甘孜雅江2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜雅江2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-，，-2.131131113…中，負(fù)有理數(shù)共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.（2021?天心區(qū)一模）2022年北京冬奧會會將于2022年在北京舉行，屆時將需要200000名城市志愿者和50000名賽會志愿者，數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.5×1?0B.?25×1?0C.?0.25×1?0D.?2.5×1?03.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=（）A.-19B.-18C.-20D.-174.如圖，從點O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個數(shù)為（）A.4B.6C.8D.105.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c6.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學(xué)記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m37.（2012屆江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某衛(wèi)星運行1小時的行程約28600000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.286×108mB.2.86×107mC.28.6×106mD.2.86×105m8.（海南省三亞市實驗中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)）安哥拉長毛兔最細(xì)的兔毛半徑約為2.5×米，這個數(shù)用小數(shù)表示為（）A.0.0000025米B.0.0000205米C.0.0000250米D.0.00000025米9.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我市2022年某一天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃10.（江蘇省泰州市泰興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.兩點之間，直線最短D.兩點確定一條線段評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角為．12.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．13.（四川省攀枝花市東區(qū)第四學(xué)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?攀枝花校級期中）從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比，第一條的長度第二條的長度（填“＜”“＞”“=”）14.（重慶市巫溪中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)．（1）146491≈（精確到萬位）；（2）3952≈（精確到百位）15.（山東省濟(jì)南省章丘市寧埠中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）小剛每天晚上九點半都要堅持看央視4套播出的“今日關(guān)注”節(jié)目，這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為．16.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的郵費在內(nèi)總價為5元．如果設(shè)雜志每本x元，則可得方程．17.（福建省福州市晉安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）比較兩個角度的大小：35.30°35°30′（用“＞”，“＜”或“=”填空）18.（四川省成都市高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，這三個圓心角中最小的圓心角度數(shù)為．19.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．20.（山東省泰安市新泰市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，則其最小和為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?梅河口市校級月考）甲、乙兩個工程隊修筑一段長為300米的公路，如果甲、乙兩隊從公路兩端相向施工，已知乙工程隊修筑的公路比甲工程隊修筑的公路的2倍少20米，求該工程完工后甲、乙兩個工程隊分別修筑了多少米公路？22.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的左邊時，a=-2-3=-5當(dāng)數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的右邊時，a=-2+3=1所以，a=-5或1請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標(biāo)價為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價出售，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的50%出售．①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請說明理由．23.（2020年秋?廈門校級期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利240元，那么每臺彩電原價是多少元？24.計算：-24×（-+）25.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）作圖題用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化城市，準(zhǔn)備在一塊空地上修建一個經(jīng)過A、B、C三個亭子的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．26.利用計算器探究：（1）計算0.22，22，202，2002…觀察計算結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？______（直接寫結(jié)論）（2）計算0.23，23，203，2003…觀察計算結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？______（直接寫結(jié)論）（3）計算0.24，24，204，2004…觀察計算結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時．四次方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？（寫出探索過程）（4）由此，根據(jù)0.2n，2n，20n，200n…的計算結(jié)果，猜想底數(shù)的小數(shù)點與n次方數(shù)的小數(shù)點有怎樣的移動規(guī)律？______（直接寫結(jié)論）27.（永寧中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））若，，求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（-1）2007，-32，-|-1|，-是負(fù)有理數(shù)，故選A．【解析】【分析】根據(jù)小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)，可得答案．2.【答案】解：?250000=2.5×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=-（12+8++）+=-21.2+1.2=-20故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．求出算式（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）的值是多少即可．4.【答案】【解答】解：從點O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個數(shù)為：===6．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，每一條射線都分別與其它的射線組成一個角，所以從點O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個數(shù)為，據(jù)此求出從點O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個數(shù)為多少即可．5.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運算方法、有理數(shù)的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．6.【答案】A【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：8-（-2）=8+2=10℃．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)減法法則計算即可．10.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．二、填空題11.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案為：59°25′12″．【解析】【分析】依據(jù)余角的定義列出算式，然后再依據(jù)度分秒的換算關(guān)系計算即可．12.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案為：30，-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法和除法的法則即可解答本題．13.【答案】【解答】解：設(shè)小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，則第一條線路的長度為：π?3d÷2=1.5πd，第二條線路的長度為：3πd÷2=1.5πd，故這兩條線路長度一樣．故答案為：=．【解析】【分析】由圖可得，大圓的直徑為小圓直徑的3倍，根據(jù)周長C=πd求出半圓的周長，然后對兩個路徑進(jìn)行比較即可．14.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案為：（1）15萬；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可；（2）先寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，再利用四舍五入的方法解答；15.【答案】【解答】解：鐘表九點半時，時針轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，所以此時時針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】21點半化成12時計時法表示就是9時半，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度得到時針從9開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，則此時時針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．16.【答案】【解答】解：設(shè)每本書x元，根據(jù)題意得：2x+1=5．故答案為：2x+1=5．【解析】【分析】題中的等量關(guān)系為：2本書的價錢+郵費=5元，依此列出方程即可．17.【答案】【解答】解：∵35.30°=30°18′，∴30°18′＜30°30′．故答案為：＜．【解析】【分析】先進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進(jìn)制，然后對比即可得出答案．18.【答案】【解答】解：由題意可得，三個圓心角的和為360°，又因為三個圓心角的度數(shù)比為1：2：3，所以最小的圓心角度數(shù)為：360°×=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的和為360°，再由三個圓心角的度數(shù)比為1：2：3，可求出最小的圓心角度數(shù)．19.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵兩點之間，線段最短，∴在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，這個點O就是對角線的交點，∵對角線AC=11，BD=13，∴其最小和為11+13=24．故答案為：24．【解析】【分析】要使四邊形內(nèi)存在一點，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，這點就是四邊形對角線的交點，由此得出答案即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊修筑了x米公路，依題意得：x+（2x-20）=300，解得x=110．所以2x-20=190（米）．答：甲工程隊修筑了110米公路，乙工程隊修筑了190米公路．【解析】【分析】設(shè)甲工程隊修筑了x米公路，則乙工程隊修了（2x-20）米，根據(jù)“甲、乙兩個工程隊修筑一段長為300米的公路”列出方程并解答．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴當(dāng)a＞0，b＞0時，+=+=1+1=2，當(dāng)a＜0，b＜0時，+=+=-1-1=-2；（3）①當(dāng)0≤x≤10時，需付2.5x元，當(dāng)x＞10時，需付款為：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②當(dāng)?shù)谝淮钨徺I10本以下，第二次購買超過10本時，列方程為：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=0.8（不合題意）；當(dāng)?shù)谝淮魏偷诙味汲^10本時，列方程為：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=40，則2x=80．答：這種情況存在，第一次購書40本，第二次購書80本．【解析】【分析】（1）分OC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況分別求之可得；（2）由ab＞0分a、b同為正數(shù)和同為負(fù)數(shù)分別求代數(shù)式