商丘拓城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前商丘拓城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??2a3B.??8a6C.?(?D.?(?a-b)2.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜53.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））分式、、、中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.5.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.46.（2022年湖北省武漢二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等邊△ABC所在平面上的直線m滿足的條件是：等邊△ABC的3個頂點到直線m的距離只取2個值，其中一個值是另一個值的2倍，這樣的直線m的條數(shù)是（）A.16B.18C.24D.277.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、點F，連接EF與AD相交于點Q，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF9.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，則甲隊每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m10.（2021?江北區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.?(?a+1)D.?(?ab)評卷人得分二、填空題（共10題）11.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．12.（2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?東昌府區(qū)模擬）一個汽車車牌在水中的倒影如圖，則該車的牌照號碼是．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?丹徒區(qū)校級期中）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．14.（蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（A卷））線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是．15.（廣東省河源市忠信協(xié)作區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如1圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．16.（湖南省長沙市南雅中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，中的最簡公分母是．17.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個多邊形的對角線共有條．18.（2016?南崗區(qū)模擬）已知△ABC是等邊三角形，點D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．（1）如圖1，當DM=DN時，=；（2）如圖2，當DM≠DN時，猜想=；并加以證明．19.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））小王做90個零件所需要的時間和小李做120個零件所用的時間相同，又知每小時小王與小李兩人共做35個機器零件．求小王、小李每小時各做多少個零件？設(shè)小王每小時做x個零件，根據(jù)題意可列方程．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知Rt△ABC中，F(xiàn)、H分別為AB、BC上兩點，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度數(shù)．22.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在直線l上找到一點P使它到A、B兩點的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）23.把下列各式因式分解：（1）p2-9-2pq+q2（2）a2+a-b2-b（3）3x2+10x-8（4）y4-2y2+1．24.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點．（1）求證：ED=EB；（2）圖中有哪些等腰三角形？25.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？（2）現(xiàn)有一項零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調(diào)配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機才能完成任務(wù)？26.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）某商店從廠家購進甲、乙兩種玩具進行銷售，已知每個甲種玩具的進價是每個乙種玩具的進價的，且用200元購進甲種玩具的數(shù)量比用300元購進乙種玩具的數(shù)量少5個．（1）求每種玩具的進價分別為多少元？（2）該商店本次購進甲種玩具的數(shù)量比購進乙種玩具的數(shù)量的3倍少5個，且購進兩種玩具的總成本不超過810元，若該商店分別以12元/個和15元/個的價格銷售甲、乙兩種玩具，兩種玩具全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價-進價）不低于388元，求該商店本次購進甲、乙兩種玩具有幾種方案？請你設(shè)計出來．27.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖1是一個長2a，寬為2b的長方形，若把此長方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個大的正方形，這兩個圖形的什么量相等？將圖2中陰影部分的面積用a，b表示出來；（2）由（1）中的探究，可得到什么結(jié)論？（3）若長方形的周長為36cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??選項，原式??=-a3?B??選項，原式??=2a4?C??選項，原式?=(?-2)?D??選項，原式?=(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式分別計算即可．本題考查了合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式，?D??選項根據(jù)楊輝三角，答案應(yīng)該是四項，是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵=、=2a+b、=-1，∴分式、、、中，最簡分式有，共1個．故選：A．【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．4.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分5.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：可以分成兩類第一類：過一邊的中點，其中過AB邊中點M的直線，滿足條件的有4條，那么，這一類共有12條，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，兩類合計：12+12=24條．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知可以分成兩類．