勘察設(shè)計類注冊工程師專業(yè)基礎(chǔ)精講第十六章結(jié)構(gòu)設(shè)計（二十九）08

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁二、受彎構(gòu)件（梁）1．強(qiáng)度計算1)抗彎強(qiáng)度在主平面內(nèi)受彎的實腹構(gòu)件，其抗彎強(qiáng)度應(yīng)按下式計算（17-204）式中：Mx、My——分離為同一截面繞x軸和y軸的彎矩（對工字形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸）；Mnx、Mny——分離為對x軸和y軸的凈截面模量；當(dāng)截面板件寬厚比等級為S1、S2、S3或S4級時，應(yīng)取全截面模量，當(dāng)截面板件寬厚比等級為S5級時，應(yīng)取有效截面模量，勻稱受壓翼緣有效外伸寬度可取，腹板有效截面可按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》第8.4.2條的規(guī)定采用（mm3）；x、y——分離為沿x軸、y軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)，對工字形截面，x=1.05，y=1.20，對箱形截面x=y=1.05，對需要計算疲勞的梁，宜取x=y=1.0，對其他截面，可按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中6.1.2條采用。2)抗剪強(qiáng)度（17-205）式中：V——計算截面沿腹板平面作用的剪力；S——計算剪應(yīng)力處以上毛截面向中和軸的面積矩；I——毛截面慣性矩；tw——腹板厚度；?v——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計值。3)局部抗壓強(qiáng)度當(dāng)梁上翼緣作用有沿腹板平面的擴(kuò)散荷載，且該荷載又未設(shè)置支承加勁肋時，腹板計算高度上邊緣的局部抗壓強(qiáng)度按下式計算:（17-206）式中：F——擴(kuò)散荷載，對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)；——擴(kuò)散荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車梁，=l.35，對其他梁，=l．O；lz——擴(kuò)散荷載按45°蔓延在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度，其值應(yīng)按照支座詳細(xì)尺寸決定。梁的支座處，當(dāng)不設(shè)置支承加勁肋時，也應(yīng)按式（17-206）計算腹板計算高度下邊緣的局部壓應(yīng)力，但取1.0。【例17-17/2023年年真題】設(shè)計一懸臂鋼架，最合理的截面形式是：解：按照懸臂梁的受力特點可知，上翼縁承受拉應(yīng)力，下翼縁承受壓應(yīng)力，鋼材的抗拉、抗壓強(qiáng)度相同，故應(yīng)挑選上、下翼縁面積相同的截面形式。答案：B2．截面板件寬厚比等級截面板件寬厚比是指截面板件平直段的寬度和厚度之比，受彎或壓彎構(gòu)件腹板平直段的高度與腹板厚度之比也可稱為板件高厚比。絕大多數(shù)鋼構(gòu)件由板件構(gòu)成，而板件寬厚比大小直接決定了鋼構(gòu)件的承載力和受彎及壓彎構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)動變形能力，因此鋼構(gòu)件截面的分類，是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)的基礎(chǔ)，尤其是鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計主意的基礎(chǔ)。按照截面承載力和塑性轉(zhuǎn)動變形能力的不同，我國將截面按照其板件寬厚比分為5個等級。（1）S1級：可達(dá)全截面塑性，保證塑性鉸具有塑性設(shè)計要求的轉(zhuǎn)動能力，且在轉(zhuǎn)動過程中承載力不降低，稱為一級塑性截面，也可稱為塑性轉(zhuǎn)動截面。此時下圖所示的曲線1可以表示其彎矩-曲率關(guān)系，普通要求達(dá)到塑性彎矩除以彈性初始剛度得到的曲率的8～15倍。（2）S2級截面：可達(dá)全截面塑性，但因為局部屈曲，塑性鉸轉(zhuǎn)動能力有限，稱為二級塑性截面；此時的彎矩-曲率關(guān)系見下圖所示的曲線2；大約是的2～3倍。（3）S3級截面：翼緣所有屈服，腹板可發(fā)展不超過1/4截面高度的塑性，稱為彈塑性截面；作為梁時，其彎矩-曲率關(guān)系如下圖所示的曲線3。（4）S4級截面：邊緣纖維可達(dá)屈服強(qiáng)度，但因為局部屈曲而不能發(fā)展塑性，稱為彈性截面；作為梁時，其彎矩-曲率關(guān)系如下圖所示的曲線4。