江門恩平市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前江門恩平市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）以下各組線段為邊不能組成三角形的是（）A.4，3，3B.1，5，6C.2，5，4D.5，8，42.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與x軸相交所成的銳角為70°，定點A的坐標為（0，4），P為y軸上的一個動點，M、N為函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上的兩個動點，則AM+MP+PN的最小值為（）A.2B.4sin40°C.2D.4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）3.（2021?撫順）如圖，在?⊙O??中，弦?CD??與直徑?AB??相交于點?E??，連接?OC??，?BD??．若?∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，則?∠COB??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?100°??C.?120°??D.?140°??4.（2022年秋?白城校級期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）5.（四川省成都外國語學校八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））下列圖形中，對角互補的是（）A.平行四邊形B.直角梯形C.等腰梯形D.梯形6.（浙教版七年級（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種7.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?CD//AB??，則?∠ACD??的度數(shù)是?(???)??A.?50°??B.?60°??C.?70°??D.?80°??8.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.9.（2022年春?邗江區(qū)期中）（2022年春?邗江區(qū)期中）如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.40cmB.60cmC.70cmD.80cm10.（2022年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（））如果a個人n天可修路x米，那么n個人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省十堰市八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?十堰期末）目前，我市正積極推進“五城聯(lián)創(chuàng)”，其中擴充改造綠地是推進工作計劃之一．現(xiàn)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別為a=9（米）和b=12（米），現(xiàn)要將此綠地擴充改造為等腰三角形，且擴充部分含以b=12（米）為直角邊的直角三角形，則擴充后等腰三角形的周長為．12.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時．13.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?曲靖）把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是．14.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學校的距離是a米，他上學時每分鐘走b米，放學回家時每分鐘比上學時少走15米，則小明從學校回家用的時間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．15.已知衛(wèi)星脫離地球進入太陽系的速度1.12×104m/s，則經(jīng)過3.6×103，衛(wèi)星走了km．16.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，則m=，n=．17.在學完軸對稱圖形后，小麗借助圓設(shè)計了一個軸對稱圖形，其中點A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是．18.（2022年春?江陰市校級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是；當x=時，分式的值為0．19.（2022年秋?安化縣校級期中）已知等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為8cm，則此三角形的周長是．20.已知x2-x-3=0，則分式x-的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?重慶校級期中）為了滿足學生的物質(zhì)需求，重慶市某重點中學到mama超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應如何進貨？22.（2021?沈河區(qū)一模）計算：?(?-23.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知在△ABC中邊BC的長與BC的長與BC邊上的高的和為20．試：（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）當BC=10時求BC邊上的高及此時三角形的面積；（3）當面積為（2）所求結(jié)果時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請求出其最小周長，如果不存在請說明理由．24.（2022年春?宜興市校級月考）（1）求x的值：9x2-4=0（2）計算：|-4|+(+1)0-（3）已知：（x+5）3=-9，求x（4）計算：÷×．25.如圖，△ACB為等腰直角三角形，△PBE也為等腰直角三角形，M為AP的中點．（1）求證：CE=CM；（2）若△PBE繞B點旋轉(zhuǎn)一個銳角，問以上結(jié)論是否成立，并畫圖證明．26.如圖1，在△ABC中AD是高，點E在AC上，連接ED并延長，交AB的延長線于點F，已知AF=FE；（1）若DF=AD=AE，求∠F的度數(shù)：（2）如圖2，將直線FE沿EA方向進行平移，EF交線段BD于點G，交AD于點H，若AE=AH=FH．①求證：△ABC是等腰三角形：②試判斷CE，HE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵3+3＞4，∴能組成三角形，故本選項錯誤；B、∵1+5=6，∴不能組成三角形，故本選項正確；C、∵2+4＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項錯誤；D、∵5+5＞8，∴能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．2.【答案】【解答】解：如圖所示，直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對稱，點A′是點A關(guān)于直線y=kx的對稱點．作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，∵PN=PE，AM=A′M，∴AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中，∵∠A′EO=90°，OA′=4，∠A′OE=3∠AOM=60°，∴OE=OA′=2，A′E===2．∴AM+MP+PN的最小值為2．故選A．【解析】【分析】如圖所示直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對稱，點A′是點A關(guān)于直線y=kx的對稱點，作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，此時AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中利用勾股定理即可解決．3.【答案】解：?∵∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，?∴∠D=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°??，?∴∠COB=2∠D=120°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠D??，根據(jù)圓周角定理得出?∠D=12∠COB?4.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式．5.【答案】【解答】解：A、平行四邊形的對角相等，不一定互補；B、直角梯形的對角不互補；C、等腰梯形的對角一定互補；D、梯形的對角不一定互補；故選C．【解析】【分析】根據(jù)所給圖形的性質(zhì)，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進而得出答案．7.【答案】解：?∵∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?∴∠A=180°-70°-50°=60°??，?∵CD//AB??，?∴∠ACD=∠A??，?∴∠ACD=60°??，解法二：?∵∠B=70°??，?CD//AB??，?∴∠BCD=180°-∠B=110°??．?∵∠ACB=50°??，?∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°??．故選：?B??．【解析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ACD??