山東省臨沂市臨沭縣2023年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省臨沂市臨沭縣2023年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．2．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A． B．若且，則C． D．當(dāng)時，3．如圖，二次函數(shù)()圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為和1．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，是等腰直角三角形．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．4個 B．1個 C．2個 D．1個4．已知，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．若將拋物線y=-x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是(

)A． B．C． D．6．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝17．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有()A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件9．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（）A． B．0 C． D．10．某次聚會，每兩個參加聚會的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了10次手．求這次聚會的人數(shù)是多少？設(shè)這次聚會共有人，可列出的方程為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．12．如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．13．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑等于_____cm．14．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ABE，則∠BFC=_________°15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，cosA＝，那么AB＝________.16．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化為一般形式為_____．17．如圖，中，，，將斜邊繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的面積為_______．18．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的點(diǎn)，若⊙O的半徑為3，∠ADB＝30°，則的長為____．三、解答題(共66分)19．（10分）北京市第十五屆人大常委會第十六次會議表決通過《關(guān)于修改<北京市生活垃圾管理?xiàng)l例>的決定》，規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實(shí)施.某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進(jìn)行垃圾分類試投放，以增強(qiáng)居民垃圾分類意識.（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個垃圾箱中，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.20．（6分）近日，國產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復(fù)興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結(jié)果精確到0.1海里）21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．（1）求AB的長；（2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cos∠AEB．22．（8分）如圖，邊長為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，點(diǎn)在軸上運(yùn)動.①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求的面積；②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）23．（8分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，對稱軸為x＝1，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為直線AD下方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，△ADM的面積最大？并求出這個最大值．24．（8分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.（2）估計一個月(按天計算)的營業(yè)額,星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這天的平均數(shù)估算合適么?簡要說明理由.25．（10分）某商場一種商品的進(jìn)價為每件元，售價為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元，求兩次下降的百分率;(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價應(yīng)多少元?最大利潤是多少?26．（10分）如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3,n）.過A作AC⊥x軸于C，交OB于E，且EB=2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的一點(diǎn)，過P作PD⊥x軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷．【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，排除；當(dāng)時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當(dāng)時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除；故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息并依次判斷即可得到答案.【詳解】由圖象知：a<0，b>0，c>0，，∴abc<0，故A選項(xiàng)錯誤；若且，∴對稱軸為，故B選項(xiàng)錯誤；∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于3，∴與x軸的另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-1，當(dāng)x=-1時，得出y=a-b+c<0，故C選項(xiàng)錯誤；∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，開口向下，∴函數(shù)的最大值為y=a+b+c，∴，∴，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到對應(yīng)系數(shù)的符號，并判斷代數(shù)式的符號，正確理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】①x＝1＝?，即b＝?2a，即可求解；②當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，即可求解；③分別判斷出a,b,c的取值，即可求解；④時，函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?1）=，則點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（1，0）（1，?2），即可求解．【詳解】其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1和1，則函數(shù)的對稱軸為：x＝1，①x＝1＝?，即b＝?2a，故不符合題意；②當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，符合題意；③由圖可得開口向上，a＞0，對稱軸x=1,∴a,b異號，b＜0，圖像與y軸交于負(fù)半軸，c＜0∴＞0，不符合題意；④時，函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?1）=，則點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（1，0）（1，?2），AB2＝（-1-1）2+02=16，AD2＝（-1-1）2+（0-2）2＝8，BD2＝（1-1）2+（0-2）2＝8，故△ABD是等腰直角三角形符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．4、C【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：由，得α=60°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．5、A【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】∵將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，∴y=-（x+3）2-2.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．6、C【分析】分別計算出各選項(xiàng)中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷．【詳解】解：A．方程x2﹣2x﹣3＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B．方程（x﹣5）（x+2）＝0的兩根分別為x1＝5，x2＝﹣2，不符合題意；C．方程x2﹣x+1＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，沒有實(shí)數(shù)根，符合題意；D．方程x2＝1的兩根分別為x1＝1，x2＝﹣1，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)所給出的圖形可知這個幾何體共有3層，3列，先看第一層正方體可能的最多個數(shù)，再看第二、三層正方體的可能的最多個數(shù)，相加即可．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可得：這個幾何體有3層，3列，最底層最多有2×2＝4個正方體，第二層有2個正方體，第三層有2個正方體則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是4＋2+2＝8個；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和左視圖確定組合幾何體的層數(shù)及列數(shù)．8、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯誤；B.某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，有可能中獎，也有可能不中獎，故B錯誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.9、A【分析】由題意根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=504×4+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)進(jìn)而得出橫坐標(biāo).【詳解】解：∵∠A1A2O=30°，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，）．∵A2A3⊥A1A2，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-3，0）．同理可得：A4（0，-3），A5（9，0），A6（0，9），…，∴A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-()4n+2，0），A4n+4（0，-()4n+3）（n為自然數(shù)）．∵2017=504×4+1，∴A2017（()2016，0），即（31008，0），點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】每個人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為×聚會人數(shù)×（聚會人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)參加這次聚會的同學(xué)共有x人，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4π【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長=，故答案為4π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB＝OA＝OC＝2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，∴S菱形ABCO＝S扇形AOC＝則圖中陰影部分面積為S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度．13、1．【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2πr，解得：r=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14、1【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ADE=15°，∠DAC=45°，再求∠DFC，證△DCF?△BCF，可得∠BFC=∠DFC．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠DCF=∠BCF=45°

