數(shù)學(xué)-專項18.7正方形專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題18.7正方形專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?錫山區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．菱形的四個角都是直角 B．菱形的對角線相等 C．矩形的對角線相等垂直 D．正方形的對角線相等2．（2022春?丹鳳縣期末）下列說法中，是正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別平行 B．對角線互相垂直 C．四個角都為直角 D．對角線互相平分3．（2022春?安寧市期末）如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．20° D．10°4．（2022春?青秀區(qū)校級期末）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E、F分別為AO、AD的中點，若EF＝3，則OD的長是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022春?石家莊期末）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFC＝120°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則∠AEB′為（）

A．70° B．65° C．30° D．60°6．（2022春?唐河縣期末）已知：如圖，M是正方形ABCD內(nèi)的一點，且MC＝MD＝AD，則∠AMB的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．145° D．150°7．（2022秋?蘇州期中）如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF．若DF＝3，則BE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2022春?肥城市期中）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且CE＝BF，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①AF＝BE；②AF⊥BE；③AG＝GE；④S△ABG＝S四邊形CEGF．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，小聰用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“鳥”，已知正方形ABCD的邊長為4，則圖2中E，F(xiàn)兩點之間的距離為（）A． B．2 C． D．10．（2022秋?市南區(qū)校級月考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD＝DF；②四邊形PECF的周長為8；③EF的最小值為2；④AP⊥EF．其中正確結(jié)論的序號為（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?北京期中）如果正方形的一條對角線長為3，那么該正方形的面積為．12．（2022春?嘉興期末）已知矩形ABCD，請?zhí)砑右粋€條件：，使得矩形ABCD成為正方形．13．（2022?新野縣三模）在?ABCD中，已知AC，BD為對角線，現(xiàn)有以下四個條件：①∠ABC＝90°；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB＝BC．從中選取兩個條件，可以判定?ABCD為正方形的是．（寫出一組即可）14．（2022秋?通?？h校級期中）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠AEB＝度．

15．（2022春?冠縣期末）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB＝60°，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)在線段AC上以0.5cm/s的速度反向運動（點E，F(xiàn)分別到達(dá)A，C兩點時停止運動），設(shè)運動時間為ts．連接DE，DF，BE，BF，當(dāng)t＝s時，四邊形DEBF為正方形．16．（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點A在△BCF內(nèi)部．給出以下結(jié)論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是矩形；③當(dāng)AB＝AC時，四邊形ADFE是菱形；④當(dāng)AB＝AC，且∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是正方形．其中正確結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號）．17．（2022春?鄂州期中）如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為邊往外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BG，CE，EG，若AB＝3，AC＝1，則BC2+EG2的值為．18．（2022春?番禺區(qū)校級期中）如圖，正方形ABCD中，H為CD上一動點（不含C、D），連接AH交BD于G，過點G作GE⊥AH交BC于E，過E作EF⊥BD于F，連接AE，EH．下列結(jié)論：①AG＝EG；②GE平分∠FEC；③∠EAH＝45°；④BD＝2GF．正確的是（填序號）．

三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?青島期中）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B＝∠D，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）求證：四邊形AECF是菱形；（3）給三角形ABC添加一個條件，使得四邊形AECF是正方形，并證明你的結(jié)論．20．（2022春?東莞市校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，垂足為F，交直線MN于E，連接CD，BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）在滿足（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？（不必說明理由）21．（2022春?尋烏縣期末）如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）當(dāng)△ABC滿足條件時，四邊形AEDF是正方形．22．（2022秋?江陰市期中）如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，點E在AD邊上，AE＝6cm，動點P從點

A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C→D運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）BE＝；（2）當(dāng)點P在BE的垂直平分線上時，求t的值；（3）當(dāng)t＝，PE平分∠BED，試猜想此時PB是否為∠EBC的角平分線，并說明理由．23．（2022?六合區(qū)校級開學(xué)）課本上有一道習(xí)題：如圖1，在正方形ABCD中，點E在AB上，點F在BC上，AF與DE相交于點G，AF＝DE，求證：∠DGF＝90°．（1）請完成上題的證明過程；（2）如圖2，在菱形ABCD中，點E在AB上，點F在射線BC上，AF與DE相交于點G，AF＝DE，求證：∠DGF＝∠B．24．（2022春?海陵區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為BC為邊上的定點，E、G分別是AB、CD