《1.3.1 有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用》課件（三套）

有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用知識回顧1.有理數(shù)加法法則.2.計(jì)算：

30＋(－20)(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

(－37)＋1616＋(－37)

計(jì)算下面各題

1.（—9.18）+6.18

2.26.18+（—9.18）；

3.（—2.37）+（—4.63）；

4.（—4.63）+（—2.37）；創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1）比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？3）請你再換幾個加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果如何？觀察

你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？

有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．自主預(yù)習(xí)加法交換律：（1）兩個式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？，創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法結(jié)合律：自主預(yù)習(xí)例2計(jì)算16＋(－25)＋24＋(－35)自主探究解：16+（-25）+24+（-35）=16+24+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20例

310袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少kg？知識梳理1.有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

(a+b)+c=a+(b+c)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號相同的兩個數(shù)先相加——同號結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．2.我們在哪些情況下考慮使用加法運(yùn)算律呢？知識梳理1.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)隨堂練習(xí)（1）（2）2.計(jì)算：隨堂練習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？請完成下列計(jì)算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡化的？常用的三個規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）有法的理數(shù)加（1）加法交換律：a＋b＝b＋a有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加．運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時,通常有下列規(guī)律：（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符號相同的數(shù)可以先相加．（3）分母相同的數(shù)可以先相加．（4）幾個數(shù)相加能得到整數(shù)可先相加．例1：利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）（2）31＋（－28）＋28＋69（3）（）+（）+（）+（）573271812515.5（4）4.1+（）+（）+（10.1）+71412運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算時:（1）同號的加數(shù)放在一起相加（2）同分母的加數(shù)放在一起相加（3）和為0的加數(shù)放在一起相加（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加隨堂練習(xí)1、計(jì)算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15有法的理數(shù)加例3計(jì)算：（1）（2）有法的理數(shù)加解：（1）有法的理數(shù)加（2）有法的理數(shù)加例4

現(xiàn)有10袋大米，以每袋50kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？有法的理數(shù)加＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，總重量為502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋0.7)解：課堂小結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律以簡化計(jì)算，在運(yùn)用時做到：（2）同分母的加數(shù)放在一起相加（3）和為0的加數(shù)放在一起相加（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加（1）同號的加數(shù)放在一起相加1.3.1有理數(shù)的加法（二）知識回顧1.有理數(shù)加法法則。2.計(jì)算：

30＋(－20)

(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

(－37)＋16

16＋(－37)

計(jì)算下面各題

1.（—9.18）+6.18

2.26.18+（—9.18）；

3.（—2.37）+（—4.63）；

4.（—4.63）+（—2.37）；創(chuàng)設(shè)情境，引入新知，1）比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？3）請你再換幾個加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果如何？觀察

你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？

有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．自主預(yù)習(xí)加法交換律：（1）兩個式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？，創(chuàng)設(shè)情境，引入新知有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法結(jié)合律：自主預(yù)習(xí)例2計(jì)算16＋(－25)＋24＋(－35)自主探究例

310袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少kg？知識梳理1.有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號相同的兩個數(shù)先相加——同號結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同