(2.33)-2.4.2 用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性_第1頁(yè)
(2.33)-2.4.2 用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性_第2頁(yè)
(2.33)-2.4.2 用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性_第3頁(yè)
(2.33)-2.4.2 用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性_第4頁(yè)
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數(shù)字信號(hào)處理第二章時(shí)域離散信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析2.4利用Z變換分析信號(hào)和系統(tǒng)的頻響特性2.4.1頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)2.4.2用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2.4.3利用系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性系統(tǒng)因果性分析對(duì)于LTI系統(tǒng)，其具有因果性的充分必要條件是：h(n)=0，n<0因此，因果（可實(shí)現(xiàn)）系統(tǒng)的h(n)一定是因果序列，那么其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域?yàn)椋撄c(diǎn)不是極點(diǎn)，極點(diǎn)分布在某個(gè)圓內(nèi)，收斂域在某個(gè)圓外。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)絕對(duì)可和，即：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)h(n)存在傅里葉變換的條件是：用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性因此，對(duì)于LTI系統(tǒng)：系統(tǒng)穩(wěn)定，則該系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù)H(ejω)存在，即系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含單位圓，所以極點(diǎn)不在單位圓上。如果LTI系統(tǒng)既是因果系統(tǒng)，也是穩(wěn)定系統(tǒng)，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域既包括∞點(diǎn)，又包括單位圓，其收斂域可表示為因果穩(wěn)定系統(tǒng)用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性系統(tǒng)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù)H(ejω)存在系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包括單位圓和無(wú)窮遠(yuǎn)，即極點(diǎn)分布在某個(gè)圓內(nèi)，卻不在單位圓上對(duì)于線性時(shí)

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