第一類：過一邊的中點，其中過AB邊中點M的直線，即可得出滿足條件的條數(shù)，進而得出過3條邊中點的直線條數(shù)，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF；∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE=OF；故選C．【解析】【分析】首先運用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．9.【答案】【解答】解：設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）m，由題意得，=，解得：x=60．經(jīng)檢驗x=60是原分式方程的解，答：甲隊每天修路60m，故選B【解析】【分析】設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）m，根據(jù)甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，列出方程即可．10.【答案】解：?A??、?(??B??、?(?-2a)?C??、?(?a+1)?D??、?(?ab)故選：?B??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，完全平方公式逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值．12.【答案】【解答】解：如圖所示：故該車牌照號碼為801，故答案為：801．【解析】【分析】可得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，寫出相應(yīng)的圖形即可求解．13.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中點，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點，∴EN是△BCM的中位線，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四邊形MENF是菱形；（3）解：當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中點，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結(jié)論；（3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是它的垂直平分線；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線．故答案為：它的垂直平分線；角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)線段的軸對稱性質(zhì)和角的軸對稱性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）S陰影=a2-b2，故答案為：a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，利用長方形的面積公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）運用平方差公式計算即可．16.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：n（n-3）求得結(jié)果．18.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，∵DB=DC，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠DBM=∠DCN=90°，在RT△DBM和RT△DCN中，，∴△DBM≌△DCN，∴MB=CN，∠BDM=∠CDN=（∠BDC-∠MDN）=30°，設(shè)MB=CN=a，則DM=DN=2a，∵∠A=60°，AM=AN，∠MDN=60°，DM=DN，∴△AMN和△DMN都是等邊三角形，∴AM=MN=AN=2a，AB=BC=AC=3a，∴=．故答案為．（2）結(jié)論：=．證明：如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK在RT△DBK和RT△DCN中，，∴△KBD≌△NCD，∴DK=DN，∠CDN=∠KDB，∵∠MDK=∠MDB+∠KDB=∠MDB+∠NCD=120°-60°=60°=∠MDN，在△MND與△MKD中，，∴△DMK≌△DMN，∴MN=MK=MB+BK=MB+CN∴Q=AM+AN+MN=AM+BM+AN+CN=AB+AC=2AB，∵L=3AB，∴=．故答案為．【解析】【分析】（1）由于△DBM≌△DCN可以設(shè)BM=CN=2a，求出兩個三角形的周長即可解決問題．（2）如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK，通過三角形全等，只要證明AM+MN+AN=AB+AC=2AB即可．19.【答案】【答案】【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲做90個機器零件所用的時間和乙做120個所用的時間相等”；等量關(guān)系為：甲做90個機器零件所用的時間=乙做120個所用的時間．【解析】甲做90個機器零件所用的時間為：，乙做120個所用的時間為：所列方程為：20.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知數(shù)．【解析】【分析】分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM．∵∠B+∠MAB=180°，∠B=90°，∴∠MAF=∠B=90°，在△AMF和△BFC中，，∴△AMF≌△BFC，∴MF=FC，∠MFA=∠FCB，∵∠FCB+∠CFB=90°，∴∠MFA+∠CFB=90°，∴∠MFC=90°，∵FM=FC，∴∠FMC=∠FCM=45°，∵AM=BF=CH，AM∥CH，∴四邊形AMCH是平行四邊形，∴CM∥AH，∴∠COH=∠FCM=45°．【解析】【分析】如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM，由△AMF≌△BFC推出△MFC是等腰直角三角形，再由四邊形AMCH是平行四邊形得到∠HOC=∠FCM由此問題得于解決．22.【答案】【解答】解：如圖所示：點P即為所求．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出AB的垂直平分線，進而得出與直線l的交點，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=p2-2pq+q2-9=（p-q）2-9=（p-q+3）（p-q-3）；（2）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b-1）；（3）原式=（x+4）（3x-2）；（4）原式=（y2-1）2=（y+1）2（y-1）2．【解析】【分析】（1）首先化成p2-2pq+q2-9的形式，前三項是完全平方式，然后利用平方差公式分解即可；（2）化成（a2-b2）+（a-b），首先利用平方差公式分解前邊的式子，然后利用提公因式法分解；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）首先利用完全平方公式分解，然后利用平方差分解即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵∠ABC=90°，E是AC的中點，∴EB=AC，同理，ED=AC，∴ED=EB；（2）解：等腰三角形有：△ADE，△CDE，△ABE和△BCE．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得EB=AC，ED=AC，據(jù)此即可證得；（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)一名檢測員每小時檢測零件x個，由題意得：-=3，