小升初曲線形面積問題解題思路梳理-（曲線形面積問題常用結(jié)論與解題思路）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁小升初曲線形面積問題解題思路梳理——小升初曲線形面積問題解題思路梳理——（曲線形面積問題常用結(jié)論與解題思路）【內(nèi)容提要】1．基本圖形：圓形、扇形2．組合圖形：方包圓、圓包方、三角包圓、圓包三角、圖形的旋轉(zhuǎn)3．解題主意：加減法、整體法、割補(bǔ)法、比例法、方程法加減法把要求的圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)矩圖形相加或者相減的形式整體法把某些數(shù)量關(guān)系看成一個(gè)整體，舉行有目的的、存心識的整體處理割補(bǔ)法把要求的圖形通過切割再拼補(bǔ)成規(guī)矩圖形比例法把要求的圖形分成幾個(gè)部分，通過尋找各個(gè)部分之間的比例關(guān)系求解方程法按照面積的比例關(guān)系列方程解題(★(★★)如右圖，兩個(gè)正方形邊長分離是10和6，求陰影部分的面積。(π取3)(★★★(★★★)(2008年第六屆“走進(jìn)美好的數(shù)學(xué)花園”六年級初賽)如圖，ABCD是正方形。陰影部分的面積為_______。(π取3.14)

(★★★(★★★)如圖，大圓半徑為小圓的直徑，已知圖中陰影部分面積為S1，空白部分面積為S2，那么這兩個(gè)部分的面積之比是多少？(圓周率取3.14)(★★(★★★)如圖，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半徑AE＝6厘米，扇形CBF的半徑CB＝4厘米，求陰影部分的面積。(π取3)(★★(★★★★)(2008年北大附中“資優(yōu)博雅杯”數(shù)學(xué)比賽)⑴如下圖①，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)，分離以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC。已知AC的長度為4，BC的長度為3，AB的長度為5。試求陰影部分的面積。⑵如圖②，陰影正方形的頂點(diǎn)分離是大正方形EFGH各邊的中點(diǎn)，分離以大正方形各邊的一半為直徑向外做半圓，再分離以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，再分離以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，形成8個(gè)“月牙形”。這8個(gè)“月牙形”的總面積為32平方厘米，問大正方形EFGH的面積是多少平方厘米？

(★★★★(★★★★)如圖，在3×3方格表中，分離以A、E、F為圓心，半徑為3、2、1，圓心角都是90°的三段圓弧與正方形ABCD的邊界圍成了兩個(gè)帶形，那么這兩個(gè)帶形的面積之比S1∶S2＝？(★★★★(★★★★)(2009年四中入學(xué)測試題)正三角形ABC的邊長是6厘米，在一條直線上將它翻滾幾次，使A點(diǎn)再次落在這條直線上，那么A點(diǎn)在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度是多少厘米？倘若三角形面積是15平方厘米，那么三角形在滾動(dòng)過程中掃過的面積是多少平方厘米？(結(jié)果保留π)(★★★★(★★★★)圖中等邊三角形的邊長是3厘米，圓形的半徑是1厘米。當(dāng)圓形繞等邊三角形滾動(dòng)一周又回到本來位置時(shí)