三角形面積的計算(第一課時)-教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(北師大版五年級上冊)

三角形面積的計算（第一課時）教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(北師大版五年級上冊)總第課時

教學內容：第75頁及練習十八１－４題

教學要求：

１、理解三角形面積公式的推導過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

２、通過教學培養(yǎng)學生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。

３、在指導操作過程中，引導學生運用轉化的方法探索規(guī)律。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：理解公式中除以２的道理。

教具：準備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教學過程：

一、復習鋪墊

１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

二、導入新課

幻燈出示一個三角形

提問：它是一個什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

三、講授新課

（一）、用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。

質疑：怎樣計算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結三角形的面積計算公式。

１、從直角三角形推導。

我們能不能把三角形轉化成已經學過的圖形，再進行計算面積呢？

（１）讓學生動手拼，教師將學生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關系？

教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導。

（１）讓學生試拼，可以相互討論。

（２）教師指導，突出旋轉和平移。

（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

教師強調：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導。

（１）學生操作。

（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

４、歸納總結規(guī)律。

通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什么關系？高又怎么樣？

（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

板書：Ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學生試做。

說一說計算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結

提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？

３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習

練習十八１、３（１）

六、課堂練習

練習十八２、4

板書設計：

三角形的面積

教后感：

三角形面積的計算（第二課時）總第課時

教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題

教學要求：１、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

２、能應用公式解答有關的實際應用問題。

３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。

教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。

教學過程：

一、復習

１、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？

２、有關計算的錯因分析：

下面的結答，問題出在哪里？

一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

解一：1.8×1.2＝16（平方米）

解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

３、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

二、新授

１、例題教學

（１）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。

（２）注意“÷２”這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

２、應用練習

完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。

三、鞏固練習

１、課本第80頁的第７題。

先獨立思考，再交流。

議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？

（２）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？

（３）你能聯(lián)想到什么？

２、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾。現(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

可以做多少塊三角巾？

（１）學生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。

（２）提取典型錯例，進行評講。

（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛??？

解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

學生充分議后，教師簡評：（作全課總結）

板書設計：

三角形面積的計算

教后感：

４、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時

練習二十（1--3）

教學目標：

１、使學生初步學會使用簡單的測量工具。測量直線和沿著直線測量指定的距離。

２、培養(yǎng)學生的實際操作能力。

教學重點：初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離。

教具學具：標桿、小紅旗、測繩、卷尺

課前準備：

１、課前分好小組，選定組長

２、準備好測量工具，選好測量場地

教學過程：

一、導入

今天，我們來學習怎樣測定直線和測量距離。

１、說說在哪些情況下需要測量距離？

２、師介紹常用的測量工具：標桿、卷尺、測繩（先在實物圖上認識）

二、在地面上測量相距較近的兩點間距離

１、放兩塊磚（約距二、三十米），讓學生測出它們間的距離。

提問；怎樣測量它們間的距離？

師說明：測量相距較近的兩點間的距離可以用卷尺或測繩測量。

２、實際測量

⑴、用卷尺量⑵、用測繩量

三、測量相距較遠的兩點間距離

１、師述：測量相距較遠的距離，如果還用卷尺或測繩量，能否一下測量出？為什么？所以只能分段測量，但這樣容易出現(xiàn)曲折，測量的精確度會受影響。所以要測相隔較遠的兩點間的距離，先要通過這兩點測定一條直線，然后沿這條直線測兩點間的距離。

２、教師示范（A、B兩點距50米以上）

⑴、測定A、B兩點的直線

先讓兩個學生分別拿一根標桿站在Ａ、Ｂ兩點，讓第三個學生把標桿插在Ａ、Ｂ之間的Ｃ點上，使Ａ、Ｂ、Ｃ在同一直線上。以同樣方法確定Ｄ點。

⑵、測出Ａ、Ｂ間距離。

３、分組練習，師巡視指導

４、最后各組互相檢驗，看測定的直線直不直