2021年秋人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)課件：第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)

2024/3/112021年秋人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)課件：第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)1．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線B．經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C．與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線D．垂直于半徑的直線是圓的切線2．如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB＝40°，直線BC與⊙O的位置關(guān)系為_____．D相切3．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB＝___cm時(shí)，BC與⊙A相切．64．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)CE＝BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．解：BE與⊙O相切．證明：如圖，連接OB.∵CE＝BE，∴∠2＝∠1＝∠3.∵OC⊥OA，∴∠3＋∠A＝90°.∴∠2＋∠A＝90°.又∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBC.∴∠2＋∠OBC＝90°，即∠OBE＝90°.∴BE與⊙O相切.5．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC＝70°，則∠A等于()A．15°B．20°C．30°D．70°6．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為()A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cmBC7．(2017·齊齊哈爾)如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A＝50°，則∠COD的度數(shù)為____．80°8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC，BC.(1)求證：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°，OA＝4，求CE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥DE，而BE⊥DE，∴OC∥BE，∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE.9．如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D.(1)判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)通過(guò)上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？解：(1)⊙D與OA的位置關(guān)系是相切，證明：如圖，過(guò)D作DF⊥OA于F，∵點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，∴DF＝DE，即點(diǎn)D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE，∴⊙D與OA相切．(2)∠DOA＝∠DOE，OE＝OF.10．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列補(bǔ)充的條件不正確的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD11．(2017·唐山一模)如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∠A＝25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是____．A40°12．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，則EF的長(zhǎng)度為____．13．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，O是線段AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，則EF___⊙O的切線．(填“是”或“不是”)2是14．如圖，已知A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B＝60°，P是直徑CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP＝AC.(1)求證：AP與⊙O相切；(2)如果AC＝3，求PD的長(zhǎng)．解：(1)證明：如圖，連接OA，AD，∵CD為直徑，∴∠CAD＝90°，∵∠ADC＝∠B＝60°，∴∠ACD＝30°，∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACD＝30°，∵∠AOD＝2∠ACD＝60°，∴∠OAP＝180°－60°－30°＝90°，∴OA⊥PA，∴AP與⊙O相切．15．(2016·河北模擬)如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，連接OP交⊙O于點(diǎn)A，且OA＝2AP，求作直線PB，使PB與⊙O相切．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)．甲：作OP的垂直平分線，交⊙O于點(diǎn)B，則直線PB即為所求．乙：取OP的中點(diǎn)M，以M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)B，則直線PB即為所求．對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩人都對(duì)B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì)D．甲不對(duì)，乙對(duì)D點(diǎn)撥：如圖1，作OP的垂直平分線交OP于H，連接OB，設(shè)AP＝x，則OA＝2x，OB＝2x，∵BH垂直平分OP，∴BO＝BP＝2x，∵OB2＋BP2＝4x2