孝感市安陸市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前孝感市安陸市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯誤的是（）個．A.1B.2C.3D.42.（江蘇省無錫市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列說法：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-xy3+3xy-2y-5是（）A.三次四項(xiàng)式B.四次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.以上都不對4.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a25.（山東省東營市墾利縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式計算正確的是（）A.2（a+1）=2a+1B.a3+a3=a6C.-3a+2a=-aD.a2+a3=a56.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則CD：CB為（）A.5：2B.4：5C.5：4D.2：17.（2021?益陽）?-2021??的相反數(shù)等于?(???)??A.2021B.?-2021??C.?1D.?-18.（山東省青島市城陽七中七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）式子-20-5+3+7讀作（）A.20，5，3，7的和B.20，5，3，7的差C.負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和D.3與7的和及20與5的差9.（北京159中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=-1，則+++的最大值為（）A.1B.2C.3D.410.（福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-6+9等于（）A.-3B.3C.-15D.15評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)卷）2022年無錫人均GDP首次突破了10萬元大關(guān)，達(dá)到10.74萬元，成為省內(nèi)率先沖破10萬元的城市。將10.74萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為．13.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若m是方程3x-2=1的解，則30m+10的值為．14.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安期末）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的點(diǎn)．（1）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線的距離，是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PHPC（填＜、＞、不能確定）15.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．16.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個角是23°15′，那么這個角的余角是°．17.（初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．18.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若5x3yn和-xmy2是同類項(xiàng)，則3m-7n=．19.（2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?南京）如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．20.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向?yàn)楸逼珫|n°，且m°的角與n°的角互余．（1）①若m=60，則射線OC的方向是．（直接填空）②請直接寫出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補(bǔ)的角．（2）如圖2，若射線OA是∠BON的平分線，①若m=70，則∠AOC=．（直接填空）②若m為任意角度，求∠AOC的度數(shù)．（結(jié)果用含m的式子表示）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級上冊《第4章圖形的初步認(rèn)識》2022年同步練習(xí)卷I（1））用6根同樣的火柴棒首尾相接最多能拼成多少個三角形？22.當(dāng)m分別取何值時關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：（1）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）有兩個實(shí)數(shù)根；（4）有一個實(shí)數(shù)根；（5）有實(shí)數(shù)根．23.指出下列各代數(shù)式的意義：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．24.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-45×（+1-0.4）25.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．26.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：直線AB、CD相交于O，∠1=40°，∠BOE與∠BOC互補(bǔ)，OM平分∠BOE，且∠CON：∠NOM=2：3，求∠COM和∠NOE的度數(shù)．27.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（12））如圖，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列問題：（1）圖中有哪些小于平角的角？用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯?）比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角．（3）找出圖中所有相等的角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，錯誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，正確；④應(yīng)為過直線外任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行，綜上所述，說法正確的有①②③共3個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，補(bǔ)角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-xy3+3xy-2y-5是：四次四項(xiàng)式．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得出答案．4.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、2（a+1）=2a+2，故此選項(xiàng)錯誤；B、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、-3a+2a=-a，正確；D、a2+a3，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而計算判斷即可．6.【答案】【解答】解：如圖：BC=2AB．由線段的和差，得AC=AB+BC=3AB．由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得CD=AB+2AB=AB．所以CD：CB=AB：2AB=5：4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)BC=2AB，可得C點(diǎn)；根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長．然后求得CD：CB．7.【答案】解：?-2021??的相反數(shù)是2021，故選：?A??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，即：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．8.【答案】【解答】解：-20-5+3+7=-20+（-5）+3+7，可讀作：負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和．故選：C．【解析】【分析】先將算式統(tǒng)一為加法的性質(zhì)，然后可讀作負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和．9.【答案】【解答】解：∵四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=-1，∴a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，①a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四個數(shù)中有3個負(fù)數(shù)時：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，然后分情況計算出a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：+++的值，再計算出a、b、c、d四個數(shù)中有4個負(fù)數(shù)時：+++的值，再比較即可．10.【答案】【解答】解：-6+9=3．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．二、填空題11.【答案】1．074×105【解析】12.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進(jìn)價可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．13.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．14.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖所示：（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線AO的距離，CP是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH＜PC．故答案為：PH；CP；＜．【解析】【分析】（1）利用直角三角板一條直角邊與AO重合，沿AO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點(diǎn)記作H即可；（2）利用直角三角板一條直角邊與BO重合，沿BO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點(diǎn)記作C即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；垂線段最短可得答案．15.【答案】【解答】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+=份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵一個角是23°15′，∴這個角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．17.【答案】【答案】此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等．可以把成本價看作單位1．【解析】設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．18.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m=3，n=2，然后求代數(shù)式的值．19.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．20.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，則射線OC的方向是：北偏東30°，故答案是：北偏東30°；②與∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，與∠BOE互補(bǔ)的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)余角的定義求得n的值，然后根據(jù)方向角的定義即可解答；②根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義即可解答；（2）①首先求得∠BON的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠AON，然后根據(jù)∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法與①相同，把70°改成m°即可求求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：有4個三角形．【解析】【分析】先擺一個三角形，再將另外三根火柴每根的其中一端分別跟三角形的一個端點(diǎn)重合，另一端都立起來重合在同一個點(diǎn)上，這樣底下有一個最先擺放的三角形，這個三角形的每一條邊都跟立起來的三條邊中的其中兩條邊組成一個三角形，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0中，△=（2m-1）2-4（m-1）（m-1）=4m-3，（1）當(dāng)方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根時，△=4m-3＞0，且m-1≠0，解得：m＞，且m≠1；（2）當(dāng)方程有兩個相等實(shí)數(shù)根時，△=4m-3=0，且m-1≠0，解得：m=；（3）當(dāng)方程有兩個實(shí)數(shù)根時，△=4m-3≥0，且m-1≠0，解得：m≥，且m≠1；（4）當(dāng)方程有一個實(shí)數(shù)根時，m-1=0，即m=1；（5）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時，△=4m-3≥0或m-1=0，解得：m≥或m=1．【解析】【分析】（1）當(dāng)方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根時，△＞0，且m-1≠0；（2）當(dāng)方程有兩個相等實(shí)數(shù)根時，△=0，且m-1≠0；（3）當(dāng)方程有兩個實(shí)數(shù)根時，△=≥0，且m-1≠0；（4）當(dāng)方程有一個實(shí)數(shù)根時，方程是一元一次方程，故m-1=0；（5）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時，該方程可能是一元二次方程或者一元一次方程，可得△≥0或m-1=0．23.【答案】【解答】解：（1）a的3倍與b的2倍的和；（2）a與b的2倍的和的3倍；（3）a與b的差除以c；（4）a減去b與c的商．【解析】【分析】結(jié)合代數(shù)式，說出代數(shù)式的意義即可．24.【答案】【解答】解：-45×（+1-0.4）=-45×-45×1+45×0.4=-5-60+18=-47．【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴當(dāng)x=1時，1=a0+a1+a2+a3+a4+a5①；（2）令x=-1，得-a