（5）S5級截面：在邊緣纖維達(dá)屈服應(yīng)力前，腹板可能發(fā)生局部屈曲，稱為薄壁截面；作為梁時，其彎矩-曲率關(guān)系為下圖所示的曲線5所示。圖截面的分類及其轉(zhuǎn)動能力舉行受彎和壓彎構(gòu)件計算時，截面板件寬厚比等級及限值應(yīng)符合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》表3.5.1的規(guī)定。受彎構(gòu)件的截面板件寬厚比等級及限值構(gòu)件截面板件寬厚比等級S1級S2級S3級S4級S5級受彎構(gòu)件(梁)工字形截面翼緣911131520腹板6572124250箱形截面壁板（腹板）間翼緣25323742—注：1.b為工字形、H形截面的翼緣外伸寬度，t、h0、tw分離是翼緣厚度、腹板凈高和腹板厚度。對軋制型截面，腹板凈高不包括翼緣腹板過渡處圓弧段；對于箱形截面，b0、t分離為壁板間的距離和壁板厚度。2.箱形截面梁及單向受彎的箱形截面柱，其腹板限值可按照H形截面腹板采用。3腹板的寬厚比可通過設(shè)置加勁肋減小。4.當(dāng)S5級截面的板件寬厚比小于S4級經(jīng)修正的板件寬厚比時，可歸屬為S4級截面。為應(yīng)力修正因子，。舉行抗震性能化設(shè)計時，支撐截面板件寬厚比等級及限值應(yīng)符合下表的規(guī)定。支撐截面板件寬厚比等級及限值截面板件寬厚比等級BS1級BS2級BS3級H形截面翼緣8910腹板303542箱形截面壁板間翼緣252832角鋼角鋼肢寬厚比8910圓鋼管截面徑厚比405672注：為角鋼平直段長度。3．整體穩(wěn)定計算當(dāng)符合下列情況之一時，可不計算梁的整體穩(wěn)定性。(1)有鋪板（各種鋼筋混凝土板和鋼板）密鋪在梁的受壓翼緣上并與其結(jié)實相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時。(2)當(dāng)箱形截面簡支梁符合（1）的要求或其截面尺寸（下圖）滿意時，可不計算整體穩(wěn)定性，l1為受壓翼緣側(cè)向支承點間的距離（梁的支座處視為有側(cè)向支承）。當(dāng)不滿意以上情況時，在最大剛度主平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，其整體穩(wěn)定性應(yīng)按下式計算：（17-207）式中：——繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩設(shè)計值（N·mm）；——按受壓最大纖維決定的梁毛截面模量（mm3）；——梁的整體穩(wěn)定性系數(shù)，應(yīng)按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》附錄C決定。在兩個主平面受彎的H型鋼截面或工字形截面構(gòu)件，其整體穩(wěn)定性應(yīng)按下式計算：（17-208）式中：、——按受壓最大纖維決定的對x軸的穩(wěn)定計算截面模量和對y軸的毛截面模量（mm3）；——繞強(qiáng)軸彎曲所決定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)，應(yīng)按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》附錄C計算。公式左邊第二項分母中引進(jìn)“繞弱軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)”，并不意味繞弱軸彎曲浮上塑性，而是適當(dāng)降低第二項的影響，并使公式與式（17-204：）形式上相協(xié)調(diào)。4．組合梁的局部穩(wěn)定為了提高焊接組合梁的強(qiáng)度和剛度，腹板宜選得高一些；而為了提高梁的整體穩(wěn)定性，翼緣板宜選得寬一些。然而這樣常會在梁發(fā)生強(qiáng)度破壞或喪失整體穩(wěn)定性之前，組合板件就偏離本來的平面位置而發(fā)生波形鼓曲（見下圖），這種現(xiàn)象稱為梁喪失局部穩(wěn)定性或稱板的屈曲。梁的翼緣和腹板屈曲后，使梁的工作性能惡化，因為板屈曲部位退出工作，截面變得不對稱，就有可能導(dǎo)致梁的過早破壞。梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象對于熱軋型鋼梁，翼緣和腹板都較厚，普通不需要舉行局部穩(wěn)定性驗算。通常惟獨組合梁需要驗算局部穩(wěn)定性。不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度時，當(dāng)，焊接截面梁應(yīng)按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》第6.3.3條至第6.3.5條的規(guī)定計算腹板的穩(wěn)定性。