山東省臨沂市平邑縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

—2024學年度八年級上學期期末質量檢測八年級數(shù)學2024.1注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分120分．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置．考試結束后，只須將答題卡交回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．將唯一正確答案的序號字母選出，然后用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．1．無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是（）A．B．C．D．2．石墨烯是已知強度最高的材料之一，同時還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0.00000000034米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．3．分式的值為0，則x的值為（）A．B．2C．或2D．不存在這樣的x4．下列計算正確的是（）A．B．C．D．5．練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有（）①②③④A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，，要使,還需添加一個條件是（）A．B．C．D．7．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有（）A．6種B．5種C．4種D．2種8．如圖，的面積為平分于點P,連接,則的面積為（）A．B．C．D．9．如圖，中，，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是等腰三角形．其作法獵誤的是（）A．B．C．D．10．已知關于x的分式方程無解，則k的值為（）A．0B．0或C．D．0或11．如圖所示，將圖甲中的小正方形剪開，拼成如圖乙的大正方形，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關系，可以驗證的公式是（）甲乙A．B．C．D．12．如圖，在中，，于點平分,且于點E,與相交于點于點H,交于點G．下列結論：①;②;③;④．其中正確的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）13．計算______________．14．分解因式：______________．15．計算的結果為______________．16．當三角形中的一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們定義此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．則一個“特征三角形”的“特征角”α的度數(shù)的取值范圍為______________17．如圖，直線m是中邊的垂直平分線，點P是直線m上一動點，若,則周長的最小值是______________．18．如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于交的延長線于于F,現(xiàn)有下列結論：①;②;③平分;④;其中正確的有______________．（填寫序號）三、解答下列各題（共60分）19．（每小題6分，滿分18分）（1）計算；（2）解方程；（3）先化簡再求值：,然后從0,1,2中選擇一個合適的數(shù)代入求值．20．（本小題滿分10分）人教版八年級上冊數(shù)學教材第112頁的第7題：已知,求的值．老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，．，．，．，．請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．（1）已知,求的值；（2）已知，求的值．21．（本小題8分）如圖，點B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點A、D在l異側，測得．（1）求證：;（2）若,求的長度．22．（本小題8分）如圖，,以點A為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交于E,F兩點，再分別以E,F為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P,作射線,交于點M．過C作,垂足為N,求證：．23．（本小題10分）祝老師近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車油箱容積：40升油價：9元/升續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：60千瓦時電價：0.6元/千瓦時續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：______________元（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）24．（本小題滿分12分）（1）如圖1，在四邊形中，，，E,F分別是上的點，且，請猜想圖中線段之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．（2）如圖2，在新修的小區(qū)中，有塊四邊形綠化,四周修有步行小徑，且,，在小徑上各修一涼亭E,F,在涼亭E與F之間有一池塘，不能直接到達，經(jīng)測量得到米，米，試求兩涼亭之間的距離．圖1圖2八年級上學期期末考試數(shù)學試題參考答案及評分標準（這里只提供了一種解法或證法，其他證法，只要合理，照常得分）1-12CCABBBCCCDAC13．14．15．116．17．1318．①②④19．解：（1）原式4分6分（2）原方程變形得，1分去分母得：3分去括號得：4分5分經(jīng)檢驗是分式方程的解6分（3）原式2分4分要使原分式有意義，則，5分當時，原式，．6分20．解：（1）把兩邊平方，得,1分化簡，得3分將代入得,解得5分②把兩邊平方，得6分化簡，得，即，8分則10分21．（1）證明：,,在與中；4分（2），，，，6分，，故的長度．8分22．證明：由做法可知：平分3分,4分5分6分8分23．（1）解：由表格可得，新能源車的每千米行駛費用為：（元），即新能源車的每千米行駛費用為元；2分（2）解：①∵燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元，，3分解得：,4分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，5分，答：燃油車的每千米行駛費用為0.6元，新能源車的每千米行駛費用為0.06元；6分②設每年行駛里程為,由題意得：,8分解得,答：當每年行駛里程大于時，買新能源車的年費用更低．10分24．解：（1）猜想：,1分證明：如圖1，延長到點G使,連接2分圖1，，，在和中，,