《9.1.2 不等式的性質(zhì)》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《9．1.2不等式的性質(zhì)》教案第1課時不等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握不等式的性質(zhì)；(重點)2．會利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式．(重點、難點)【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入小剛的爸爸今年32歲，小剛今年9歲，小剛說：“再過24年，我就比爸爸年齡大了．”小剛的說法對嗎？為什么？二、合作探究探究點一：不等式的性質(zhì)【類型一】比較代數(shù)式的大小已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)eq\f(2,3)x________eq\f(2,3)y.解析：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同乘以2，不等號方向不變，故填＜；(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同乘以－2，不等號方向改變，故填＞；(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同乘以－eq\f(2,3)，不等號方向改變，故填＞.方法總結(jié)：利用不等式的性質(zhì)2、3把不等式進(jìn)行變形時，首先必須弄清兩邊同時乘(或除以)的數(shù)的符號，如果這個數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【類型二】判斷變形是否正確根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．由a>b得ac2>bc2B．由ac2>bc2得a>bC．由－eq\f(1,2)a>2得a<2D．由2x＋1＞x得x＜－1解析：A中a>b，c＝0時，ac2＝bc2，故A錯誤；B中不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的符號不改變，故B正確；C中不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，右邊也應(yīng)乘以－2，故C錯誤；D中不等式的兩邊都加或減同一個整式，不等號的方向不變，故D錯誤．故選B.方法總結(jié)：本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【類型三】根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向才改變．探究點二：利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)eq\f(1,2)x－2＞eq\f(3,2)x－5.解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，把含未知數(shù)的項放到不等式的左邊，常數(shù)項放到不等式的右邊，然后把系數(shù)化為1.解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊除以2得x<1；(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以－3得x＞－3；(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2－eq\f(3,2)x得－x>－3.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以－1得x<3.方法總結(jié)：運用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時，可以先在不等式兩邊同時加上一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項在不等式的左邊，常數(shù)項在不等式的右邊，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.要注意的是：如果兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；如果兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．三、板書設(shè)計不等式的性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或eq\f(a,c)＞eq\f(b,c))．不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或eq\f(a,c)＜eq\f(b,c))．【教學(xué)反思】在學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)時，可與等式的性質(zhì)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．在課堂中，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，同時通過易錯例題加深學(xué)生對不等式的性質(zhì)3的理解和認(rèn)識．通過學(xué)習(xí)，還需要學(xué)生能獨立把不等式的三條性質(zhì)用數(shù)學(xué)符號表示出來第2課時含“≤”“≥”的不等式【教學(xué)目標(biāo)】1．理解“≤”“≥”的含義，并掌握它們與“＞”“＜”的區(qū)別；(重點)2．掌握不等式的解集如何在數(shù)軸上表示．(重點)【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入如圖所示是一條公路上的交通標(biāo)志圖案，它們有著不同的意義，你知道圖中的80所表示的含義嗎？試著用不等式表示出來．二、合作探究探究點一：認(rèn)識含“≤”或“≥”的不等式下列根據(jù)語句列出的不等式錯誤的是()A．“x的3倍與1的和是正數(shù)”，表示為3x＋1>0B．“m的eq\f(1,5)與n的eq\f(1,3)的差是非負(fù)數(shù)”，表示為eq\f(1,5)m－eq\f(1,3)n≥0C．“x與y的和不大于a的eq\f(1,2)”，表示x＋y≤eq\f(1,2)aD．“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”，表示為3a＋b≥ab解析：根據(jù)題意，找出關(guān)鍵詞語“正數(shù)”“非負(fù)數(shù)”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”，表示為3x＋1>0，正確；B.“m的eq\f(1,5)與n的eq\f(1,3)的差是非負(fù)數(shù)”，表示為eq\f(1,5)m－eq\f(1,3)n≥0，正確；C.“x與y的和不大于a的eq\f(1,2)”，表示為x＋y≤eq\f(1,2)a，正確；D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”，表示為3a＋b≥ab錯誤，應(yīng)表示為3(a＋b)≥ab.故選D.方法總結(jié)：此題主要考查了由實際問題列出不等式，關(guān)鍵是抓住題目中的關(guān)鍵詞，如大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(shù)(負(fù)數(shù))、至少、最多等等，正確選擇不等號．小明借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，所列不等式為()A．10＋8x≥72B．2＋10x≥72C．10＋8x≤72D．2＋10x≤72解析：設(shè)以后每天讀x頁，根據(jù)小明借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72，整理得出10＋8x≥72.故選A.方法總結(jié)：本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵設(shè)出每天讀多少頁，以總頁數(shù)作為等量關(guān)系列方程．探究點二：在數(shù)軸上表示不等式的解集根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)2x＋5≥5x－4；(2)4－3x≤4x－3(3)－eq\f(2x,3)＋1≥eq\f(x－1,2).解析：先根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可以對不等式進(jìn)行變形，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)2或3，可把不等式化為“x>a”“x<a”“x≥a”或“x≤a”的形式．