浙教版2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)

期末綜合練習(xí)2023—2024學(xué)浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)一、單選題1．將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后，所得的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3．已知：如圖，是的兩條半徑，，點(diǎn)C在上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，，BC＝2，，則AB的長為（）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，是半圓的直徑，是半圓上兩點(diǎn)，且滿足，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)、、分別在，，邊上，，，則下列比例式中錯誤的是（）A． B． C． D．7．在中，如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角的余弦值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．?dāng)U大4倍 D．沒有變化8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED．若線段AB＝3，則BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中符合題意的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為常數(shù)）與拋物線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸左側(cè)，點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)、，有以下說法：①；②當(dāng)時，的值隨的增大而增大；③當(dāng)時，；④面積的最小值為．其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題11．四條線段、、、成比例，其中，，，則．12．為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為.13．如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)E．如果，，那么的長為．14．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為.15．如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，的長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)D，E，以點(diǎn)E為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為.三、計算題16．已知，求下列各式的值．

（1）；

（2）.17．（1）解方程（2）已知a：b：c=3：2：5．求的值．四、解答題18．如圖，在中，，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)在上，若，，求及的長．19．一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機(jī)取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)．試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．20．如圖，A，C，B．D四點(diǎn)都在⊙O上，AB是⊙O的直徑，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的長．21．如圖，在某次軍事演習(xí)中，陰影部分為我軍地面以下的戰(zhàn)壕，前方有兩棟高樓AB、CD，已知AB＝10米，CD＝62米，敵軍在高樓CD中與我軍對抗，我軍戰(zhàn)士在距離點(diǎn)B20米的點(diǎn)P處觀測，視線PA經(jīng)過點(diǎn)A落到CD上的點(diǎn)E處，ED＝30米，點(diǎn)P、B、D在一條直線上.該戰(zhàn)士向點(diǎn)B的方向行走12米到點(diǎn)Q處觀測，請問他此時能否看到高樓CD的最高點(diǎn)C？請通過計算說明理由.22．根據(jù)下列條件，分別求二次函數(shù)的表達(dá)式．（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，-1)，且當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最大值2；（2）已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)(0，-1)，(-1，0)．23．如圖所示，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn).（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（2）根據(jù)圖象直接寫出y>0的解集.（3）當(dāng)0<x<3時，求y的取值范圍.24．根據(jù)下列題目要求，解答下列問題：（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．求證AG=CE．（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比為AD：GF=，∠ABG=30°，連接AG、CE，延長EF交BC于M．探究線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，已知矩形ABCD矩形GBEF，連接AG、CE、DF，發(fā)現(xiàn)線段AG、CE、DF存在這樣的數(shù)量關(guān)系：AG2+CE2=DF2，請你對這個數(shù)量關(guān)系加以證明．25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線與軸的交點(diǎn)為、點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，①求拋物線的解析式；②已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，將拋物線在第二象限內(nèi)的部分記為圖象，如果直線與圖象只有一個公共點(diǎn)，請結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是