又∵△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE，∠BAE=1°

∴AD=AE

∴∠ADE=∠AED，∠DAE=90°+1°=150°

∴∠ADE=（180°-150°）÷2=15°

又∵∠DAC=45°

∴∠DFC=45°+15°=1°在△DCF和△BCF中CD=BC∠DCF=∠BCF∴△DCF?△BCF∴∠BFC=∠DFC=1°

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ADE=15°．15、27【解析】試題解析：解得：故答案為16、x2﹣3x+2=1．【分析】按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟化為ax2+bx+c=1的形式即可.【詳解】x2+x=4x﹣4+2，x2﹣3x+2=1．故答案為：x2﹣3x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=1（a≠1）．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).17、8【分析】過點(diǎn)B'作B'E⊥AC于點(diǎn)E，由題意可證△ABC≌△B'AE，可得AC=B'E=4，即可求△AB'C的面積．【詳解】解：如圖：過點(diǎn)B'作B'E⊥AC于點(diǎn)E∵旋轉(zhuǎn)∴AB=AB'，∠BAB'=90°∴∠BAC+∠B'AC=90°，且∠B'AC+∠AB'E=90°∴∠BAC=∠AB'E，且∠AEB'=∠ACB=90°，AB=AB'∴△ABC≌△B'AE（AAS）∴AC=B'E=4∴S△AB'C=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．18、2π．【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，得到∠BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：由圓周角定理得，∠AOB＝2∠ADB＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴的長＝，故答案為：2π．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【分析】（1）畫出樹狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可；（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答案.【詳解】解：（1）四類垃圾隨機(jī)投入四類垃圾箱的所有結(jié)果用樹狀圖表示如下：由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，正確掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、被攔截時，可疑船只距海島A還有57.7海里.【分析】過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，在中，利用等腰直角三角形性質(zhì)求出PD的長，在中，求出PC的長，再求的．可得.【詳解】解：過點(diǎn)P作于點(diǎn)D由題意可知，在中，∴在中，∴又∴∴∴（海里）即被攔截時，可疑船只距海島A還有57.7海里.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）128；（3）．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義可得出AB＝AE，進(jìn)而再利用題中數(shù)據(jù)即可求解結(jié)論；（2）易證CED為直角三角形，則CE⊥AD，基礎(chǔ)CE為平行四邊形的高，利用平行四邊形的面積公式計算即可；（3）易證∠BCE＝90°，求cos∠AEB的值可轉(zhuǎn)化為求cos∠EBC的值，利用勾股定理求出BE的長即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝1，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD＝AB＝1，在CED中，CD＝1，DE＝6，CE＝8，∴ED2+CE2＝CD2，∴∠CED＝90°．∴CE⊥AD，∴平行四邊形ABCD的面積＝AD?CE＝(1+6)×8＝128；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴BC∥AD，BC＝AD，∴∠BCE＝∠CED＝90°，AD＝16，∴RtBCE中，BE＝＝8，∴cos∠AEB＝cos∠EBC＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式運(yùn)用、解直角三角形的有關(guān)知識及角平分線的性質(zhì)等問題，應(yīng)熟練掌握．22、（1）；（2）①或.②1或2.【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)分別為，根據(jù)三角形的面積，構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）①分兩種情形畫出圖形：當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM的延長線上時，分別利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．

