礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)-實(shí)習(xí)3b-判別分析法-

PAGE4實(shí)習(xí)3b用判別分析法進(jìn)行礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)目的通過實(shí)習(xí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用判別分析法進(jìn)行礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，加深對(duì)該方法原理的理解。要求（1）根據(jù)所提供資料，自己動(dòng)手完成預(yù)測(cè)計(jì)算的各個(gè)環(huán)節(jié)，按時(shí)提交實(shí)習(xí)報(bào)告。（2）復(fù)習(xí)課程“判別分析”有關(guān)內(nèi)容。資料研究區(qū)是湖北省某地區(qū)一個(gè)鐵礦成礦帶。為在該區(qū)進(jìn)行礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，已將研究區(qū)劃分為500m×500m基本單元408個(gè)，并提取了多個(gè)地質(zhì)變量。為應(yīng)用基于費(fèi)歇準(zhǔn)則的判別分析法進(jìn)行礦床預(yù)測(cè)，在研究區(qū)內(nèi)選擇了兩類控制單元，一類是已知有礦單元（稱為A類）7個(gè)，另一類是已知無礦單元（B類）10個(gè)。為簡(jiǎn)便本次實(shí)習(xí)只使用其中兩個(gè)變量：為單元磁異常值，為單元中閃長巖體出露面積比。數(shù)據(jù)見表3-1。表3-1控制單元數(shù)據(jù)表單元A類（含礦），B類（無礦），11.8636.250.0010.0122.056.252.3010.7533.0635.211.5137.0042.0022.700.7830.5751.3075.001.0967.0062.6724.201.49111.0070.015.750.6120.0180.0011.5090.0010.01100.0010.01方法步驟第一步：分析研究區(qū)內(nèi)鐵礦特征及控礦地質(zhì)條件和找礦標(biāo)志，劃分基本單元，提取地質(zhì)變量，選擇控制單元。這些工作已經(jīng)完成（不必重新做）。控制單元數(shù)據(jù)見表3-1。第二步：建立費(fèi)歇準(zhǔn)則下的二元兩組判別函數(shù)。判別函數(shù)的表達(dá)式為(Eq3-1)式中為判別函數(shù)值（也稱為判別得分），為待定系數(shù)，為變量。費(fèi)歇準(zhǔn)則要求兩類判別得分的平均值差別盡量大、判別得分的類內(nèi)總離差（注意表示x的方差）盡可能小，使比值（Eq3-2）達(dá)到極大值，在此條件下找到最優(yōu)化系數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)得到求解的線性方程組為，或?qū)懗删仃囆问剑?Eq3-3)從中可解出,，(Eq3-4)或?qū)懗删仃囆问剑海‥q3-5）因此，為得到判別方程(Eq3-1)，需求出。其中，__1.070_______,___26.551________，是各變量在兩類樣品（單元）中平均值的差；_13.437_________，是變量在A、B兩類中的離差平方和的和（或稱聯(lián)合離差平方和）；_4042.295_______，是變量在A、B兩類中的離差平方和的和（或稱聯(lián)合離差平方和）；__30.749______，是變量和在A、B兩類中離差叉積和的和（聯(lián)合離差叉積和），其中表示和的協(xié)方差。經(jīng)以上計(jì)算可得判別函數(shù)為：_____0.065745*x1+0.006068*x2____。第三步：計(jì)算判別分界值。首先計(jì)算各類樣品的平均判別得分：__0.2997_______,_0.0682_______然后計(jì)算判別分界值：____0.1635______________。第四步：回判檢驗(yàn)判別函數(shù)的效果。用所建判別函數(shù)計(jì)算各已知單元的判別得分，根據(jù)臨界值判斷各單元?dú)w類（填表3-2）。若判對(duì)率>80%，可認(rèn)為判別函數(shù)有效。表3-2控制單元數(shù)據(jù)、判別得分及回判結(jié)果單元A類（含礦），B類（無礦），回判歸類回判歸類11.8636.250.3423A0.0010.010.0001B22.056.250.1727A2.3010.750.1558B33.0635.210.4148A1.5137.000.1419B42.0022.700.2692A0.7830.570.0549B51.3075.000.5406A1.0967.000.1145B62.6724.200.3224A1.49111.000.1648A70.015.750.0355B0.6120.010.0403B80.0011.500.0092B90.0010.010.0001B100.0010.010.0001B表3-3分類矩陣不同組中正確和錯(cuò)誤分類的樣品的頻率可清楚歸納成一個(gè)所謂的分類矩陣（又稱為Confusion-Matrix），本例的分類矩陣若表3-3所時(shí)。主對(duì)角線線上是各組中正確分類的樣品個(gè)數(shù)，其余位置是錯(cuò)誤分類的元素個(gè)數(shù)，在下方括號(hào)中注明各自的相對(duì)頻率。事實(shí)預(yù)測(cè)的組屬性組屬性A類（含礦），nA=7B類（無礦），nB=10A類（含礦）6(85.7%)1(10%)B類（無礦）1(14.3%)9(90%)回判正確率=（判別正確樣品數(shù)/總已知樣品數(shù)）*100%=____88.24%___________，所以_______判別函數(shù)有效________。第五步：對(duì)判別函數(shù)進(jìn)行F檢驗(yàn)，考查其顯著性。（1）計(jì)算D2統(tǒng)計(jì)量和F值：0.2315，__6.6717_，式中p=2為變量數(shù)。（2）查F分布表。給定信度，自由度，，可查出。F檢驗(yàn)結(jié)論：因>，所以_判別函數(shù)顯著____。第六步：判別未知單元，預(yù)測(cè)其含礦性。將未知單元數(shù)據(jù)代入判別函數(shù)，算出判別得分，與臨界值比較，判斷未知單元?dú)w類。部分未知單元數(shù)據(jù)如表3-4。請(qǐng)?zhí)顫M該表。表3-4未知單元數(shù)據(jù)及判別歸類表單元?dú)w類212.30.700.1555B370.0011.600.0098B482.6734.50.3849A571.4922.00.2315A650.005.750.0349B結(jié)論：表3-3各單元中，預(yù)測(cè)有找礦遠(yuǎn)景的單元是單元48，單元57。附錄——計(jì)算方法說明：各步計(jì)算都可使用MSEXCEL。比如：計(jì)算方差可用VAR()；計(jì)算協(xié)方差可用COVAR()；計(jì)