解：(1)不等式兩邊同時減5x，得－3x＋5≥－4.不等式兩邊同時減5，得－3x≥－9.不等式兩邊同時除以－3，得x≤3.在數(shù)軸上表示x的取值范圍如圖所示．(2)不等式兩邊同時加－4x－4，得－7x≤－7.不等式兩邊同時除以－7，得x≥1.在數(shù)軸上表示x的取值范圍如圖所示．(3)運用不等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘6，得－4x＋6≥3x－3.不等式兩邊同時加－3x－6，得－7x≥－9.兩邊同時除以－7，得x≤eq\f(9,7).在數(shù)軸上表示x的取值范圍如圖所示．方法總結(jié)：用數(shù)軸表示不等式的解集的方法：借助數(shù)軸可以將不等式的解集直觀地表示出來，在應(yīng)用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意兩個“確定”：一是確定“邊界點”，二是確定“方向”．(1)確定“邊界點”：若邊界點是不等式的解，則用實心圓點，若邊界點不是不等式的解，則用空心圓圈；(2)確定“方向”：對邊界點a而言，x>a或x≥a向右畫，x<a或x≤a向左畫．三、板書設(shè)計1．含“≥”“≤”的不等式2.eq\a\vs4\al(在數(shù)軸上表示,不等式的解集)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(含等號用實心圓點,不含等號用空心圓圈,小于向左，大于向右))【教學(xué)反思】利用數(shù)軸表示不等式的解集，能讓學(xué)生直觀形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括無限個解．由于數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，所以大于向右畫線，小于向左畫線．教學(xué)時要特別注意解集的四種情況在數(shù)軸上表示的區(qū)別，這也是本節(jié)課中學(xué)生容易出錯的地方《9.1.2不等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案第1課時不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.熟練掌握不等式的性質(zhì)1、2、3，并能靈活運用它們來解決問題，以提升自己的邏輯思維能力.2.通過獨立思考，小組合作以及自己的操作，感受不等式是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.3.激情投入，用心感受生活中無處不在的數(shù)學(xué).【重點】：不等式的性質(zhì)1、2、3.【難點】：不等式的性質(zhì)3.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.什么是不等式？2.等式有哪些性質(zhì)？二、新知預(yù)習(xí)1.不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減），不等號的方向.即：如果a>b,那么a+cb+c，a－cb－c.2.不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個，不等號的方向.即：如果a>b,c>0，那么acbc，或.3.不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個，不等號的方向.即：如果a>b,c<0，那么acbc，或.三、自學(xué)自測1.用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3b+3,a+xb+x；（2）已知a>b，則a-3b-3,a-xb-x；（3）已知a>b，則3a3b；（4）已知a>b，則-3a-3b.2.已知a>b，下列各式中，錯誤的是（）A.a+6>b+6B.2a>2bC.-a<-bD.5-a>5-b【當(dāng)堂檢測】要點探究探究點1：不等式的性質(zhì)1問題1：比較-3與-5的大小.問題2：-3+2-5+2；-3-2-5-2.問題3：由問題2，你能得到什么結(jié)論？問題4：35；3+a5+a；3-a5-a.問題5：由問題4，你能得到什么結(jié)論？問題6：根據(jù)以上探究，你能得出不等式有什么性質(zhì)？典例精析例1.用“＞”或“＜”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：(1)若x＋3＞6，則x______3，根據(jù)______________；(2)若a－2＜3，則a______5，根據(jù)____________．探究點2：不等式的性質(zhì)2、3問題1：比較-4與6的大小.問題2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2問題3：由問題2，你能得到什么結(jié)論？問題4：4-8；4×（-4）-8×（-4）；4×（-4）-8×（-4）.問題5：由問題4，你能得到什么結(jié)論？問題6：如何用符號語言表示問題3和問題5下的結(jié)論？典例精析例2.用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則3a3b；（2）已知a>b，則-a-b.（3）已知a<b，則.例3.如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向才改變．針對訓(xùn)練1.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6；（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．探究點3：利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式典例精析例4.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化為“x>a”或“x<a”的形式（其中a是常數(shù)）.（1）-x+4<-5；（2）8x>5x-6；（3）4x+2<6x+8.思考：對以上不等式進(jìn)行變形時，先用性質(zhì)幾？再用性質(zhì)幾？要注意什么問題？二、課堂小結(jié)不等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3利用不等式的性質(zhì)將不等式化成“x>a”或“x<a”的形式【當(dāng)堂檢測】1.已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.2.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示其解集．(1)x-5>-1；(2)-2x>3；(3)7x<6x-6.第2課時含“≥”“≤”的不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識幾種不等號的含義.2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想.【重點】：進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識幾種不等號的含義.【難點】：準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.什么叫不等式？2.不等式有哪些性質(zhì)？3.如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？二、新知預(yù)習(xí)1.除了不等號“>”“<”和“≠”，還有哪些不等號？2.不等號“>”與“≥”有什么區(qū)別？“＜”與“≤”呢？3.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，應(yīng)注意什么問題？三、自學(xué)自測用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x與2的和是非負(fù)數(shù)；（2）y的3倍不大于-9.【課堂探究】要點探究探究點1：含“≤”“≥”的不等式問題1：一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？問題2：鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.要點歸納：1.不等式的概念：我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.2.常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號：關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大