②當(dāng)點(diǎn)Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時，分兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1））∵四邊形OACD是正方形，邊長為3，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，

∵反比例函數(shù)的圖象交AC，CD于點(diǎn)B，E，設(shè)的坐標(biāo)分別為.∵S△OBE=4，可得，.解得，，（舍）.所以，反比例函數(shù)的解析式為.（2））①如圖1中，設(shè)直線m交OD于M．由（1）可知B（1，3），AB=1，BC=2，

當(dāng)PC=PQ，∠CPQ=90°時，

∵∠CBP=∠PMQ=∠CPQ=90°，

∴∠CPB+∠BCP=90°，∠CPB+∠PQM=90°，

∴∠PCB=∠MPQ，∵PC=PQ，

∴△CBP≌△PMQ（AAS），

∴BC=PM=2，PB=MQ=1，

∴PC=PQ=∴S△PCQ=如圖2中，當(dāng)PQ=PC，∠CPQ=90°，同法可得△CBP≌△PMQ（AAS），

∴PM=BC=2，OM=PB=1，

∴PC=PQ=，∴S△PCQ=.所以，的面積為或.②當(dāng)點(diǎn)Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時，同法可得CQ=PQ=，此時S△PCQ=1．或CQ′=PQ′=，可得S△P′CQ′=2，不存在點(diǎn)C為等腰三角形的直角頂點(diǎn)，

綜上所述，△CPQ的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是1或2．

故答案為1或2．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（2）y＝x2﹣2x﹣3，D(2，﹣3)；（2）P(2﹣2，4)或(2+2，4)或(2，﹣4)；（3）m＝時，△AMD的最大值為【分析】（2）由拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，求出b的值，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出c的值即可；（2）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)，因?yàn)椤鰽BP的面積是8，根據(jù)三角形的面積公式可求出t的值，再將t的值代入拋物線解析式即可；（3）求出直線AD的解析式，過點(diǎn)M作MN∥y軸，交AD于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m2﹣2m﹣3)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，﹣m﹣2)，用含m的代數(shù)式表示出△AMN的面積，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（2）∵拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，∴2，∴b﹣=2．∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，∴c=﹣3，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，∴拋物線的對稱軸為直線x=2．∵點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，﹣3)；（2）當(dāng)y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得：x2=﹣2，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，∴AB=3﹣(﹣2)=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)．∵△ABP的面積是8，∴AB?|yP|=8，即4|t|=8，∴t=±4，①當(dāng)t=4時，s2﹣2s﹣3=4，解得：，s2=，s2=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)；②當(dāng)t=﹣4時，s2﹣2s﹣3=﹣4，解得：，s2=s2=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，﹣4)；綜上所述：當(dāng)△ABP的面積是8時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)或(2，﹣4)；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b2，將A(﹣2，0)，D(2，﹣3)代入y=kx+b2，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=﹣x﹣2，過點(diǎn)M作MN∥y軸，交AD于點(diǎn)N．∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)