數(shù)學(xué)-第22講 視圖與投影

第二十二講——視圖與投影考向一三視圖1．（2020·山東青島市·中考真題）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．2．（2020·湖北黃岡市·中考真題）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．1．（2020·山東濰坊市·中考真題）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．（2020·山東菏澤市·中考真題）

一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．考向二幾何體的還原1．（2020·湖北宜昌市·中考真題）詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，意思是說要認(rèn)清事物的本質(zhì)，就必須從不同角度去觀察．下圖是對某物體從不同角度觀察的記錄情況，對該物體判斷最接近本質(zhì)的是（）．A．是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個(gè)垂直的空心管B．是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個(gè)平行的空心管C．是圓柱形物體，里面有兩個(gè)垂直的空心管D．是圓柱形物體，里面有兩個(gè)平行的空心管2．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應(yīng)的物體是A． B． C． D．

1．（2020·湖北隨州市·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．四棱錐考向三組合正方體的最值問題1．（2020·黑龍江鶴崗市·中考真題）如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2020·青海中考真題）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟共有（）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．17個(gè)

1．（2020·四川雅安市·中考真題）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）A．4 B．5 C．6 D．7考向四幾何體的計(jì)算問題1．（2020·江蘇南通市·中考真題）如圖是一個(gè)幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm22．（2020·湖南永州市·中考真題）如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（）

A．4 B．2 C． D．1．（2020·四川中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π2．（2020·四川達(dá)州市·中考真題）圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，，

，則（）A． B． C． D．考向五立體圖形的展開與折疊1．（2020·四川綿陽市·中考真題）下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A．B．C．D．2．（2020·江蘇泰州市·中考真題）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐1．（2020·江西中考真題）如圖所示，正方體的展開圖為（）

A．B．C．D．考向六投影1．（2020·貴州貴陽市·中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（）A．B．C．D．2．（2020·黑龍江綏化市·中考模擬）正方形的正投影不可能是（）A．線段 B．矩形 C．正方形 D．梯形1．（2020·廣西南寧市·中考模擬）把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是()A． B． C． D．2．（2020·廣西南寧市·中考模擬）

小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A．三角形 B．線段 C．矩形 D．正方形1．（2020·山東聊城市·中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）．A． B． C． D．2．（2020·四川廣安市·中考真題）如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C．D．3．（2020·柳州市柳林中學(xué)中考真題）如圖，這是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．（2020·吉林中考真題）如圖，由個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為（）

A． B． C． D．5．（2020·山東德州市·中考真題）如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）A．主視圖B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖D．左視圖和俯視圖6．（2020·遼寧朝陽市·中考真題）如圖所示的主視圖對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．7．（2020·遼寧本溪市·中考真題）下圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）

A． B． C． D．8．（2020·重慶中考真題）圍成下列這些立體圖形的各個(gè)面中，都是平的面為（）A． B． C． D．9．（2020·湖北襄陽市·中考真題）如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）A． B． C． D．10．（2020·山東臨沂市·中考真題）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱11．（2020·湖北中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．四棱柱12．（2020·黑龍江鶴崗市·中考真題）如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A． B． C． D．13．（2020·貴州黔東南苗族侗族自治州·中考真題）桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）A．12個(gè) B．8個(gè) C．14個(gè) D．13個(gè)14．（2020·寧夏中考真題）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，，則（）A． B． C． D．

15．（2020·湖北荊門市·中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．1 B．2 C． D．416．（2020·湖南衡陽市·中考真題）下列不是三棱柱展開圖的是（）A．B．C．D．17．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）底面半徑相等的圓錐與圓柱的高的比為1：3，則圓錐與圓柱的體積的比為（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：918．（2020·湖南湘潭市·中考模擬）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱19．（2020·廣西柳州市·中考模擬）小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是（）

A．FGB．FHC．EHD．EF20．（2020·安徽淮南市·九年級其他模擬）下列現(xiàn)象不屬于投影的是（）A．皮影 B．素描畫 C．手影 D．樹影21．（2020·湖南懷化市·中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．22．（2020·廣西百色市·中考模擬）如圖，長方體的一個(gè)底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是_____（用“=、＞或＜”連起來）

23．（2020·吉林長春市·）小華家客廳有一張直徑為高為的圓桌有一盞燈到地面垂直距離為圓桌的影子為，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離為_______．24．（2020·深圳市龍崗區(qū)南灣街道沙灣中學(xué)九年級其他模擬）如圖，小明在A時(shí)測得旗桿的影長是2米，B時(shí)測得旗桿的影長是8米，兩次的日照光線恰好互相垂直，則旗桿的高度是______米．25．（2020·北京門頭溝區(qū)·九年級二模）在同一時(shí)刻，測得身高的小明同學(xué)的影長為，同時(shí)測得一根旗桿的影長為，那么這根旗桿的高度為____________________．26．（2020·甘肅蘭州市·中考模擬）如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算的；(2)試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程．1．（2020·遼寧丹東市·中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．2．（2020·湖北黃石市·中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A． B． C． D．3．（2020·湖北咸寧市·中考真題）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．（2020·遼寧錦州市·中考真題）如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．5．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對的面上標(biāo)的數(shù)字為（）

A．1 B．2 C．3 D．46．（2020·廣西中考真題）下面四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）A． B． C． D．7．（2020·北京中考真題）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱錐 D．長方體8．（2020·浙江中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．

9．（2020·黑龍江牡丹江市·中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．6 B．5 C．4 D．310．（2020·吉林長春市·中考真題）下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．11．（2020·甘肅天水市·中考真題）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是()A．文 B．羲 C．弘 D．化12．（2020·廣東深圳市·中考模擬）小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為300，同一時(shí)刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（）A．米 B．12米 C．米 D．10米

13．（2020·四川達(dá)州市·中考模擬）下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）14．（2020·四川綿陽市·中考模擬）把一個(gè)正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是圖中的()A． B． C． D．15．（2020·遼寧沈陽市·九年級期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，2）是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1）．則木桿AB在x軸上的投影長為（）A．3 B．5 C．6 D．7

16．（2020·廣東揭陽市·九年級月考）身高米的小明同學(xué)利用相似三角形測量學(xué)校旗桿的高度，上午點(diǎn)，小明在陽光下的影長為米，此時(shí)測得旗桿的影長為米，則學(xué)校旗桿的高度是（）A．米 B．米 C．米 D．米17．（2020·山西晉中市·九年級一模）和是直立在水平地面上的兩根立柱，米，某一時(shí)刻測得在陽光下的投影米，同時(shí)，測量出在陽光下的投影長為6米，則的長為（）A．米 B．米 C．米 D．米18．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特市·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為____________．19．（2020·浙江金華市·中考真題）如圖為一個(gè)長方體，則該幾何體主視圖的面積為______cm2.20．（2020·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這個(gè)幾何體的側(cè)面積是______．

21．（2020·四川攀枝花市·中考真題）實(shí)驗(yàn)學(xué)校某班開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”測量活動(dòng)．有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為．王詩嬑觀測到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽光為平行光，測得斜坡坡度，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請解答下列問題：（1）若王詩嬑的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長為多少？（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個(gè)橫截面一定同在一個(gè)垂直于地面的平面內(nèi)．請直接回答這個(gè)猜想是否正確？（3）若同一時(shí)間量得高圓柱落在坡面上的影子長為，則高圓柱的高度為多少？

22．（2019·臺灣中考真題）在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為公分．敏敏觀察到高度公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：（1）若敏敏的身高為公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公