為了提高腹板的局部穩(wěn)定性，可增強(qiáng)腹板的厚度或配置合適的加勁肋，后一措施比增強(qiáng)腹板的厚度更經(jīng)濟(jì)。防止梁的腹板剪切失穩(wěn)、彎曲失穩(wěn)和在局部壓應(yīng)力作用下失穩(wěn)的有效措施分離是配置橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋。加勁肋布置圖1－橫向加勁肋；2－縱向加勁肋；3－短加勁肋焊接截面梁腹板配置加勁肋應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）當(dāng)時，對有局部壓應(yīng)力的梁，宜按構(gòu)造配置橫向加勁肋；當(dāng)局部壓應(yīng)力較小時，可不配置加勁肋。（2）直接承受動力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件，應(yīng)按下列規(guī)定配置加勁肋：1）當(dāng)時，應(yīng)配置橫向加勁肋；2）當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束且、受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束且，或按計算需要時，應(yīng)在彎曲應(yīng)力較大區(qū)格的受壓區(qū)增強(qiáng)配置縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，須要時尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋。對單軸對稱梁，當(dāng)決定是否要配置縱向加勁肋時，應(yīng)取腹板受壓區(qū)高度的2倍。（3）不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度時，當(dāng)，宜配置橫向加勁肋。（4）不宜超過250。（5）梁的支座處和上翼緣受有較大固定擴(kuò)散荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。（6）腹板的計算高度應(yīng)按下列規(guī)定采用：對軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相接處兩內(nèi)弧起點間的距離；對焊接截面梁，為腹板高度；對高強(qiáng)度螺栓銜接（或鉚接）梁，為上、下翼緣與腹板銜接的高強(qiáng)度螺栓（或鉚釘）線間最近距離。加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，也可單側(cè)配置，但支承加勁肋、重級工作制吊車梁的加勁肋不應(yīng)單側(cè)配置。橫向加勁肋的最小間距應(yīng)為，除無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)時，最大間距可采用外，最大間距應(yīng)為?？v向加勁肋至腹板計算高度受壓邊緣的距離應(yīng)為。在腹板兩側(cè)成對配置的鋼板橫向加勁肋時，其外伸寬度為（mm），厚度為承壓加勁肋，不受力加勁肋。短加勁肋的最小間距為0.75h1。短加勁肋外伸寬度應(yīng)取橫向加勁肋外伸寬度的0.7～1.0倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸寬度的1/15。【例17-18/2023年年考題】設(shè)計起分量為Q=100t的鋼結(jié)構(gòu)焊接工字形截面吊車梁，當(dāng)應(yīng)力變化的循環(huán)次數(shù)n≥5×104時，截面塑性發(fā)展系數(shù)?。篈.1.05B.1.2C.1.15D.1.0解：此吊車梁屬于直接承受動力荷載重復(fù)作用的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，當(dāng)應(yīng)力變化的循環(huán)次數(shù)n≥5×104時，需要舉行疲勞驗算。按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》第6.1.2條，對需要計算疲勞的梁，宜取。答案：D三、拉彎和壓彎構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu)中，拉彎構(gòu)件比較少見，而壓彎構(gòu)件則用得較多。實腹式拉彎構(gòu)件的截面浮上塑性鉸是構(gòu)件承載力的極限狀態(tài)。對格構(gòu)式拉彎桿或冷彎薄壁型鋼截面的拉彎桿，常把截面邊緣開始屈服視為構(gòu)件的極限狀態(tài)。以上都屬于強(qiáng)度破壞。壓彎桿的破壞不僅取決于桿件的受力條件，而且還取決于桿件的長度、支撐條件、截面形式和尺寸等。對粗短桿或截面有嚴(yán)重削弱的桿，可能產(chǎn)生強(qiáng)度破壞。