江蘇省鹽城市亭湖區(qū)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

鹽城市康居路初中教育集團(tuán)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：100分鐘卷面總分：100分)卷首語(yǔ)：親愛的同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的勤奮學(xué)習(xí)，你感受到初中數(shù)學(xué)的魅力了嗎?這份試卷將會(huì)記錄你的自信、智慧和收獲，請(qǐng)你認(rèn)真審題，規(guī)范答題，相信你一定行！一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上)1．6的倒數(shù)是（）A．6 B．－6 C． D．2．甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．3x＋y＝3xy B． C． D．4．解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（）A．3(x＋1)＝2x B．3(x＋1)＝－2x C．2(x＋1)＝3x D．2(x＋1)＝－3x5．從三個(gè)方向觀察某個(gè)立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)立體圖形是（）A． B．C． D．6．課堂上探究“對(duì)頂角相等”時(shí)，進(jìn)行了如下推理，其推理的依據(jù)為（）因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°所以∠1＝∠3(依據(jù)：______)A．平角的定義 B．同角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．同位角相等7．如圖，直線a與直線b、c都相交，若，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．140°8．隨著科技的發(fā)展，在公共區(qū)域內(nèi)安裝“360°智能全景攝像頭”成為保護(hù)人民生命才產(chǎn)安全的有效手段，如圖①所示，這是某倉(cāng)庫(kù)的平面圖，點(diǎn)Q是圖形內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形內(nèi)的點(diǎn)，連接，若線段總是在圖形內(nèi)或圖形上，則稱是“完美觀測(cè)點(diǎn)”，此處便可安裝攝像頭，而不是“完美觀測(cè)點(diǎn)”．如圖②，以下各點(diǎn)是完美觀測(cè)點(diǎn)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上)9．如圖，比較大?。篴______B．(填“>”“<”“＝”)10．在3.14，，0，π，這4個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是______．11．船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000千克，其中數(shù)據(jù)867000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．13．如圖是正方體的展開圖，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a＋b－c＝______．14．若x－y＝2，則4x－4y－2＝______．15．若關(guān)于x的方程2(x＋a)＝x的解是x＝2，則a的值是______．16．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，五人步．問(wèn)車有幾何?”意思是：每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有5人無(wú)車可乘，則車有______輛．17．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中∠ACB＝∠ECD＝90°，∠A＝45°，∠D＝60°．若，則∠ACD的度數(shù)為______．18．規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)＝(－m，n)，如f(2，1)＝(－2，1)；②g(m，n)＝(－n，m)，如g(2，1)＝(－1，2)．按照以上變換有：f[g(3，4)]＝f(－4，3)＝(4，3)，那么______．三、解答題(本大題共8小題，共64分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙相應(yīng)的位置上)19．(本題滿分6分)計(jì)算：(1)14＋(－3)－(－6) (2)20．(本題滿分8分)解下列方程：(1)7－2x＝3 (2)21．(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝－1，b＝2．22．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝12，．(1)求線段AC的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．23．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊OM上．(注：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡)(1)請(qǐng)用圓規(guī)在射線ON上截取一點(diǎn)B，使得OB＝OA．(2)①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠MON內(nèi)部交于點(diǎn)P，畫出射線OP；②則∠MOP與∠NOP的關(guān)系是______．(3)①在射線OP上找一點(diǎn)Q，使得QA＋QB最小；②這樣作圖的依據(jù)是：______．(4)過(guò)點(diǎn)O的射線OC滿足OC⊥OP，垂足為點(diǎn)O，①若∠MON＝70°，則∠AOC的度數(shù)為______．②通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)OP⊥AB，請(qǐng)說(shuō)明：．24．(本題滿分8分)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題：這個(gè)冬天，哈爾濱旅游著實(shí)火了一把，鹽城“小麋鹿”們出發(fā)哈爾濱了，坐飛機(jī)到達(dá)目的地后，幼兒園小寧老師了解到該市某公園停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為13元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為10元/輛，停車場(chǎng)王經(jīng)理說(shuō)前一天該停車場(chǎng)共停中、小型汽車68輛，這些車共繳費(fèi)710元．(1)你能求出前一天停在該停車場(chǎng)的中、小型汽車各有多少輛嗎?(2)停車場(chǎng)管理員張伯伯告訴小寧老師，今天停車場(chǎng)已經(jīng)停了中、小型汽車共50輛，收到停車費(fèi)550元，小寧老師經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)管理員說(shuō)法有誤，你知道小寧老師是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?25．(本題滿分9分)我校初一某班的綜合實(shí)踐小組，開展“制作長(zhǎng)方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)．設(shè)計(jì)方案：用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙板可設(shè)計(jì)成如圖所示的甲、乙兩種紙盒，甲種紙盒是無(wú)蓋的紙盒，乙種紙盒是有蓋的紙盒．如圖①，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)，可制作成甲種紙盒．如圖②，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為3cm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)，可制作成乙種紙盒．(接縫處忽略不計(jì))【初步感知】(1)按照以上設(shè)計(jì)，甲種紙盒①甲種紙盒的高為______cm，底面面積為______；②乙種紙盒的體積為______．【拓展探究】(2)小組探究發(fā)現(xiàn)：按照上面的制作方案，若設(shè)正方形紙板的邊長(zhǎng)為acm，紙板的角上剪去的小正方形邊長(zhǎng)為bcm，則甲種紙盒的體積和乙種紙盒的體積之比與a、b取值無(wú)關(guān)．請(qǐng)求出的值，并說(shuō)明理由．【實(shí)際應(yīng)用】(3)春節(jié)臨近，城南新區(qū)黃海紙箱廠，接到一筆訂單，需要趕制長(zhǎng)、寬、高分別為20cm、15cm、5cm的有蓋長(zhǎng)方體盒子若干．為了降低成本，提高效率，廠方?jīng)Q定購(gòu)買大小合適的長(zhǎng)方形紙板，采用乙種紙盒的制作方案，并且一張紙板制作一個(gè)紙盒．①請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出一種設(shè)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的尺寸；②廠方采購(gòu)的長(zhǎng)方形紙板的面積最小是多少?此時(shí)的長(zhǎng)和寬分別為多少?(直接寫出答案)26．(本題滿分11分)【閱讀材料】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于30°，就稱這兩個(gè)角互為“和諧角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“和諧角”，例如：∠1＝50°，∠2＝20°，|∠1－∠2|＝30°，則∠1和∠2互為“和諧角”，即∠1是∠2的“和諧角”，∠2也是∠1的“和諧角”．【初步感知】(1)如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝30°，則下列各角：①∠AOB，②∠COD，③∠BOC，④∠BOD，⑤∠AOD中，是∠AOC的“和諧角”的有______(填入正確的序號(hào))．【拓展探究】(2)在(1)的條件下，若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)