的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據(jù)∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據(jù)∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．9.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周長是40cm，即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．∴平行四邊形ABCD的周長為80cm．故選：D．【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得AM=CM，又由△CDM的周長是40cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長．10.【答案】【答案】由工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個人n天可修路x米，∴1個人1天的工作效率為，∴n個人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，延長CB到E使得CE=CA．連接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周長=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案為（24+12）米．【解析】【分析】延長CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周長．12.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應用．根據(jù)輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2013.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因為2x2-4x-1=0的根為x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）14.【答案】【答案】根據(jù)時間=路程÷速度，進行表示．路程即為小明家離學校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學校的距離是a米，小明放學回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．15.【答案】【解答】解：由題意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案為：4.032×104．【解析】【分析】根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．16.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以單項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．17.【答案】【解答】解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示：過點O作OF⊥BC于點F，連結(jié)OD，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過點O作OF⊥BC于點F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長，故可得出OB的長．18.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-5≠0．解得：x≠5．==x-1．∵分式的值為0，∴x-1=0．解得：x=1．故答案為：x≠5；1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：當6cm為底邊時，腰長為8cm，則這個等腰三角形的周長=6+8+8=22cm；當8為底邊時，腰長為6，則這個等腰三角形的周長=6+6+8=20cm；故這個等腰三角形的周長是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進行討論．20.【答案】【解答】解：∵x2-x-3=0∴x-1-=0，則x-=1．故答案為：1．【解析】【分析】利用已知方程兩邊同除以x進而得出分式x-的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，解得：m=10，經(jīng)檢驗m=10是原分式方程的解；（2）設(shè)購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得，，解得：240≤x≤256，∵x是正整數(shù)，256-240+1=17，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤為W，則W=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000，①當2＜a＜5時，5-a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當x=256時，W有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當a=5時，W=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當5＜a＜7時，5-a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當x=240時，W有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】【分析】（1）根據(jù)“用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．22.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）y=?x?（20-x）=-x2+10x（0＜x＜20）．（2）當x=10時，BC邊上的高=20-10=10，y=×10×10=50．（3）由（2）可知△ABC的面積=50時，BC=10，BC邊上的高也為10過點A作直線L平行于BC，作點B關(guān)于直線L的對稱點B′，連接B′C交直線L于點A′，再連接A′B，AB′則由對稱性得：A′B′=A′B，AB′=AB，∴A′B+A′C=A′B′+A′C=B′C，當點A不在線段B′C上時，則由三角形三邊關(guān)系可得：△ABC的周長=AB+AC+BC=AB′+AC+BC＞B′C+BC，當點A在線段B′C上時，即點A與A′重合，這時△ABC的周長=AB+AC+BC=A′B′+A′C+BC=B′C+BC，因此當點A與A′重合時，△ABC的周長最?。弧連B′=20，BC=10，∴B′C==10，∴△ABC的周長=10+10，因此當△ABC面積最大時，存在其周長最小的情形，最小周長為10+10．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可解決．（2）兩種求法①求出BC、BC邊上的高，②利用（1）的結(jié)論解決．（3）過點A作直線L平行于BC，作點B關(guān)于直線L的對稱點B′，連接B′C交直線L于點A′，此時△A′BC的周長最小，接下來利用勾股定理即可解決．24.【答案】【解答】解：（1）9x2-4=0，∴9x2=4，解得：x=±；（2）原式=4+1-2=5-2；（3）∵（x+5）3=-9，∴x+5=-，解得：x=-5-；（4）原式==a．【解析】【分析】（1）直接利用求平方根的知識求解即可求得答案；（2）直接利用絕對值、零指數(shù)冪以及二次根式的化簡的知識求解即可求得答案；（3）直接利用求立方根的知識求解即可求得答案；（3）直接利用二次根式的乘除運算法則求解即可求得答案．25.【答案】【解答】（1）證明：將△BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點M′，連接PF，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=∠CAF=45°，∵EP=EB，∠PEB=90°，∠FAB=∠CAF+∠CAB=90°，∴∠FAB=∠PEB，∴FA∥PE，∵FA=BE-PE，∴四邊形AFPE是平行四邊形，∴AM′=M′P，F(xiàn)M′=M′E，∴點M與點M′重合，∵CE=CF，∠ECF=90°，F(xiàn)M=EM，∴CM=MF=ME，∠MCE=∠MEC=45°，∴EC=CM．（2）結(jié)論仍然成立．證明：如圖，將△BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點M′，連接PF，AB與PE交于點K．∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=∠CAF=45°，∵EP=EB，∠PEB=90°，∠FAB=∠CAF+∠CAB=45°+∠CAB，∠PKB=∠PEB+∠EBK=90°+∠EBK=45°+（45°+∠EBK）=45°+∠CBE，又∵∠CAF=∠CBE，∴∠PKB=∠FAB，∴FA∥PE，∵FA=BE-PE，∴四邊形AFPE是平行四邊形，∴AM′=M′P，F(xiàn)M′=M′E，∴點M與點M′重合，∵CE=CF，∠ECF=90°，F(xiàn)M=EM，∴CM=MF=ME，∠MCE=∠MEC=45°，∴EC=CM．【解析】【分析】（1）將△BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點M′，連接PF，只要證明△ECF是等腰直角三角形，EM=MF即可．（2）證明方法類似（1）．26.【答案】【解答】解：（1）∵AF=FE，∴∠FAE=∠FEA，∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠FAE=∠ADE=∠AED，