于②比…大③超

過①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^③至多正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號典例精析例1.某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項1.在運用性質(zhì)3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號的方向.2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達(dá)出來.3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心圓圈或?qū)嵭膱A點.二、課堂小結(jié)不等式的概念根據(jù)實際問題列不等式利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式【當(dāng)堂檢測】1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.2.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時間是8點.小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？第九章不等式與不等式組《9.1.2不等式的性質(zhì)》同步練習(xí)一、單選題（共15題；共30分）1、下列不等式變形正確的是（

）A、由a＞b，得ac＞bcB、由a＞b，得-2a＜-2bC、由a＞b，得-a＞-bD、由a＞b，得a-2＜b-22、已知am＞bm，則下面結(jié)論中正確的是（

）A、B、C、D、3、若a+b=-2，且a≥2b，則（）A、有最小值B、有最大值1C、有最大值2D、有最小值-4、給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號是

(

)A、③④-B、①③-C、①②-D、②④5、若b＜0＜a，則下列各式不成立的是（）A、a-b＞0B、-a+b＜0C、ab＜0D、|a|＞|b|6、下列說法正確的是（

）A、若a2>0，則a>0B、若a2>a，則a>0C、若a<0，則a2>aD、若a<1，則a2<a7、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（

）A、a＋c＞b＋cB、c－a＞c－bC、ac＞bcD、8、下列不等式一定成立的是（

）A、4a＞3aB、3－x＜4－xC、－a＞－3aD、＞9、關(guān)于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列說法正確的是（

）A、解集為x≥1B、解集為x≤1C、解集為x取任何實數(shù)D、無論m取何值，不等式肯定有解10、實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是(

)A、a-c>b-cB、a+c<b+cC、ac>bcD、11、如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）A、a﹣b＜0B、﹣a＞﹣bC、a＜bD、2a＞2b12、當(dāng)1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（）A、a＞﹣1B、a＞﹣2C、a＞0D、a＞﹣1且a≠013、當(dāng)0＜x＜1時，x，，x2的大小順序是（）A、＜x＜x2B、x＜x2＜C、x2＜x＜D、＜x2＜x14、當(dāng)1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（）A、a＞﹣1B、a＞﹣2C、a＞0D、a＞﹣1且a≠015、已知實數(shù)a＜b，則下列結(jié)論中，不正確的是（

）A、4a＜4bB、a+4＜b+4C、﹣4a＜﹣4bD、a﹣4＜b﹣4二、填空題（共9題；共10分）16、若a>b，則________

；若a<b，則_______

17、不等式3x＋1＜﹣2的解集是________．18、已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，則z=2x﹣3y的取值范圍是_______。19、若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＞，則a的取值范圍是______．20、若a＞b，則a﹣3________b﹣3.（填＞或＜）21、不等式x﹣4＜0的解集是________.22、3x與9的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為________．23、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于________．24、若﹣a2b3＞0，則b________0．三、綜合題（共1題；共10分）25、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將下列各式化為x>a或x<a的形式。(1)(2)答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】A．由a＞b，得ac＞bc，當(dāng)c＜0，不等號的方向改變．故A選項錯誤；B．由a＞b，得-2a＜-2b，不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B選項正確；C．由a＞b，得-a＞-b，不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；故C選項錯誤；D．由a＞b，得a-2＜b-2，不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不改變，故D選項錯誤．故選B．【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)，不等號的方向不變．（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3，在根據(jù)m的正負(fù)情況不明確，但m2＞0解答．【解答】∵am＞bm，∴m≠0，（1)∵m的正負(fù)情況沒有明確，∴A、B、D選項都錯誤；（2)∵m2＞0，∴不等式兩邊都除以m2，不等號的方向不變，C選項正確；故選C．【點評】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)和平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用．3、、【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b≤-＜0和a≥-；然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得≤2

