8.3數(shù)學建?；顒拥闹饕^程課件-高一上學期數(shù)學北師大版

新授課8.3數(shù)學建模活動的主要過程

1.通過學習，掌握數(shù)學建?；顒拥幕具^程.

2.理解選題的三種來源和開題報告所包含的內容，能從生活中提出幾個值得研究并能夠研究的數(shù)學建模選題.

3.理解做題環(huán)節(jié)是如何分析和解決問題的，掌握結題環(huán)節(jié)的形式及研究報告所包含的內容.回顧：1.什么是數(shù)學建模？2.數(shù)學建模的主要步驟是什么？

思考：在實際生活中如何開展數(shù)學建?；顒?？數(shù)學建模活動的主要過程有哪些？現(xiàn)實世界的問題大致有三類：①自然方面的向題（如大海的潮汐現(xiàn)象、放射物的衰變、蜂的結構）；②社會方面的問題(如養(yǎng)老院的合理布局、傳染病的傳播機理)；③生活方面的問題（如車路線的規(guī)劃、營養(yǎng)餐的配置）.1.選題知識點：數(shù)學建?；顒拥幕具^程問題1：我們如何選定研究的課題？問題從哪來？①閱讀已有的研究論文，用同樣的方法研究類似的問題；②研究已有的論文，換個視角、增加問題的復雜性，進一步研究相關的問題；③用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)研究新的問題.

思考：關注周圍的生活以及當前的社會熱點，你能提出幾個值得研究并能夠研究的新問題嗎？2.開題開題主要做的工作是：(1)明確研究的問題，說明問題研究的價值，估計可能的結果；(2)選擇研究方法，確定人員分工，形成研究的實施方案；(3)完成開題報告.“開題”是進一步明確研究的問題和設計解決問題的方案.問題2：一般如何開題（開題的形式）？ 一般的開題形式是開題討論會，重點做以下兩件事： 第一，提交開題報告并在會上介紹，重點講述：研究的問題，選擇此問題的原因及意義，預期研究成果，研究的方法與步驟，可能遇到的困難和對策. 第二，參會人員對開題報告進行討論，中肯地提出意見和建議，共同完善研究設計. 1999年摩托車騎手在黃河壺口從山西省吉縣岸邊躍起，成功落到了黃河另一邊的陜西省宜川縣境內.這位摩托車騎手飛躍黃河遵循什么規(guī)律？能用數(shù)學刻畫其規(guī)律嗎？例：“駕駛摩托車飛躍黃河問題研究”的選題與開題選題：此實際問題可以從以下幾個方面展開研究：(1)與此問題相關的因素有哪些？怎樣獲得這些因素的數(shù)據(jù)？(2)預期結果是什么？(3)需要準備哪些知識、方法、工具？(4)若采取小組研究，成員的分工是什么？(5)要記錄和保存哪些過程的資料，最后如何呈現(xiàn)研究的結果？(6)可以分解出幾個具體問題？能解決一些嗎？(7)寫出本組的開題報告(可以參考表1).開題：要解決的問題實際問題：1999年摩托車騎手在黃河壺口從山西省吉縣岸邊躍起，成功落到了黃河另一邊的陜西省宜川縣境內.這位摩托車騎手飛躍黃河遵循什么規(guī)律？選題的原因及意義建立摩托車騎手飛躍黃河的基本模型，為今后的摩托車騎手跨越障礙表演提供依據(jù).建模問題的可行性分析這個問題可以看作是一個“斜拋運動”，相應的物理模型在運動學的學習中已經(jīng)學過.基本模型、解決間題的大體思路和步驟討論分析與飛躍黃河相關的因素→查閱資料，了解并確定相關因素的基本特征和數(shù)據(jù)→根據(jù)基本事實和科學原理建立數(shù)學模型（預設是函數(shù)模型）→根據(jù)模型解決一些相關的求值問題→進行實際檢驗.預期結果和結果呈現(xiàn)方式一個能夠解釋摩托車騎手飛躍黃河的數(shù)學模型，一份有求解過程的文字報告，一份可以在班內交流的“演示報告-——PPT”.成員和分工全組共同制訂研究計劃，商討并確定數(shù)學模型，另分工如下：黃××,組長，側重組織討論，把工作方向；李××,側重信息采集、數(shù)據(jù)計算整理；于××,側重討論記錄、報告撰寫、結果復核.參考文獻物理教材：運動學——斜拋運動；有關機動車飛躍的資料，摩托車飛躍黃河的資料.其他說明表1開題報告表3.做題 “做題”是研究者（研究小組）建立數(shù)學模型、用數(shù)學解決實際問題的實踐活動. 在“做題”的實踐活動中，應當按照數(shù)學建模的步驟實施，特別需要關注以下兩個問題：

1.建立恰當?shù)臄?shù)學模型；

2.獲取客觀真實的數(shù)據(jù).4.結題“結題”是研究小組向老師和同學們報告研究成果、進行答辯的過程.問題3：結題的基本形式是什么？結題報告包含哪些內容？

一般來講，結題會是結題的基本形式.結題報告一般包括：①問題；②解決問題的方法；③相關因素分析及其假設；④建模、求解的主要過程；⑤結果檢驗；⑥小組成員的分工和各自的主要貢獻；⑦研究的收獲和感受，得到的幫助和致謝；⑧主要參考文獻.課題研究的過程：歸納總結①選題；②開題；③做題；④結題.

任務：自選一個實際問題，利用假期完成一個數(shù)學建?；顒樱梢孕〗M合作完成