng)；②當(dāng)NOPE=90。時(shí)，。尸=PE=AP=L4O=工（&+1）,分別依據(jù)等

22

腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到DE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng).

【解答】解：分兩種情況：

①當(dāng)NOEP=90。時(shí)，ZD=ZB=45°,故△OEP是等腰直角三角形，

設(shè)。E=EP=AP=x,則。P=揚(yáng)，

由A。=AB=正+1,可得0彳+%=&+1,

解得x=\,

即DE=1,

：.CE=CD-DE=^+l-1=72；

②當(dāng)NOPE=90。時(shí)，ZD=ZB=45°,故△OEP是等腰直角三角形，

:.DP=PE=AP=LAD=1.（?+1）,

22

，RtADEP中，DE=V2xl（亞+1）=1+工行,

22"乙

：.CE=CD-DE=yp2+\1+_1V2^='2^,

故答案為：圾或除

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)的運(yùn)

用，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變,

位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

18.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】過(guò)C,B,A,尸分別作CM_Lx軸，軸，AG，x軸，F(xiàn)HLx^,

設(shè)DO為2a,分別求出C,E,F的坐標(biāo)，即可求生的值.

EF

【解答】解：如圖：過(guò)C，B,A,尸分別作CM,光軸，8N_Lx軸，AG_Lx軸,

尸”，犬軸，

BN//CM

；iCO_CM=2

"BO^BN~3

：.BN=3a

：.B（-L,3a）

3a

2

直線OB的解析式y(tǒng)=9jx

：.C（2k,2a）

9a

\'FH//AG

；iQA_AG_2

?,麗，節(jié)

：.AG=la

3

.?.A（逛，&）

4a3

2

直線OA的解析式

9k

：.F（A,2a）

8a

2k_k

.CE9a2a__4

''EFk9k百

2a8a

【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運(yùn)

用相似三角形的判定方法.

三、解答題（本題共8小題，共78分）

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（九+3）-（x+l）2,其中尸&+1.

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)

結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=f+3x-%2-2龍-I=x-I,

當(dāng)x=?+l時(shí)，原式=五.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

20.【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

【分析】（I）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【解答】解：（1）如圖1所示：答案不唯一;

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)

鍵.

21.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.

【分析】（1）根據(jù)2部的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它

部的人數(shù)，求出1部的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

（2）用360。乘以“1部”所占的百分比，即可得出答案;

（3）根據(jù)樹(shù)狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率.

【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：也=40（人）,

25%

（人），

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：36（）。X11=126。；

40

故答案為：126；

（3）根據(jù)題意畫(huà)圖如下:

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種,

故P（兩人選中同一名著）P=A=1.

164

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)

計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)

與總情況數(shù)之比.

22.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】（1）由點(diǎn)3的坐標(biāo)求出k=6,得出雙曲線的解析式為m=2.求出A

X

的坐標(biāo)為（1,6）,由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式

為直線yi=2x+4；

（2）求出點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-2,0）,再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出時(shí)x

的取值范圍.

【解答】解：（1）將3的坐標(biāo)（-3,-2）代入”=k，

X

得左=-3x（-2）=6,

雙曲線的解析式為＞2=旦，

X

?.?點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,

的坐標(biāo)為（1,6）.

將A（1,6）、8（-3,-2）分別代入yi=ox+A,

得［a+b=6,解得卜=2,

I-3a+b=-21b二4

二直線的解析式為y=2x+4；

(2)令y=0,貝U2x+4=0,

解得尤=-2,

：.C(-2,0).

??.A的坐標(biāo)為(1,6),

.?.當(dāng)0<yi<6時(shí)x的取值范圍是-2<x<l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)的解

析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；熟練掌握待定系數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

23.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；解

直角三角形.

【分析】(1)連接8。交AC于點(diǎn)O,則可證得OE=OF,OD=OB,可證四邊

形8EDE為平行四邊形，且可證得四邊形BED尸為菱形；

(2)由正方形邊長(zhǎng)為4,tanNA3E=L,可求得E4的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式

3

可求得其面積.

【解答】(1)證明：連結(jié)3。交AC于點(diǎn)。，

?.?四邊形A3CO為正方形，

：.OA=OB=OC=OD,ACLBD,

y.'：AE=CF,

：.OE=OF,

四邊形BEDF為平行四邊形，

?.'E尸垂直平分8。，

：.EB=ED,

四邊形BEL不是菱形.

