2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 2.據(jù)中國國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：2023年第一季度，全國居民人均可支配收入10870元.數(shù)據(jù)10870用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.087×104 B.10.87×1043.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a+a+a=a3 B.4.今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物.已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是(

)

A.長方體 B.正方體 C.圓柱 D.三棱錐5.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.對頂角相等

B.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角

C.過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6.將一直尺和一塊含30°角的三角尺按如圖放置，若∠CDE=40°A.40°

B.50°

C.130°7.若4a2x?1b3與A.6 B.5 C.4 D.38.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b，且滿足a+b=2，則下列各式的值一定是正數(shù)的是A.a B.b C.?a D.9.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是(

)

甲：設(shè)有x輛車，根據(jù)題意可列方程為3(x?2)=2x+A.甲對乙錯(cuò) B.甲錯(cuò)乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都錯(cuò)10.實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程3x?n=1的解，若a=m?A.?1 B.13 C.1 二、填空題：本題共8小題，共30分。11.海安冬季一天的溫差是12℃，這天最低氣溫是?1℃，最高氣溫是______12.單項(xiàng)式3x2y5的次數(shù)是13.每件a元的上衣，降價(jià)20%后的售價(jià)是______元．14.當(dāng)1<x<5時(shí)，化簡：|515.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的三倍多20°，則這個(gè)角的度數(shù)為______．16.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回到甲碼頭逆流而行，用了2.5h.若水流速度是4km/17.若關(guān)于x的一元一次方程20232024x+m=2x?4的解為x=?18.如圖，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)|2920.(本小題10分)

解方程：

(1)3x+521.(本小題10分)

先化簡，再求值：(4a3?4ab22.(本小題10分)

如圖，C，D是線段AB上不與點(diǎn)A，B重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)．

(1)圖1中共有______條線段；

(2)如圖2，若AB=7，CD=1，點(diǎn)M，N23.(本小題12分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠AOD的內(nèi)部，∠AOC=70°?12∠AOE．

(1)如圖24.(本小題12分)

為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下，

信息一：工程隊(duì)每天施工面積(單位：m每天施工費(fèi)用(單位：元)甲x3600乙x2200信息二：甲工程隊(duì)3天的施工面積比乙工程隊(duì)4天的施工面積多300m2．

(1)求x的值；

(2)25.(本小題13分)

如圖，AE/?/BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：AB/?26.(本小題13分)

點(diǎn)A為數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)，點(diǎn)M為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，設(shè)MO=a?MA(a>0)．

(1)若點(diǎn)M表示的數(shù)為13，則a=______；

(2)若a答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2024的相反數(shù)是?2024，

故選：B．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．

2.【答案】A

【解析】解：10870=1.087×104，

故選：A3.【答案】D

【解析】解：A、a+a+a=3a，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2a2b和?ab不是同類項(xiàng)不能合并，故原選項(xiàng)不符合題意；

C、a?a4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)主視圖可知，只有D選項(xiàng)不可能．

故選：D．

根據(jù)主視圖即可判斷出答案．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：A、對頂角相等，故A不符合題意；

B、銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故B不符合題意；

C、平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故C符合題意；

D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線，平行公理及推論，逐一判斷即可解答．

本題考查了平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線，平行公理及推論，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：∵DE/?/AF，

∴∠CDE=∠CFA，

∵∠CD7.【答案】C

【解析】解：∵5a2x?1b3與?2ab3y+1是同類項(xiàng)，

∴2x?1=1，3y+1=3，8.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可得a<b，

又∵a+b=2，

∴b一定是正數(shù)，

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸可知a<b，再根據(jù)a+b=9.【答案】A

【解析】解：甲：設(shè)有x輛車，依題意得：3(x?2)=2x+9．

乙：設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意可列方程為x3+2=x?92．

綜上所述，甲對乙錯(cuò)．

故選：A．

甲：設(shè)有x輛車，根據(jù)人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．

乙：設(shè)有10.【答案】B

【解析】解：∵實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程3x?n=1的解，

∴3m?n=1，

∵b=t2?n6，

∴2b=t?n3=t?3m?13，

∴a+2b11.【答案】11

【解析】解：根據(jù)題意可得：?1+12=11(℃)，

則這天的最高氣溫是11℃．

故答案為：1112.【答案】3

【解析】解：因?yàn)閤的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1，

所以單項(xiàng)式3x2y5的次數(shù)是3，

故答案為：3．13.【答案】0.8a【解析】解：每件a元的上衣降價(jià)20%后，出售的價(jià)格

=a×(1?20%)

=0.8a(元)．14.【答案】4

【解析】解：∵1<x<5，

∴|5?x|+|x?1|

=515.【答案】40°【解析】解：設(shè)這個(gè)角是x°，

則(180?x)?3x=20，

解得x=40．

所以這個(gè)角的度數(shù)為40°．

故答案為：4016.【答案】36

【解析】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是x?km/h，

根據(jù)題意得：2(x+4)=2.5(x?4)，

解得：x=36，

∴17.【答案】1

【解析】解：將一元一次方程20232024(5?y)?m=14?2y變形得，

20232024(y?5)+m=2(y?5)?4，

∵關(guān)于x的一元一次方程20232024x18.【答案】8

【解析】解：∵AD=2CD，

∴CD=12AD，

∴2BD+AD=2(BD+12AD)=2(BD+CD)19.【答案】解：(1)原式=|?79|+23×9

=79+6

=67【解析】(1)先算絕對值里面的和乘方運(yùn)算，然后算乘法和去絕對值符號(hào)，最后算加法即可；

(220.【答案】解：(1)去括號(hào)，得：3x+5=4x?4，

移項(xiàng)，得：3x?4x=?4?5，

合并同類項(xiàng)，得：?x=?9，

未知數(shù)的系數(shù)化為1，得：x=9；

【解析】(1)首先去括號(hào)，得3x+5=4x?4，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?x=?9，然后再將未知數(shù)的系數(shù)化為121.【答案】解：原式=4a3?4ab+3b2?3a3+3ab?3b2【解析】先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．22.【答案】10

【解析】解：(1)如圖所示的圖形中，共有條線段10條，

分別是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，

故答案為：10；

(2)因?yàn)辄c(diǎn)點(diǎn)M，N分別是線段AC，DB的中點(diǎn)，

所以AM=MC=12AC，DN=NB23.【答案】解：(1)∵∠AOC=70°?12∠AOE，∠AOE=40°，

∴∠AOC=70°?12×40°=50【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及圖形中角的和差關(guān)系可求出∠BOD=50°，再根據(jù)互為余角的定義即可得出答案；

24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：3(x+300)?4x=300，

解得：x=600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=600是所列方程的解，且符合題意．

答：x的值為600；

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工m天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工(22?m)天，

根據(jù)題意得：(600【解析】(1)用甲3天的施工量減去乙4天的施工量，相減等于300.列出方程即可．

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工m天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工(22?m)25.【答案】(1)證明：∵AE/?/BD，

∴∠A+∠ABD=180°，

∵∠A=∠BDC，

∴∠BDC+∠ABD=180°，

∴AB/?/CD；

(2)解：∠A+∠AEC+∠C=360°，理由：

如圖，過點(diǎn)E作EH/?/AB，

由(1【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠A+∠ABD=180°，結(jié)合已知∠A=∠BDC，得到∠BDC+∠ABD=180°，于是問題得證；

(26.【答案】15【解析】解：(1)∵點(diǎn)M表示的數(shù)為13，點(diǎn)A為表示數(shù)2的點(diǎn)，

∴MO=13，MA=2?13=53，

∴a=MOMA=1353