但鋼結(jié)構(gòu)中的大多數(shù)壓彎桿總是整體失穩(wěn)破壞。組成壓彎桿的板件還有局部穩(wěn)定問題。1．強(qiáng)度計算彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的拉彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件，其強(qiáng)度應(yīng)按下式計算(17-212)式中：——同一截面處軸心壓力設(shè)計值（N）；——分離為同一截面處對x軸和y軸的彎矩設(shè)計值（N·mm）；——構(gòu)件的凈截面面積（mm2）；——截面塑性發(fā)展系數(shù)，按照其受壓板件的內(nèi)力分布情況決定其截面板件寬厚比等級，當(dāng)截面板件寬厚比等級不滿意S3級要求時取1.0，滿意S3級要求時，可按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》表8.1.1采用；需要驗算疲勞強(qiáng)度的拉彎、壓彎構(gòu)件，宜取1.0；Mnx、Mny——分離為對x軸和y軸的凈截面模量；截面塑性發(fā)展系數(shù)（部分）項次截面形式11.051.22.剛度驗算當(dāng)Mx很大時，同受彎構(gòu)件一樣應(yīng)驗算撓度；Mx不很大時，可按公式(17-198)控制其最大長細(xì)比。3.實腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性計算1)彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性(17-213)對于單軸對稱截面，當(dāng)彎矩作用在對稱平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時，可能在較小翼緣一側(cè)發(fā)生受拉破壞。此時，除應(yīng)按上式計算外，尚應(yīng)按下式計算(17-214)2）彎矩作用平面外的穩(wěn)定性(17-215)式中：N、Mx——分離為所計算構(gòu)件范圍內(nèi)的軸心壓力和最大彎矩；NEx′——參數(shù)，——彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；——所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩設(shè)計值（N·mm）；——在彎矩作用平面內(nèi)對受壓最大纖維的毛截面模量（mm3）；——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，按《標(biāo)準(zhǔn)》第7.2.1條決定；——勻稱彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按《標(biāo)準(zhǔn)》附錄C計算，其中工字形和T形截面的非懸臂構(gòu)件，可按《標(biāo)準(zhǔn)》附錄C第C.0.5條的規(guī)定決定；對閉口截面=1.0；——截面影響系數(shù)，閉口截面=0.7，其它截面=1.0；——等效彎矩系數(shù)，按《標(biāo)準(zhǔn)》8.2.1條的規(guī)定決定；4．局部穩(wěn)定性驗算對壓彎構(gòu)件的翼緣和腹板均采用控制板件寬厚比（或高厚比）的主意來保證其局部穩(wěn)定性。5.格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計（要點）(1)強(qiáng)度計算、剛度驗算與實腹式壓彎構(gòu)件相同，但對虛軸計算時要采用換算長細(xì)比。(2)整體穩(wěn)定性計算①繞實軸（y軸）彎曲時，與實腹式壓彎構(gòu)件相同，彎矩作用平面內(nèi)及平面外的整體穩(wěn)定性分離按式(17-213)和式(17-215)計算。但應(yīng)注重到此時彎矩作用平面為x軸所在平面，故應(yīng)將公式中各符號的下標(biāo)x換成y，y換成x，式(17-213)中繞虛軸（x軸）的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)由換算長細(xì)比λ0x查表而得，取1.0。②繞虛軸（x軸）彎曲時，《鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范》采用邊緣屈服準(zhǔn)則計算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性，即按下式計算(17-218)式中：——對虛軸的毛截面的慣性矩（mm4）；——由虛軸到壓力較大分肢的軸線距離或者到壓力較大分肢腹板外邊緣的距離，二者取較大者（mm）；、——分離為彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