(2)解：過(guò)點(diǎn)E作垂足為“，設(shè)EH=x,

?.?正方形邊長(zhǎng)為4,.?.AC=BO=4止,

VZBAE=45°,tanZABE=L,

3

：.AH=x,BH=3x,

??元+3x=4,

，解得：X=l,

:.AE=CF=五,

:.EF=2近,

：.菱形BEDF的面積為：LBD?EF=2叵<2返=8.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，掌握對(duì)角線互相垂直

平分的四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵.

24.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)題意可以得到一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本

題.

【解答】解:(1)設(shè)該網(wǎng)店3Ml860口罩每袋的售價(jià)為x元，3M8210口罩每袋

的售價(jià)為y元，

卜于5,解得，卜二25,

2x+3y=U0(y=20

答：該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價(jià)為25元，3M8210口罩每袋的售價(jià)為20元;

(2)設(shè)該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)3Ml860口罩機(jī)袋，則購(gòu)進(jìn)3M8210口罩(500-m)袋，

(、4

m>F(500-m)

<5，

22.4nri-18(500-m)<1000(

解這個(gè)不等式組得，2222Vms227且，

911

因m是整數(shù)，故有5種進(jìn)貨方案；

(3)設(shè)網(wǎng)店獲利為w元，則有卬=(25-22.4)〃?+(20-18)(500-機(jī))=0.6m+l

000,

V0.6>0,故w隨機(jī)的增大而增大,

.?.當(dāng)m=227時(shí)，w最大,此時(shí)卬=0.6,227+1000=1136.2(元),

故網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)3Ml860口罩227袋，3M1860口罩273袋時(shí)，獲利最大為1136.2

元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答.

25.【考點(diǎn)】：二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)先利用一次函數(shù)解析式確定8(0,-3),再把8點(diǎn)坐標(biāo)代入代入

y=(x-1)2+m可求出機(jī)，從而得到拋物線解析式為y=(x-1)2-4,接著

解方程(x-1)2-4=0得A(3,0),C(-1,0),最后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y

=kx-3中可求出上的值；

(2)①利用對(duì)稱(chēng)性得到。為(2,-3)再求出直線CO的解析式為y=-x-l

得到點(diǎn)E為(0,-1),則可判斷△OCE為等腰直角三角形，然后根據(jù)三角

形外角性質(zhì)可求出NBCO+NOBC=NCE。的度數(shù)；②當(dāng)直線與x軸的交

點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖1,先證明N2=N4得到。F=OC=1,則尸(1,

0),再求出直線8b的解析式為y=3x-3,接著解方程組

.尸3x,得此時(shí)「點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)直線8P與x軸的交點(diǎn)尸在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如

y=xZ-2x-3

圖2,先證明N2=N4,則可判定RtAOBF^RtAOCB,則利用相似比可計(jì)

算出O尸=9,從而得到廠(9,0),接下來(lái)求出直線B尸的解析式為y=L-3,

3

然后解方程組尸至33得此時(shí)p點(diǎn)坐標(biāo).

O

y=x-2x-3

【解答】解：(1)當(dāng)尤=0時(shí)，y=kx-3=-3,則8(0,-3),

把B(0,-3)代入y=(x-1)2+m得\+m=-4,解得m=-4；

，拋物線解析式為>=(x-1)2-4,

當(dāng)y=0時(shí)，(x-1)2-4=0,解得汨=3,及=-1，

.?.A(3,0),C(-1,0),

把A(3,0)代入-3得3攵-3=0,解得左=1；

(2)①..?B￡>〃x軸且B,。都在拋物線上，

.?.點(diǎn)。與點(diǎn)8關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線x=l對(duì)稱(chēng)，

:.D為(2,-3),

易得直線CD的解析式為y=-x-\,

...點(diǎn)E為(0,-1),

:.OC=OE,

.?.△OCE為等腰直角三角形

，NBCD+NOBC=ZCEO=45°；

②當(dāng)直線BP與x軸的交點(diǎn)尸在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖1,

VA(3,0),B(0,-3),

...△A08為等腰直角三角形，

.?.N3+N4=NA8O=45°,

,.?/1+/2=45°且N3=N1,

，Z2=Z4,

而B(niǎo)OLCF,

：?OF=OC=1,

：.F(1,0),

易得直線BF的解析式為y=3x-3

解方程組得［尸"J得［X=°或fx=5,此時(shí)。點(diǎn)坐標(biāo)為(5,12)；

y=X2_2X-3【尸一3Iy=12

當(dāng)直線BP與x軸的交點(diǎn)/在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖2,

*/Z3+