第10講 直線與圓

專題五

解析幾何第10講

直線與圓考向分析備考建議回歸教材高頻考點(diǎn)突破高考回眸限時(shí)訓(xùn)練第10講

直線與圓考向分析

直線的方程、圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系均是高考考點(diǎn)，通常以選擇填空題形式進(jìn)行考查，注重考查：（1）直線的方程及應(yīng)用；（2）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探究直線與圓相切或相交的必要條件．第10講

直線與圓備考建議

本節(jié)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合直線與圓、圓與圓的平面幾何性質(zhì)，從“數(shù)形結(jié)合”的角度分析求解有關(guān)直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系的綜合問題．第10講

直線與圓回歸教材

【分析】?jī)蓤A相減消去二次項(xiàng)即為公共弦所在的直線方程．

第10講

直線與圓高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一

求直線與圓的方程

【點(diǎn)評(píng)】方法一：利用圓過三個(gè)點(diǎn)，設(shè)圓的一般方程，解三元一次方程組，思想簡(jiǎn)單，運(yùn)算稍繁；方法二：利用圓的幾何性質(zhì)，先求出圓心再求半徑，運(yùn)算稍簡(jiǎn)潔，是該題的最優(yōu)解．

【分析】分別算出重心坐標(biāo)和垂心坐標(biāo)即可求得歐拉線方程．

【解析】由圖可知：

【答案】ABD

【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用以及直線與圓的位置的應(yīng)用，屬于中檔題．

幾何法根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程待定系數(shù)法考點(diǎn)二

直線（圓）與圓的位置關(guān)系

【分析】先判斷兩圓位置關(guān)系，分情況討論即可．

【答案】B

【分析】利用圓的切線性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式進(jìn)行求解即可；

【分析】利用圓的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式求解即可．

考點(diǎn)三

直線與圓的最值問題

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題．

【答案】C

第10講

直線與圓高考回眸

B

【命題立意】本題考查直線與圓的位置關(guān)系和圓的切線的夾角，考查數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為中檔題.關(guān)鍵求解技巧：（1）直線與圓相切，利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的問題；（2）根據(jù)兩圓心到直線的距離與半徑相等來求解切線方程．

【命題立意】本題考查直線與圓的位置關(guān)系和弦長(zhǎng)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于開放型試題，為中檔題.關(guān)鍵求解技巧：勾股定理求弦長(zhǎng).第10講

直線與圓限時(shí)訓(xùn)練A組

基礎(chǔ)演練

D

B

C

【答案】B

C

【答案】ABD

確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；如下圖所示：【答案】ACD