山東省德州市德城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

德城區(qū)2023-2024學年七上期末考試數(shù)學試題一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．-2B．0C．-4D．12．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x2-4=5B．x+2=y-1C．D．3x-2=2x3．下列計算正確的是（）A．2m+3n=5mnB．-a2b+b2a=0C．-x2-x2=-2x2D．3（a+b）=3a+b4．如圖，直角三角形AOB的直角頂點O在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如圖：-3x-1=x2-5x，則所捂的二次三項式為（）A．x2-2x+1B．x2-8x-1C．x2+2x-1D．x2+8x+16．在解方程時，去分母正確的是（）A．2x-1+6x=3（3x+1）B．2（x-1）+6x=3（3x+1）C．2（x-1）+x=3（3x+1）D．（x-1）+x=3（x+1）7．已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，則∠ABC為（）A．110°B．70°C．10°D．170°8．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．-a＜bB．a(chǎn)b＜0C．b-a＞0D．|a|+|b|＞|a-b|9．如圖，AC=AB，BD=AB，AE=CD，則=（）．A．B．C．D．10．學校在一次研學活動中，師生乘坐客車前往，若每輛客車乘30人，則還有8人不能上車；若每輛客車乘38人，則少用了一輛車，并空了2個座位。則師生人數(shù)一共為（）A．188人B．158人C．97人D．48人11．x是數(shù)軸上一點表示的數(shù)，則|x+2|+|x-3|的最小值是（）A．1B．5C．7D．812．三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，將圖中的兩個空白小長方形分別記為S1，S2，各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示，則以下結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2b=mB．小長方形S1的周長為a+m-bC．S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長D．只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角得到六邊形ABCDGF,則該六邊形的周長一定比原五邊形的周長（填:大或?。?，理由為。14．10時整，鐘表的時針與分鐘所構(gòu)成銳角的度數(shù)是。15．下圖是一位同學數(shù)學筆記可見的一部分。若要補充文中這個不完整的代數(shù)式,你補充的內(nèi)容是:。16．根據(jù)圖中信息可知,小明共購買跳繩根。17．觀察下列等式：70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，．．．，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+73+···72023的結(jié)果的個位數(shù)字是。18．如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點E是AB上的一點，且AE=2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C-D-A-E勻速運動，最終到達點E．設點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為。三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：－14－28÷[2－（－3）2]（2）解方程：20．（10分）先化簡，再求值：6y3+4（x3-2xy）-2（3y3-xy），其中x=-2，y=3．21．（10分）已知兩動點AB均在數(shù)軸上勻速運動，運動規(guī)律如下表：運動時間（秒）01510．．．點A表示的數(shù)①-2②25．．．點B表示的數(shù)③6④-12．．．（1）補全表格中數(shù)據(jù)：①，②，③，④；（2）當點A、B之間的距離為2個單位長度時，求點A表示的數(shù)．22．（12分）【閱讀理解】小明在做作業(yè)時采用的方法如下:由題意，得x2+x+3=7，則有x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為5．【方法運用】（1）若代數(shù)式x2+x+1的值為10，則代數(shù)式-2x2-2x+3的值為；（2）當x=2時，求ax2+bx+4的值為9，當x＝4時，求ax2+2bx-15的值；【拓展應用】（3）若a2-ab=26，ab-b2=16，求代數(shù)式a2-2ab+b2的值．23．（12分）2023年亞運會期間，官方授權(quán)特許的零售店上新了不少亞運吉祥物盲盒．某商家用9000元購進一批甲、乙兩種盲盒，其中甲盲盒的件數(shù)比乙盲盒的件數(shù)的4倍少40件，兩件商品的進價和售價如表所示:甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）2130（1）商家購進的這批盲盒中甲、乙兩種盲盒分別有多少件?（2）雙十二活動到了，為保證貨源充足，該商家再次分別以第一次同樣的進價購進甲、乙兩種盲盒，其中甲盲盒件數(shù)不變，乙盲盒的件數(shù)是第一批的3倍，甲商品按照原售價銷售，乙商品在原價的基礎上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤是5160元，求第二批乙盲盒在原價基礎上打幾折銷售?24．（12分）已知∠AOB=75°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=4∠BOC．射線OD是平面上繞點O旋轉(zhuǎn)的一條動射線，OE平分∠DOC．（1）如圖1，射線OD在∠AOC的內(nèi)部．①∠BOC的度數(shù)為°；②若∠EOC與∠DOB互余，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOD=n°（0＜n＜60），求∠BOE的度數(shù)（用含n的式子表示）．25、（14分）在數(shù)軸上，O為原點，點A，B對應的數(shù)分別是a，b（a≠b,ab≠0），M為線段AB的中點，給出如下定義:若OA+OB=4，則稱A是B的“正比點”；若OA×OB=4，則稱A是B的“反比點”。例如a=2，b=時，A是B的“正比點”；a=2，b=-2時，A是B的“反比點”．（1）若|a+4|+（b-8）2=0，則M對應的數(shù)為，下列說法正確的是（填序號）；①A是M的“正比點”；②A是M的“反比點”；③B是M的“正比點”；④B是M的“反比點”．（2）若ab＞0，且M是A的“正比點”，求的值；（3）若ab＜0，且M既是A,B其中一點的“正比點”，又是另一點的“反比點”，求的值．

2023—2024學年度第一學期期末檢測七年級數(shù)學答案一、選擇題：（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案CDCBABADCABD二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．?。粌牲c之間，線段最短；14．；15．（答案不唯一）；16．25；17．0；18．或三、解答題（本題共7小題，共78分．）19．（1）3；（2）．20．原式當時，21．（1）①；②10；③8；④．（2）解：，點的運動速度是每秒3個單位長度，點的運動速度是每秒2個單位長度兩點的初始距離為①若兩點相遇前相距2個單位長度：點表示的數(shù)是．②若兩點相遇后相距2個單位長度：點表示的數(shù)是4．綜上所述，點表示的數(shù)是或4．22．解：（1）．（2）把代入得：當時，（3）23．解：（1）設商家購進的這批盲盒中乙盲盒有件，甲盲盒有件．解得：答：商家購進的這批盲盒中甲盲盒有440件，乙盲盒有120件．（2）設第二批乙盲盒在原價基礎上打折銷售．解得：答：第二批乙盲盒在原價基礎