半導(dǎo)體物理學(xué)課后題答案

半導(dǎo)體物理學(xué)課后題答案第一章答案1．設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量EV(k)分別為：（K）=（1）禁帶寬度;（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;（3）價帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準動量的變化解：（1）2.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加102V/m，107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)：得補充題1分別計算Si（100），（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面補充題2一維晶體的電子能帶可寫為，式中a為晶格常數(shù)，試求（1）布里淵區(qū)邊界；（2）能帶寬度；（3）電子在波矢k狀態(tài)時的速度；（4）能帶底部電子的有效質(zhì)量；（5）能帶頂部空穴的有效質(zhì)量解：（1）由得（n=0，1，2…）進一步分析，E（k）有極大值，時，E（k）有極小值所以布里淵區(qū)邊界為(2)能帶寬度為(3）電子在波矢k狀態(tài)的速度（4）電子的有效質(zhì)量能帶底部所以(5)能帶頂部，且，所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量第二章答案1.實際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？答：（1）理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴格按周期性排列并靜止在格點位置上，實際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。（2）理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。（3）理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實際半導(dǎo)體中存在點缺陷，線缺陷和面缺陷等。2.以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。3.以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運動的導(dǎo)電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。4.以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在=3\*ROMANIII-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用；Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。5.舉例說明雜質(zhì)補償作用。當半導(dǎo)體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，若（1）ND>>NA因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有ND-NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff≈ND-NA（2）NA>>ND施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA-ND個空穴，它們可接受價帶上的NA-ND個電子，在價帶中形成的空穴濃度p=NA-ND.即有效受主濃度為NAeff≈NA-ND（3）NAND時，不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補償6.說明類氫模型的優(yōu)點和不足。優(yōu)點：基本上能夠解釋淺能級雜質(zhì)電離能的小的差異，計算簡單缺點：只有電子軌道半徑較大時，該模型才較適用，如Ge.相反，對電子軌道半徑較小的，如Si，簡單的庫侖勢場不能計入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影響。7.銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)r=17，電子的有效質(zhì)量=0.015m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求=1\*GB3①施主雜質(zhì)的電離能，=2\*GB3②施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。8.磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV，相對介電常數(shù)r=11.1，空穴的有效質(zhì)量m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求=1\*GB3①受主雜質(zhì)電離能；=2\*GB3②受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。第三章答案3.當E-EF為1.5k0T，4k0T,10k0T時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。費米能級費米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T5.利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC,NV以及本征載流子的濃度。7.=1\*GB3①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*nm*p。計算77K時的NC和NV。已知300K時，Eg=0.67eV。77k時Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。=2\*GB3②77K時，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？9.計算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018cm-3，1019cm-3的硅在室溫下的費米能級，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費米能級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。13.有一塊摻磷的n型硅，ND=1015cm-3,分別計算溫度為=1\*GB3①77K；=2\*GB3②300K；=3\*GB3③500K；=4\*GB3④800K時導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）第四章習題1.300K時，Ge的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。試求Ge的載流子濃度。解：在本征情況下，,由知2.試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。當摻入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K時，，查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為。本征情況下，金鋼石結(jié)構(gòu)一個原胞內(nèi)的等效原子個數(shù)為個，查看附錄B知Si的晶格常數(shù)為0.543102nm，則其原子密度為。摻入百萬分之一的As,雜質(zhì)的濃度為，雜質(zhì)全部電離后，，這種情況下，查圖4-14（a）可知其多子的遷移率為800cm2/(V.S)比本征情況下增大了倍6.設(shè)電子遷移率0.1m2/(VS),Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量mc=0.26m0,加以強度為104V/m的電場，試求平均自由時間和平均自由程。解：由知平均自由時間為由于電子做熱運動，則其平均漂移速度為平均自由程為8.截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問：=1\*GB3①樣品的電阻是多少？=2\*GB3②樣品的電阻率應(yīng)是多少？=3\*GB3③應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？解：=1\*GB3①樣品電阻為=2\*GB3②樣品電阻率為=3\*GB3③查表4-15（b）知，室溫下，電阻率的n型Si摻雜的濃度應(yīng)該為。17.=1\*GB3①證明當unup且電子濃度n=ni時，材料的電導(dǎo)率最小，并求min的表達式。解：令因此，為最小點的取值=2\*GB3②試求300K時Ge

和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si:Ge:18.InSB的電子遷移率為7.5m2/(VS),空穴遷移率為0.075m2/(VS),室溫時本征載流子濃度為1.61016cm-3,試分別計算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達最大。解：借用17題結(jié)果當時，電阻率可達最大，這時，這時為P型半導(dǎo)體。第五章習題1.在一個n型半導(dǎo)體樣品中，過?？昭舛葹?013cm-3,空穴的壽命為100us。計算空穴的復(fù)合率。5.n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度n=p=1014cm-3。計算無光照和有光照的電導(dǎo)率。12.在摻雜濃度ND=1016cm-3，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？（Et=Ei）。13.室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子壽命為=350us，電子的遷移率un=3600cm