人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．，5 B．，4 C．，6 D．，53．據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10104．若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（

）A．8次多項(xiàng)式B．4次多項(xiàng)式C．次數(shù)不高于4次的整式D．次數(shù)不低于4次的整式5．下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等B．有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大C．若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等D．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小6．下列式子計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)7．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若a與c互為相反數(shù)，則a，b，c中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定8．若，，且，則的值為（

）A． B． C．或 D．或9．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（

）A．B．C．D．10．有一列數(shù)滿足，之后每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的差倒數(shù)，即，（

）A．B．C．D．二、填空題11．小薇的體重是，用四舍五入法將精確到的近似值為______．12．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．13．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，則這個(gè)角是_____________.14．若是最大的負(fù)整數(shù)，的值＝______．15．若多項(xiàng)式是常數(shù)）中不含項(xiàng)，則的值為_______．16．若與是同類項(xiàng)，則mn=________．17．比較大?。海璤________－(選填“”“＝”或“”)．18．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個(gè)數(shù)為__________．三、解答題19．計(jì)算題：（1）；（2）；20．解方程：(1)4x＋1＝3x﹣5(2)x＋＝2﹣21．先化簡(jiǎn),再求值:其中22．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求的值.23．出租車司機(jī)小石某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，-3，+14，-11，+10，-12．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小石距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？24．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，那么需要多少?gòu)堣F皮做盒身，多少?gòu)堣F皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？25．某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買書包10個(gè)，購(gòu)買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？26．已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，并說明理由.27．在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”小明是這樣來解的：原式，把式子兩邊同乘以2，得，仿照小明的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，則；（2）已知，求的值；（3）已知，，求的值．28．如圖所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大?。畢⒖即鸢?．D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)系數(shù)與次數(shù)的定義解答即可.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.3．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1010．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】?jī)蓚€(gè)式子均為四次多項(xiàng)式，兩個(gè)四次多項(xiàng)式相加，最高次項(xiàng)必不超過4，據(jù)此可解此題．【詳解】A，B分別代表四次多項(xiàng)式，則A+B是次數(shù)不高于四次的整式．故選：C．5．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，符合題意；B、因?yàn)橛欣頂?shù)0的絕對(duì)值等于0，所以有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大錯(cuò)誤，不符合題意；C、若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、因?yàn)樾∮?的有理數(shù)的相反數(shù)大于0，所以此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，注意對(duì)基礎(chǔ)概念的理解是解此類題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①，故①錯(cuò)誤；②，故②錯(cuò)誤；③，故③正確；④，故④正確，計(jì)算正確的有個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義得出答案．【詳解】解：∵a與c互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在a，c的中間，∴b距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴a，b，c三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．8．C【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值和乘方的定義確定出x、y的值，再找出x＜y的情況，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2=9，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=-3，y=±2，∴x-y=-5或-1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘方、絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值概念，確定出x、y的值．9．D【分析】設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，由題意得，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．10．D【詳解】解：∵a1=3，∴，a3==，a4==3，a5==?，…，所以這列數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2020÷3=673…1，2018÷3=672…2，∴a2020=3，a2018=?，∴a2020?a2018=3?(?)=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：精確到的近似值為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．12．【分析】如圖，由題意得∠1+2∠2=180°，根據(jù)∠1=50°，即可解決問題．【詳解】解：由題意知：∠1+2∠2=180°，而∠1=50°，故答案為：．【點(diǎn)睛】該題考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來解答．13．75°【詳解】設(shè)這個(gè)角為x,則這個(gè)角的余角是,這個(gè)角的補(bǔ)角是根據(jù)題意可得:=,解得x=75°,故答案為:75°.14．0【分析】先判斷出a的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義代入求值．【詳解】解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=-1把a(bǔ)=-1代入得，原式故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的概念及正負(fù)數(shù)的相關(guān)計(jì)算．15．-2【分析】先合并同類項(xiàng)，再使含xy項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．【詳解】解：，∵該多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，∴m+2=0，解得：m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題、解一元一次方程，能正確得出關(guān)于m的方程是解答的關(guān)鍵．16．12【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，再求mn的值．【詳解】解：由與是同類項(xiàng)可知:解之得：，故，故答案為：12【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.17．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法：絕對(duì)值大的反而小解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基本題目，熟練掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個(gè)數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個(gè)數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個(gè)數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，∴第7個(gè)數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.19．(1)-1;(2)．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）＝×（﹣42）＝﹣14+10+（﹣9）+12＝﹣1；（2）＝1÷（﹣25）×（﹣）+＝1××+＝+＝+＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20．(1)x＝﹣6(2)x＝1【分析】（1）直接移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可求出答案（1）解：4x＋1＝3x﹣5，移項(xiàng)合并得：x＝﹣6；（2）解：x＋＝2﹣，去分母得：6x+3x﹣3＝12﹣4x﹣2，移項(xiàng)合并得：13x＝13，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的步驟進(jìn)行解題．21．+；.【分析】根據(jù)整式的加減，先去小括號(hào)、再去中括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).【詳解】原式===+把代入，原式=32+=.【點(diǎn)睛】此題主要考察整式的加減運(yùn)算.22．原式的值為0或-4．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知a+b=0，mn=1，x=±2，分兩種情形代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+0-2=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+0+2=0．綜上，原式的值為0或-4．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．23．（1）13千米；（2）65a升【分析】（1）將小石這天下午所有行車?yán)锍滔嗉樱俑鶕?jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義解答；（2）將小石這天下午所有行車?yán)锍痰慕^對(duì)值相加，所得結(jié)果再乘以a即可．【詳解】解：（1）+15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）=13（千米）；答：將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小石距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是13千米．（2）（15+3+14+11+10+12）×a=65a（升）．答：這天下午汽車耗油共65a升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法和正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用以及列出實(shí)際問題中的代數(shù)式，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【詳解】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底且一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個(gè)方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程．25．（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據(jù)商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購(gòu)買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（1）40；（2），見解析【分析】（1）根據(jù)題目中的已知求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)即可.（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得CD=AC，CE=BC，利用線段的加減可得DE與AB的關(guān)系，即可求解