知識資料信息與計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)(三)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁7第三節(jié)數(shù)字信號一．?dāng)?shù)字信號的數(shù)值編碼數(shù)字信號是二進(jìn)制數(shù)字符號“0”和“1”的物理實(shí)現(xiàn)形式，用它來表示數(shù)值并舉行數(shù)值運(yùn)算，就必須采取二進(jìn)制形式表示數(shù)。二進(jìn)制數(shù)的位按從右向左的順序羅列，分離記為第0位，第1位，第2位，……。最右邊的位稱為最低位，記為LSB(ListSignificantBit)；最左邊的位稱為最高位，記為MSB(MostsignificantBit）。每一位稱為一個(gè)比特(bit)，二進(jìn)制數(shù)的每一位對應(yīng)于數(shù)字信號的一個(gè)脈動位置，故一個(gè)nbit的二進(jìn)制數(shù)可以用一個(gè)nbit的數(shù)字信號來表示。在數(shù)字系統(tǒng)中，通常以4bit代碼為基本單元來編碼數(shù)，基本單元組可以表示24＝16個(gè)數(shù)，故從技術(shù)的角度，以16為基數(shù)按十六進(jìn)制來表示數(shù)較為合理，所以計(jì)算機(jī)技術(shù)中使用十六進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制代碼舉行數(shù)的運(yùn)算和信息的處理。表7－3－1列出的是二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的對照表，為便于區(qū)別，在十六進(jìn)制數(shù)代碼后面加上一個(gè)字母H作為標(biāo)記。二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)，以及八進(jìn)制數(shù)等，統(tǒng)稱R進(jìn)制數(shù)。R進(jìn)制數(shù)需注重的是：①R進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)符為R－1，而不是R；②每一數(shù)符只能用一個(gè)字符來表示。不同計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，詳細(xì)如下：(l)R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)基數(shù)的數(shù)字，在將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要將各位數(shù)字與它的位權(quán)相乘的積相加，其和數(shù)就是十進(jìn)制數(shù)。如下列：二進(jìn)制數(shù)（.01)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，則：(2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為基數(shù)為R的等效數(shù)值，可將此十進(jìn)制數(shù)分成整數(shù)和小數(shù)兩部分分離舉行各自的轉(zhuǎn)換，然后再拼接起來即可。對于十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分，采用“除R記余”法，即用十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)延續(xù)地除以R，其余數(shù)即為R進(jìn)制的各位系數(shù)。如下列：對于十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分，可采用“乘R取整”法，即小數(shù)部分延續(xù)地乘以尺，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到所要求的精度為止（小數(shù)部分可能永不會為0)，得到的整數(shù)即組成R進(jìn)制的小數(shù)部分。如下例：所以，(0.125)10＝(0.001)2需注重的是，十進(jìn)制小數(shù)常常不能殘破確切地轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制小數(shù)（或其他R進(jìn)制數(shù)），通常會有轉(zhuǎn)換誤差存在。將十進(jìn)制數(shù)17.125轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，即為：(17.125)10＝(1001.001)2同理，將十進(jìn)制數(shù)987轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制，如下：所以，(987)10＝（3DB)16(3）二、八、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換因?yàn)槎?、八、十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)之間有內(nèi)在的聯(lián)系，即23＝8,24＝16，即每位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)，每位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于四位二進(jìn)制數(shù)，反之亦然。在轉(zhuǎn)換時(shí)，位組的劃分是以小數(shù)點(diǎn)為中央向左、右兩邊分離舉行，中間的0不能省略，兩頭不夠時(shí)可以補(bǔ)0。如下例：將（1.00101)2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，則：將（3AFB.4B)16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，則：同樣，將（1.00101)2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，則：所以，(1.