云南省昆明、銀川重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)合考試一模數(shù)學(xué)試卷

昆明、銀川重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)合考試一模數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)，19題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．集合，，則（）A． B． C． D．3．已知平面向量，，若，則（）A． B． C． D．4．某校計(jì)劃從3位男教師和4位女教師中選出2人參加支教活動(dòng)，要求至少有1位男教師，則不同的選法的種數(shù)為（）A．12 B．15 C．18 D．215．過(guò)點(diǎn)作圓：的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則四邊形的面積為（）A．4 B． C．8 D．6．“曲線恒在直線的上方”的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．7．已知為銳角，若，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)，則（）A．的最大值為2 B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞增 D．直線是圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸10．已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線與，兩點(diǎn)，則（）A．拋物線的準(zhǔn)線為 B．C． D．的最小值為411．在中，，，是的中點(diǎn)．將沿著翻折，得到三棱錐，則（）A．B．當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為4C．當(dāng)時(shí)，二面角的大小為D．當(dāng)時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．某批產(chǎn)品中，來(lái)自甲廠的占90%，來(lái)自乙廠的占10%，甲、乙兩廠的優(yōu)等品的概率分別為0.7、0.3，則這批產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率為_(kāi)_____．13．記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知?jiǎng)t______．14．已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，是右支上一點(diǎn)，線段與的左支交于點(diǎn)．若為正三角形，則的離心率為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）①，②，③，，成等差，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并解答本題．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足______．（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．16．（15分）如圖，直三棱柱中，，且．（1）證明：平面；（2），分別為棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，若平面與平面的夾角的余弦值為，求的值．17．（15分）詩(shī)詞大會(huì)的挑戰(zhàn)賽上，挑戰(zhàn)者向守擂者提出挑戰(zhàn)，規(guī)則為挑戰(zhàn)者和守擂者輪流答題，直至一方答不出或答錯(cuò)，則另一方自動(dòng)獲勝．若賽制要求挑戰(zhàn)者先答題，守擂者和挑戰(zhàn)者每次答對(duì)問(wèn)題的概率都是，且每次答題互不影響．（1）若在不多于兩次答題就決出勝負(fù)的情況下，則挑戰(zhàn)者獲勝的概率是多少？（2）在此次比賽中，挑戰(zhàn)者最終獲勝的概率是多少？（3）現(xiàn)賽制改革，挑戰(zhàn)者需要按上述方式連續(xù)挑戰(zhàn)全部8位守擂者，以（2）中求得的挑戰(zhàn)者最終獲勝的概率作為挑戰(zhàn)者面對(duì)每個(gè)守擂者的獲勝概率，每次挑戰(zhàn)之間相互獨(dú)立，若最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果是挑戰(zhàn)者戰(zhàn)勝了超過(guò)三分之二的守擂者，則稱(chēng)該挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)成功，反之則稱(chēng)挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)失?。粼僭黾?位守擂者，試分析該挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)成功的概率是否會(huì)增加？并說(shuō)明理由．18．（17分）已知橢圓：的短軸長(zhǎng)等于，離心率．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，證明：為定值．19．（17分）已知函數(shù)．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）證明：．參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1-5BAABC 6-8CDD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．AB10．BC11．AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．0.66 13．10/11 14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（1）（2）省