2023年上海市楊浦區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案

2023年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.下列單項式中，孫2的同類項是（）

A.x3y2B.x2yC.2xy2D.2x2γ3

2.下列正確的是（）

A.√4+9=2+3B.√4^9=2×3C.@=32D.

√49=0.7

3.下列檢測中，適宜采用普查方式的是（）

A.檢測一批充電寶的使用壽命

B.檢測一批電燈的使用壽命

C.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力

D.檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量

4.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量X的值增大而增大的是（）

XX2

A.y=—B.y=----C.y=—D.

22%

2

J=一一

X

5.

已知兩圓相交，它們的圓心距為3,一個圓的半徑是2,那么另一個圓的半徑長可以是（）

A1B.3C.5D.7

6.下列命題中，正確的是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.-I-21=—.

8.分解因式：a2-4a-.

9.方程=的根是.

10.擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素數(shù)的概率是.

11.如果拋物線,=辦2一3頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn)，那么〃的取值范圍是.

12.如果關(guān)于X的二次三項式f-5x+）l在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，那么火的取值范圍是

13.在一ABC中，點(diǎn)。是Ae的中點(diǎn)，AB=π，BC=n＞那么BD=.（用療、n

表示）.

14.某校初三（1）班40名同學(xué)的體育成績?nèi)绫硭?，則這40名同學(xué)成績的中位數(shù)是

成績

252627282930

（分）

人數(shù)2568127

15.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)

系：1億=1萬Xl萬，1兆=1萬Xl萬Xl億，那么2兆=.（用科學(xué)記數(shù)法表示）

16.如圖，某地下停車庫入口的設(shè)計示意圖，已知AC_LCO,坡道AB的坡比i=l:2.4,

Ae的長為7.2米，CD的長為0.4米.按規(guī)定，車庫坡道口上方需張貼限高標(biāo)志，以便告

知停車人車輛是否能安全駛?cè)?，根?jù)所給數(shù)據(jù)，確定該車庫入口的限高，即點(diǎn)力到AB的距

17.如圖，正五邊形形ABCDE的邊長為2,分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長為半徑畫弧,

兩弧交于點(diǎn)F,則BF的長為_.（結(jié)果保留萬）

18.如圖，已知在扇形AoB中，NAOB=60°,半徑04=8,點(diǎn)P在弧AB上，過點(diǎn)P作

PCJ_OA于點(diǎn)C,PCOB于點(diǎn)。，那么線段Cz）的長為.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

?9-先化簡再求值：（≡-?）÷?＞其中

又一2、1

1λ------≥—X

36,并求出它的正整數(shù)解.

20.解不等式組《1

I-X

----<X

2

4

21.已知一次函數(shù)y="+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象相交于點(diǎn)A(l,根)，B(n,2).

X

y?

5-

4-

3■

2?

1-

-5-4-3-2-?OI2345X

-1

-2

-3

-4

-5

(I)求一次函數(shù)的解析式；

(2)過點(diǎn)A作直線AC,交y軸于點(diǎn)。，交第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,連接

BC,如果C￡>=24),求線段BC的長.

22.如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O,其中水面截線MN〃A3,小明在A

處測得點(diǎn)B處小樹的頂端C的仰角為14°，已知小樹的高為1.75米.

(I)求直徑AB的長；

(2)如果要使最大水深為2.8米，那么此時水面的寬度"N約為多少米.(結(jié)果精確到0.1

米，參考數(shù)據(jù)：tan76°=4,λ∕6=2.4)

23.已知：在直角梯形ABCf)中，AD//BC,ZA=90°,△ABD沿直線BD翻折，點(diǎn)A

恰好落在腰Co上的點(diǎn)E處.

BC

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E是腰CO的中點(diǎn)時，求證：aBCD是等邊三角形；

（2）延長砥交線段Az）的延長線于點(diǎn)E聯(lián)結(jié)CE,如果CE2=r>E?r>C,求證：四邊

形ABCE是矩形.

24.已知拋物線G：^=62+6與工軸相交于點(diǎn)4（一2,0）和點(diǎn)8,與），軸交于點(diǎn)C（0,2）.

（1）求拋物線G的表達(dá)式;

（2）把拋物線C沿射線C4方向平移得到拋物線C2,此時點(diǎn)A、C分別平移到點(diǎn)。、E

處，且都在直線AC上，設(shè)點(diǎn)F在拋物線G上，如果」）E尸是以EE為底的等腰直角三

角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題條件下，設(shè)點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，ENLEM,交直線BF

于點(diǎn)N,求tanNEMW的值.

25.已知AB是。。的直徑，弦C￡>_LAB,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)E在直徑AB上（與A、B不

重合），EH=AH，連接CE并延長與。交于點(diǎn)尸.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)。重合時，求/AOC的度數(shù)；

CE4DP

（2）連接AE交弦。。于點(diǎn)尸，如果m=］，求不值;

（3）當(dāng)四邊形ACOF是梯形時，且AB=6,求AE的長.

2023年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)

【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】D

【4題答案】A【5題答案】B【6題答案】C

二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

【7題答案】-2【8題答案】a(a-4)

【9題答案】X=O【10題答案】-

2

25

[II題答案】a<0【12題答案】k>—

4

【13題答案]乃)【14題答案】28分

12

【15題答案】2X10∣6【16題答案】24##二

Q

【17題答案】-π【18題答案】4√3

三、解答題(本大題共7題，滿分78分)

【19題答案】」一,2-√3

。+2

【20題答案】-<x≤-,不等式組的正整數(shù)