和當(dāng)a＞0時，＜0；當(dāng)-≤a＜0時，≥；據(jù)此作出選擇即可．【解答】∵a+b=-2，∴a=-b-2，b=-2-a，又∵a≥2b，∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，移項，得-3b≥2，3a≥-4，解得，b≤-＜0（不等式的兩邊同時除以-3，不等號的方向發(fā)生改變)，a≥-；由a≥2b，得≤2（不等式的兩邊同時除以負(fù)數(shù)b，不等號的方向發(fā)生改變)；A、當(dāng)a＞0時，＜0，即的最小值不是，故本選項錯誤；B、當(dāng)-≤a＜0時，≥，有最小值是，無最大值；故本選項錯誤；C、有最大值2；故本選項正確；D、無最小值；故本選項錯誤．故選C．【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)，不等號的方向不變．（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、【答案】A【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷即可求解．【解答】①若a＞b，則ac2＞bc2，當(dāng)c=0時，不成立，故錯誤；②若ab＞c，則，當(dāng)a＜0時，不等號方向應(yīng)改變?yōu)?，故錯誤；③-3a＞2a，則a＜0，正確；④若a＜b，則a-c＜b-c，正確．故選A．【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)，不等號的方向不變．（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、【答案】D【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和絕對值的定義進(jìn)行判斷．【解答】A、∵b＜0＜a，∴b＜a，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知，a-b＞0，正確；B、由A結(jié)合不等式的基本性質(zhì)3，可知-a+b＜0，正確；C、∵b＜0＜a，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，可知ab＜0，正確；D、沒法判定a、b的絕對值的大小，故本選項錯誤．故選D．【點評】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)：（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)，不等號的方向不變．（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析各項即可判斷。A、若a2>0，則a≠0，故本選項錯誤；B、若a2>a，則a>1或a<0，故本選項錯誤；C、a<0，則a2>a，本選項正確；D、若a=0，則a2=a，故本選項錯誤；故選C.【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)：（1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。7、【答案】A【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)，不等號的方向不變．（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．一個個篩選即可得到答案．【解答】A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此選項正確；B，∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+c＜-b+c，故此選項錯誤；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此選項錯誤；D，∵a＞b，c＜0，∴，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱，準(zhǔn)確把握不等式的性質(zhì)是做題的關(guān)鍵8、【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】A、當(dāng)a=0時，4a=3a，故選項錯誤；B、正確；C、當(dāng)a=0時，-a=-3a，故選項錯誤；D、當(dāng)a＜0時，＞．故選B9、【答案】D【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】∵（m+1）x≥m+1，，∴①當(dāng)m>-1時，m+1>0，解集為x>1；②當(dāng)m=-1時，m+1=0，解集為x取任何實數(shù)；③當(dāng)m<-1時，m+1<0，解集為x<1，綜上所述，無論m取何值，不等式肯定有解。故選D．10、【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特征可得a<b<0<c所以a-c<b-c，a+c<b+c，ac<bc，，11、【答案】D【考點】不等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、【答案】A【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】∵ax+2>0，1≤x≤2∴ax＞-2，a＞-，∴當(dāng)x=1時，-取最小值-2；當(dāng)x=2時，-取最大值-1，∴a要大于-的最大值，∴a＞-1【分析】當(dāng)x=1時，a+2＞0；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解兩個不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍．13、【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x=，∴=2，x2=，∴x2＜x＜，故選C．【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比較即可．14、【答案】A【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時，a+2＞0解得：a＞﹣2；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．【分析】當(dāng)x=1時，a+2＞0；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解兩個不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍．15、【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、不等式兩邊都乘以4，不等號的方向不變，故A選項正確；B、不等式的兩邊都加上4，不等號的方向不變，故B選項正確；C、不等式兩邊都乘以﹣4，不等號的方向要改變，而此選項沒有改變，故B選項錯誤；D、不等式的兩邊都減去4，不等號的方向不變，故D選項正確．故選：C．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題16、【答案】>①<【考點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】∵a＞b，∴不等式兩邊都除以3，不等號的方向不改變，即；不等式兩邊都除以－2，不等號的方向改變，即．故本題的答案為，．【分析】本題考查了不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)是:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號方向不改變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號方向不改變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變.17、【答案】x<－1【考點】不等